数学七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试复习课件ppt

这是一份数学七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试复习课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了相交线，知识梳理，平行线，平行公理，两条直线相交，邻补角，对顶角，角的计算依据，同位角，内错角等内容，欢迎下载使用。
已知一个角可求其他三个角
两条直线被第三条直线所截
角的数量关系（相等或互补）
问题1 如图，直线AB⊥CD，垂足为O， 直线EF经过点O，∠1＝26°， 求∠2，∠3，∠BOE的度数．
直线AB与直线EF交于点O
∠1与∠BOE互为邻补角
解：∵ AB⊥CD ， ∴ ∠COB＝90° ． ∵ ∠1＝26°， ∴ ∠2＝∠COB －∠1＝64° ， ∠3＝∠1＝26°， ∠BOE＝180°－∠1＝180°－26°＝154° ．．
变式 如图，直线AB⊥CD，垂足为O， 直线EF经过点O，∠1＝x°， 求∠2，∠3，∠BOE的度数．
解：∵ AB⊥CD ， ∴ ∠COB＝90° ． ∵ ∠1＝x°， ∴ ∠2＝∠COB －∠1 ＝ (90－ x)° ， ∠3＝∠1= x °， ∠BOE＝180°－∠1 ＝(180－ x)° ．．
选择相关基本事实、定理
问题2 如图，平行线a，b被直线c所截， 知道∠1~∠8中一个角的度数， 能否求出其他角的度数？如果能， 用其中一个角表示出其他各角．
∠7=∠5=60°，∠6=120°
如图，直线a∥b，若∠1=60°．
如图，直线a∥b，若∠1=m°．
可求∠2，∠3，∠4．
可求∠6，∠7，∠8．
两条平行线被第三条直线所截
已知一个角可求其他七个角
思考：证明两个角相等的方法有哪些？
问题3 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的 边BC，CA，AB上的点，DE∥BA， DF∥CA．求证∠FDE＝∠A．
同角（等角）的余角相等；
同角（等角）的补角相等；
证明：∵DE∥BA， ∴∠FDE＝∠BFD． ∵DF∥CA， ∴∠A＝∠BFD． ∴∠FDE＝∠A．
∠A+∠AFD=180º
证明：∵DE∥BA， ∴∠FDE+∠AFD=180º． ∵DF∥CA， ∴∠A+∠AFD=180º． ∴∠FDE＝∠A．
证明：∵DE∥BA， ∴∠A=∠DEC． ∵DF∥CA， ∴∠FDE= ∠DEC． ∴∠FDE＝∠A．
法一：一对内错角；一对同位角．法二：两对同旁内角．法三：一对同位角；一对内错角．
问题4 已知：如图，AB和CD相交于点O， ∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD． 求证：AC∥BD ．
思考：证明两条直线互相平行 的方法有哪些？
证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD， ∠COA＝∠BOD， ∴∠C＝∠D． ∴ AC∥BD．
∠2 ＝∠DGB ..
∠2＝∠DGB ..
变式 已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D． 求证：AC∥BD ．
∠ ＝ ∠ ，
证明：∵∠1＝∠2，∠1＝∠DGB， ∴∠2＝∠DGB． ∴ED∥CF． ∴∠D＝∠OFB． 又∵∠C＝∠D， ∴∠C＝∠OFB． ∴AC∥BD．
1．已知多组平行线时可以先关注局部再考虑整体，要注意识别过程性结论与图形的正确匹配关系．
2．把一些条件和结论适当地标注在图形中，有助于我们观察图形获得解题思路．
3．可以用框图的形式帮助我们发现、梳理解题思路，获得解题思路后再书写解题过程，注意每一步言之有据．
1．注意区分平行线的判定和性质．
2．从结论的角度对所学过的定理重新梳理．
3．在一题多解及反思的过程中提高推理能力．
1. 如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝ 108° ， 求∠4的度数．
2. 请你谈一谈这节课的个人学习感想：在遇到相交线 与平行线的有关计算或证明问题时你有哪些解题方 法？请试着总结一下.