所属成套资源：备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（福建专用）

成套系列资料，整套一键下载

浏览整套资料 (共15份)

专题15+导数综合题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（福建专用）

展开

这是一份专题15+导数综合题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（福建专用），文件包含专题15导数压轴题解析版docx、专题15导数压轴题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共52页，欢迎下载使用。
专题15 导数压轴题1．（2021•厦门一模）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若，证明：． 2．（2021•龙岩一模）设函数，为自然对数的底数）．（1）若函数有两个极值点，求的取值范围；（2）设函数，其中为的导函数，求证：的极小值不大于1． 3．（2021•福建模拟）已知函数．（1）若轴为曲线的切线，试求实数的值；（2）已知，若对任意实数，均有，求的取值范围． 4．（2021•福州一模）已知．（1）判断的零点个数，并说明理由；（2）若，求实数的取值范围． 5．（2021•漳州一模）已知函数，．（1）求函数的极值点；（2）若关于的方程至少有两个不相等的实根，求的最大值． 6．（2021•泉州一模）已知函数．（1）若在单调递减，求实数的取值范围；（2）证明：对任意整数，至多1个零点． 7．（2021•福建模拟）已知函数．（1）证明：恰有两个极值点；（2）若，求的取值范围． 8．（2021•新高考Ⅰ）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：． 9．（2021•漳州模拟）已知函数，，．（1）求的单调区间；（2）若，且有两个不同的零点，，证明：有唯一零点（记为，且． 10．（2021•福建模拟）已知函数．（1）若函数在，上有极值，求的取值范围及该极值；（2）求使对任意恒成立的自然数的取值集合． 11．（2021•鼓楼区校级模拟）已知函数，．（1）若在上有极值点，求的取值范围；（2）若，时，，求的最大值． 12．（2021•福州模拟）（1）若，判断函数在区间内的单调性；（2）证明：对任意，，． 13．（2021•泉州二模）已知函数，．（1）当时，求函数的最小值；（2）若存在两个零点，，求的取值范围，并证明． 14．（2021•莆田二模）函数，．（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；（2）证明：当，时，． 15．（2021•厦门模拟）已知函数，．（1）讨论的单调性；（2）当，时，求证：． 16．（2021•宁德三模）已知函数．（1）当时，讨论函数的单调性：（2）若函数恰有两个极值点，，且，求的最大值． 17．（2021•福建模拟）已知函数的最小值为0，其中．（1）求的值；（2）求证：对任意的，，，，有；（3）记，为不超过的最大整数，求的值． 18．（2021•南平模拟）已知函数，，其中．（1）讨论函数的单调性，并求不等式的解集；（2）若，证明：当时，；（3）用，表示，中的最大值，设函数，，若在上恒成立，求实数的取值范围． 19．（2021•龙岩模拟）已知函数．（1）证明：在区间存在唯一极小值点；（2）证明：． 20．（2021•鼓楼区校级模拟）已知函数，．（1）讨论的零点个数；（2）若有两个极值点，，且，证明：． 21．（2021•福建模拟）已知．（1）若恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：． 22．（2021•漳州模拟）已知函数．（1）若，讨论在区间上的单调性；（2）证明：当时，在区间上有且只有两个零点． 23．（2021•福建模拟）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）当，时，，求的取值范围． 24．（2021•福建模拟）已知．（1）若是上的增函数，求的取值范围；（2）若函数有两个极值点，判断函数零点的个数． 25．（2021•龙岩模拟）已知函数．（1）当时，求曲线在点，（1）处的切线方程；（2）若函数有两个极值点，，求证：． 26．（2021•三明模拟）设．（1）判断函数是否不单调，并加以证明；（2）试给出一个正整数，使得对恒成立，并说明理由．（参考数据：，， 27．（2021•厦门二模）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若，设．（ⅰ）证明：有唯一正零点；（ⅱ）记的正零点为，证明：当时，． 28．（2021•福建模拟）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，证明：函数有2个零点． 29．（2021•福建模拟）已知函数，．（1）若恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，证明：． 30．（2021•南安市校级二模）已知函数．（1）当时，判断的单调性，并求在，上的最值；（2），，，求的取值范围．