人教版四年级下册数学期末培优专题复习 专题8 图形的运动（二）（有答案，带解析）

人教版四年级下册数学期末培优专题复习

【专题8：图形的运动（二）】

一、选择题：

1.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是(   )

A. 过顶点的直线                         B. 顶角的平分线                         C. 底边的垂直平分线

2.下面的图形中，是轴对称图形的是（   ）           

A.                            B.                            C. 

3.下列图形中，对称轴最少的是（    ）
           

A. 长方形                                B. 正方形                                C. 等腰三角形                                D. 圆

4.下图中有(   )条对称轴.

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 6

5.要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（    ）种画法。                      

A.           B.          C. 

二、判断题：

6.长方形、圆、正方形、平行四边形和三角形都是轴对称图形。（    ）   

7.判断。(对的画“√”，错的画“×")     

（1）三位数除以1位数，商一定是三位数。（    ）

（2）两位数乘两位数积一定是三位数。（    ）

（3）一个边长为4分米的正方形，它的面积和周长相等。（    ）

（4）420平方米=840平方分米。（    ）

（5）三角形都是轴对称图形。（    ）

（6）分子相同的两个分数，分母大的分数反而小。（    ）

8.等腰梯形是轴对称图形。（    ）  

9.点A（6，5）向上平移3格后是点A'（9，5）。（    ）   

10.没有是轴对称图形的字母。（    ）  

三、填空题：

11.如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。这样的图形就叫________，这条直线是________。正方形有________条这样的直线。   

12.下面的汉字哪些可以看成是对称图形？根据观察的结果分类。（按题中汉字顺序填写） 

是对称图形的有：________   

13.在长方形、正方形、扇形和圆中，________的对称轴最多________的对称轴最少。   

14.将一幅图画对折后，压平，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形是________图形，对折的折痕就是这个图形的________。   

15.看图找路线．

（1）小明家在书店的________面，小明从家去书店，向________方向走最近．   

（2）剧场在小兰家的________面，画出小兰从家到剧场的最佳路线________．   

（3）小红家在学校的________面．   

（4）小明、小红、小兰三位同学，________的家离邮局最近，在邮局的________面．   

16.用旋转和平移填空 

________

四、解答题：

17.操作题 

（1）在上图选择一个点D作为顶点，并与已有的三个顶点A，B，C，连成一个平行四边形。   

（2）分别用数对表示出这个平行四边形的四个顶点A，B，C，D。   

（3）将这个平行四边形向右平移2格，画出平移后的图形A1B1C1D1。   

18.下面运动中是平移运动的在括号里画“√”，是旋转运动的画“○”。

19.下面物体运动是平移的画“一”，是旋转的画“O”。

五、作图题：

20.操作题。

（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。   

（2）将图形②绕O点逆时针旋转90°，然后向右平移3格，再向下平移2格。   

21.

（1）以直线l为对称轴画出图形①的对称图形②。   

（2）先将图形②向右平移4格，再以点O为中心逆时针旋转90º，得到图形③，画出图形③。   

六、综合题：

22.解答．

（1）①“圆”先向南移5格，再向东北移3 格，画出“圆”移动后的位置．

②“三角形”先向东移2格，再向北移1格，最后再向东北移2格，

画出它移动后的位置．

③“正方形”先向西移2格，再向北移4格，画出它的移动路线．

④五角星先向西南移1格，再向西移2格．

（2）观察这四个图形移动后所在的格子，完成填空．

移动后，“五角星”在“圆”的________面，在“正方形”的________面；“三角形”在“圆”的________面，在“正方形”的________面．

23.填一填。 

（1）向________移动了________格。   

（2）向________移动了________格。   

（3）向________移动了________格。   

答案解析部分

一、选择题

1.【答案】 C  

【考点】轴对称   

【解析】【解答】等腰三角形的对称轴应该是底边的垂直平分线，而腰上的高与顶角的平分线都是线段，根据对称轴的定义，对称轴应该是直线，另外，过顶点的直线有无数多条，所以C正确，A、B都是错误的，答案为C。

【分析】本题考查学生对轴对称文字理解，而且考查学生平时观察事物的细心程度。

2.【答案】 B  

【考点】轴对称   

【解析】【解答】解：B项中的图形是轴对称图形。
故答案为：B。
【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

3.【答案】 C  

【考点】轴对称图形的对称轴数量及位置   

【解析】【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，对称轴最少的是等腰三角形。
故答案为：C.

【分析】长方形对边中点所在的直线就是对称轴；正方形对边中点所在的直线和对角线所在的直线就是对称轴；等腰三角形顶点到底边中点所在的直线是对称轴；圆任意一条直径所在的直线都是对称轴。

4.【答案】 C  

【考点】轴对称图形的对称轴数量及位置   

【解析】【解答】解：如图，共有3条对称轴。

故答案为：C
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线是对称轴。由此根据图形的特征判断对称轴的条数及位置即可。

5.【答案】 B  

【考点】轴对称图形的对称轴数量及位置   

【解析】【解答】第一、三个图形都只有一条对称轴，那就是两个圆的圆心所在的直线；第二个图形有无数条对称轴，对称轴就直径；故选B。
【分析】本题考查学生对图案轴对称的理解，而且考查学生平时观察事物的细心程度。

二、判断题

6.【答案】 错误  

【考点】轴对称   

【解析】【解答】长方形、圆、正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，一般的三角形不是轴对称图形，原题说法错误.
故答案为：错误.

【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答.​​​​​​​

7.【答案】 （1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）错误
（5）错误
（6）正确  

【考点】正方形的周长，轴对称，同分子分数大小比较，平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较，正方形的面积，三位数除以一位数，商是两位数的除法，两位数乘两位数的笔算乘法（进位）   

【解析】【分析】三位数除以1位数，商可能是三位数也可能是两位数。所以错误

两位数乘两位数积可能是三位数。也可能是四位数。

一个边长为4分米的正方形，它的面积和周长不能比较大小单位不同，不能比较。

420平方米=42000平方分米

三角形有的是轴对称图形。

分子相同的两个分数，分母大的分数反而小。

​考察了整数乘法，除法分数大小的比较面积单位之间换算，按照法则进行即可。

8.【答案】 正确  

【考点】轴对称，梯形的特征及分类   

【解析】【解答】解：等腰梯形是轴对称图形，原题说法正确。
故答案为：正确

【分析】等腰梯形上下底中点所在的直线就是对称轴，等腰梯形是轴对称图形。

9.【答案】 错误  

【考点】数对与位置，作平移后的图形   

【解析】【解答】 点A（6，5）向上平移3格后是点A'（6，8），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，将一个点向上或向下移动时，列不变，行数增加或减少，据此解答。

10.【答案】 错误  

【考点】轴对称   

【解析】【解答】解：例如字母A、C、M、U、W等都是轴对称的，原题说法错误。
故答案为：错误

【分析】一个图形沿着一条直线对折后左右两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。

三、填空题

11.【答案】 轴对称图形；对称轴；4  

【考点】轴对称，轴对称图形的对称轴数量及位置   

【解析】【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。这样的图形就叫轴对称图形，这条直线是对称轴。正方形有4条这样的直线。
故答案为：轴对称图形；对称轴；4。
【分析】正方形两条对角线、对边中点所在的直线都是对称轴，正方形有4条对称轴。

12.【答案】一,三,十,天,日,金,木,人,中 

【考点】轴对称  

【解析】

13.【答案】 圆；扇形  

【考点】轴对称图形的对称轴数量及位置   

【解析】【解答】解：在长方形、正方形、扇形和圆中，圆的对称轴最多，扇形的对称轴最少。
故答案为：圆；扇形。

【分析】圆的每条直径所在的直线都是对称轴，有无数条；长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴；扇形只有一条对称轴。

14.【答案】 轴对称；对称轴  

【考点】轴对称   

【解析】【解答】将一幅图画对折后，压平，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形，对折的折痕就是这个图形的对称轴。
故答案为：轴对称；对称轴。
【分析】轴对称定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

15.【答案】 （1）东北；西南
（2）西北；
（3）东北
（4）小兰；西  

【考点】根据东、西、南、北方向确定位置，根据方向和距离画路线图   

【解析】

16.【答案】 平移，旋转，旋转，平移  

【考点】平移与平移现象，旋转与旋转现象   

【解析】【解答】解：第一个图到第二个图是平移，第二个图到第三个图是旋转，第三个图到第四个图是旋转，第四个图到第五个图是平移。
故答案为：平移；旋转；旋转；平移。
【分析】旋转这种运动现象就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动；平移现象是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，据此作答即可。
 

四、解答题

17.【答案】 （1）
（2）A(4，3),B(6，7),C(7，5),D(5，1)
（3）

【考点】数对与位置，平行四边形的特征及性质，作平移后的图形   

【解析】【分析】（1）根据平行四边形特征，对边平行且相等，分别画出AB、BC的平行线并相交于一点，即为D点。
（2）数对表示物体位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行，在方格图上确定，竖排为列，横排为行。
（3）图形的平移特征是平移后的图形形状、大小、方西都不变，位置发生改变。先找到平行四边形四个顶点平移2格后的位置，再顺次连接。

18.【答案】

【考点】平移与平移现象，旋转与旋转现象   

【解析】【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。

19.【答案】

【考点】平移与平移现象，旋转与旋转现象   

【解析】【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。

五、作图题

20.【答案】 （1）
（2）

【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数，补全轴对称图形，作平移后的图形   

【解析】【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；

（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
画平移后的图形：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点。

21.【答案】 （1）
（2）

【考点】补全轴对称图形，作平移后的图形，作旋转后的图形   

【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。

六、综合题

22.【答案】 （1）解：①“圆”先向南移5格，再向东北移3 格，画图如下；

② “三角形”先向东移2格，再向北移1格，最后再向东北移2格，画图如下；

③ “正方形”先向西移2格，再向北移4格，画出它的移动路线如下图．

④五角星先向西南移1格，再向西移2格，图画如下：

（2）北；西北；东南；南  

【考点】作平移后的图形   

【解析】【解答】（2）移动后，“五角星”在“圆”的北面，在“正方形”的西北面；“三角形”在“圆”的东南面，在“正方形”的南面．

故答案为：北，西北，东南，南．

【分析】地图上的方向，上北下南，左西右东．（1）①就是把“圆”先向下平移5格，再向右上方平移3格．②就是把“三角形”先向右移2格，再向上移1格，最后再向东上移2格．③就是把“正方形”先向左移2格，再向上移4格，据此即画出它的移动路线．④五角星先向左下方平移1格，再向左平移移2格．（2）以圆为观察点，五角星在北面，三角形在东南南；以正方形为观察点，五角星在西北面，正方形在南面；本题是考查作平移后的图形、方向与位置．作图形的平移关键看准平移的方向与格数；方向与位置是相对的，关键是观察点的选择，观察点不同，同一物体的方向也不同．

23.【答案】 （1）上；3
（2）左；6
（3）下；4  

【考点】平移与平移现象   

【解析】【解答】解：（1）向上移动了3格；（2）向左移动了6格；（3）向下移动了4格。
故答案为：（1）上；3；（2）左；6；（3）下；4。
【分析】根据每种图形移动的箭头所指的方向和移动的格子数作答即可。