2022年河南省平顶山市九年级下学期一模考试数学试卷（附答案）

这是一份2022年河南省平顶山市九年级下学期一模考试数学试卷（附答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级下学期一模考试数学试卷一、单选题1．的相反数是（　　）A． B． C．2022 D．－20222．自 2015年北京成功申办冬奥会以来，截止到 2021年10月，全国冰雪运动参与人数为3.46亿人，实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标.把数据“3.46亿”用科学记数法表示为（　　）A．3.46×108 B．3.46×109 C．34.6×107 D．0.346×1093．某正方体木块切割掉四分之一后的剩余部分如图所示，其俯视图大致为（　　）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（　　）A．a3－a2＝a B．（2a＋b）2＝4a2＋b2C．-3a-2·a2＝-3 D．（－3a3b）2＝6a6b25．如图，AB//CD，EF＝DF，若∠A＝50°，则∠E 等于（　　）A．50° B．55° C．60° D．65°6．甲、乙两支仪仗队队员的平均身高均为1.8米，要想知道哪支仪仗队队员的身高更为整齐，通常需要比较他们身高的（　　）A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数7．如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）A．AC⊥BD B．AB⊥BC C．AC＝BD D．∠1＝∠28．一元二次方程x2＋x－1＝0根的情况是（　　）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法判断9．如图，AB平行于x轴，点B的坐标为（2，2），△OAB的面积为5.若反比例函数的图象经过点A，则k的值为（　　）A．4 B．－4 C．6 D．－610．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC的中点.点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动.连接DP，BD，图2表示DP的长度y（cm）与点P运动的时间（s）的函数关系图象（点A为图象的最低点），则 BD的长度为（　　）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm二、填空题11．若根式有意义，则实数x的取值范围是　     　.12．不等式组的最大整数解是　     　.13．现有两个不透明的箱子，一个装有2个红球和1个白球，另一个装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同.从两个箱子中各随机摸出1个球，摸出1红1白的概率是　     　.14．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，AB＝AC＝6，∠C＝30°.点P是上一动点.当点P到点D的距离最大时，的长为　     　.15．如图，点E是菱形ABCD边AB的中点，点F为边AD上一动点，连接EF，将△AEF沿直线EF折叠得到△A'EF，连接A'D，A'C.已知 BC＝4，∠B＝120°，当△A'CD为直角三角形时，线段AF的长为　         　.三、解答题16．化简及计算∶（1）（2）17．2021年7月24 日，教育部官网正式发布由中共中央办公厅，国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.秋季开学后，某市教育主管部门为了了解学校"减轻学生作业负担"情况，在甲和乙两所初级中学中各随机抽查了50名学生完成书面作业所用的时间，并绘制了如下统计图表∶根据以上图表信息回答下列问题∶（1）统计表中m＝　     　，n＝　     　；（2）乙学校在调查的 50名学生中，需要 90分钟以上才能完成书面作业的有　     　人；（3）设a为甲学校抽取的 50名学生完成书面作业时间的中位数，b为乙学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中位数，则a　     　b.（填“>”或“＝”或“<”）（4）若该市有初中在校生15000人.根据对甲、乙两所学校调查的情况.估计能在国家规定的90分钟（含90分钟）内完成书面作业的人数.18．基商场以30元/台的价格购进500台新型电子产品，在销售过程中发现，其日销售量y（单位∶台）与销售单价x（单位∶元）之间存在如图所示的函数关系.（1）求y与x的函数关系式；（2）按物价部门规定，产品的利润率不得超过 80%，该电子产品每台最高售价为　     　元，此时的日销售量为台　     　；（3）若按照日销售获得最大利润时的售价，计算商场销售完这批电子产品获得的总利润.19．始建于北宋皇佑元年的开封铁塔，至今已有近千年的历史，被誉为“天下第一塔”.为了测量铁塔的高度，甲、乙两同学分别在塔的东西两侧的A，B.两处（点A.C，B在同一条直线上），测得塔顶D的仰角分别为45°和 65°，已知两人之间的距离约为82米，求塔CD的高度，（精确到1米）（参考数据sin65°≈0.91.cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）20．如图，AB是半圆O的直径，且AB＝10.点C是半圈O上一点，连接AC，BC，作OF⊥AC，垂足为F.过点C作半圆O的切线交AB的延长线于D，交 OF的延长线于E，连接AE. （1）求证∶AE是半圆O的切线；（2）①连接OC，当AC＝CD 时，△OBC 的形状是　           　；②若BC＝6，则线段CD＝　     　21．如图，抛物线与x轴分别交于A，B两点（点A 在点B左侧）.与y轴相交于点C，已知AB＝4.（1）点A，B的坐标分别为　          　，　         　；（2）c的值为　     　，抛物线的顶点坐标为　          　；（3）设点P是y轴右侧抛物线上一动点，过点P作 PM//x轴交直线 BC于点M，当 PM≥2时，求点P的横坐标的取值范围22．点E是矩形ABCD边AB延长线上一动点（不与点B重合），在矩形ABCD外作Rt△ECF其中∠ECF＝90°，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G，连接 DF交CG于点H.（1）发现如图1，若AB＝AD，CE＝CF，猜想线段DH与HF的数量关系是　     　（2）探究如图2，若AB＝nAD，CF＝nCE，（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.（3）拓展在（2）的基础上，若FC的延长线经过AD的三等分点，且AD＝3，AB＝4，请直接写出线段EF的值23．在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了（x>0）和的图象，两个函数图象交于A（x1，y2），B（x2，y2）两点，在线段AB上选取一点P，过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点 O（如图1）.在点P移动的过程中，发现PO 的长度随着点P的运动而变化.为了进一步研究 PO 的长度与点P的横坐标之间的关系，小华提出了下列问题∶（1）设点P的横坐标为x，PQ的长度为y，则y与x之间的函数关系式为　          　（x1<x<x2）；（2）为了进一步的研究（1）中的函数关系，决定运用列表，描点，连线的方法绘制函数的图象；①列表∶x1234y0m3n0表中 m＝         ，n＝         ；②描点∶根据上表中的数据，在图2中描出各点；③连线∶请在图2中画出该函数的图象.观察函数图象，当x＝         时，y的最大值为         ；（3）应用∶已知某矩形的一组邻边长分别为m，n，且该矩形的周长 W与n存在函数关系，求 m取最大值时矩形的对角线长.
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】12．【答案】313．【答案】14．【答案】15．【答案】2或16．【答案】（1）解：（2）解：17．【答案】（1）24；0.04（2）2（3）>（4）解：甲学校在90分钟（含90分钟）内完成书面作业的人数为：人，乙学校在90分钟（含90分钟）内完成书面作业的人数为：人，所以该市能在国家规定的90分钟（含90分钟）内完成书面作业的人数约为：人18．【答案】（1）解：设y与x的函数关系式为， 由图可知它的图象经过点和，则有，解得：，所以y与x的函数关系式为.（2）54；100（3）解：设该商场的日销售利润为W元，由题意得： ，显然，当销售价为52元时，日销售可获得最大利润.所以销售完这批电子产品获得的总利润为：（元）19．【答案】解：由题意可知，，，，.在Rt△ACD中，∵，∴，即.设，则在Rt△BCD中，由代入得答：铁塔CD的高度约为56米.20．【答案】（1）证明：连接OC，如图所示：∵DE切半圆O于点C，∴，即，又∵，∴，即OF垂直平分AC，∴，又∵，，∴，∴，∵OA为圆O的半径∴AE是半圆O的切线.（2）等边三角形；21．【答案】（1）（-1，0）；（3，0）（2）－3；（1，-4）（3）解： 设直线BC的解析式为，把，两点坐标代入，则有，解得，，即直线BC的解析为又抛物线的解析式为，设点P的坐标为，由轴可得点M的坐标为.①当点P在第四象限时，令，有，即，解得：，，故当时，有.②当点P在第一象限时，令，有，即，解得：，（不合题意，舍去），故当时，有.综上可得，满足题意的点P的横坐标的取值范围是或.22．【答案】（1）（2）解：仍然成立，理由如下： ∵四边形ABCD是矩形，，，∴∴，∵，∴，∴，∴，∴四边形ABCD是矩形，，∴，∴，∴，∵四边形ABCD是矩形，∴，∵，∴，∴，，在和中，，∴，∴，（3）或23．【答案】（1）（2）解：①；②如图所示；③1；3（3）解：由题意可知，，代入得：，即， 由（2）可知当时，y取最大值为3.所以当时，m的取最大值为，此时矩形的对角线长为：