专题09基本初等函数第五缉（解析版）-备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)

备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)

专题09基本初等函数第五缉

1．【2016年江苏预赛】已知a、b为实数．若二次函数满足，且，则的值为__________．

2．【2016年江苏预赛】已知函数在区间内的值恒正．则实数a的取值范围是__________．

3．【2016年湖北预赛】已知函数满足(1)=2，且 对定义域内任意的x均成立．则f(2016)= _________.

4．【2016年甘肃预赛】已知上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点个数为__________．

5．【2016年甘肃预赛】已知a、b为方程的两个根.则__________.

6．【2016年北京预赛】设为2014次的多项式，使得.则__________.

7．【2016高中数学联赛（第01试）】正实数均不等于1，若，则的值为        .

8．【2015年全国】设为不相等的实数.若二次函数满足，则的值为______.

9．【2015年浙江预赛】已知函数满足，且.则______.

10．【2015年浙江预赛】设函数，其中，表示中的最小者.若，则实数的取值范围是______.

11．【2015年上海预赛】对整数，记.则_________.

12．【2015年上海预赛】若关于x的方程有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是 ______.

13．【2015年新疆预赛】设P为函数的图像上任意一点，过点P分别向x轴、y轴引垂线，垂足分别为A、B.则的最小值为________.

14．【2015年新疆预赛】设，且.则 ________.

15．【2015年四川预赛】若，则_________。

16．【2015年安徽预赛】函数的最小值为______.

17．【2015年安徽预赛】设是定义域为的具有周期的奇函数，且.则在区间中至少有______个零点.

18．【2015年北京预赛】已知函数定义如下：，则集合中元素的个数为_________.

19．【2015年陕西预赛】已知函数______.

20．【2015年山西预赛】函数的值域为________.

21．【2015年山东预赛】设函数的最大值为，最小值为，则=___________ .

22．【2015年辽宁预赛】已知实数满足.则 ______.

23．【2015年江西预赛】函数的最大值为____________________。

24．【2015年湖北预赛】对任意实数，均有.则实数的最小值为__________.

25．【2015年湖北预赛】函数的值域为__________.

26．【2015年黑龙江预赛】若函数 对定义域的每一个值 ，在其定义域内均存在唯一的，满足，则称该函数为“依赖函数”。给出以下命题：

①为依赖函数；

②为依赖函数；

③为依赖函数；

④为依赖函数；

⑤均为依赖函数，且定义域相同，则为依赖函数。

其中，所有真命题的序号为___________________。

27．【2015年河南预赛】已知实数x、y满足 则的值为______.

28．【2015年甘肃预赛】若关于的方程有四个不同的实数解,则实数的取值范围是___________

29．【2015年甘肃预赛】设f(x)为定义在整数集上的函数,满足条件

(1);

(2)对任意的均有______.

30．【2015年福建预赛】已知，其中，是定义在上、最小正周期为2的函数.若在区间上的最大值为，则在区间上的最大值为__________.

31．【2015年福建预赛】已知.若，则的取值范围是__________.

32．【2015高中数学联赛（第01试）】设a，b为不相等的实数，若二次函数f(x)=x2+ax+b满足，则f(2)的值为                                           .