2021大理州宾川县第四完全中学高一4月月考数学试题缺答案

宾川四中2020-2021学年高一下学期4月月考

数学试卷

注意事项：

1、考试时间：120分钟，满分：150分；

2、用黑色签字笔或钢笔作答，并将答案写在答题卡上；

3、答题前请涂好答题卡上的姓名、班级、考号等信息。

一、单选题（本大题共12小题，共60分）

1．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．在△ABC中，，则（    ）

A． B．

C． D．

3．下列函数是偶函数且在区间上为减函数的是（    ）

A． B．

C． D．

4．若，则（    ）

A． B． C． D．

5．若为的一个内角，且，则（    ）

A． B． C． D．

6．函数的大致图象是（    ）

A．B．C． D．

7．已知，，则，，三个数的大小关系为（   ）

A． B． C． D．

8．已知实数，，且满足，则的最小值是（    ）

A．9 B．10 C．11 D．12

9．已知函数的图象过点，若要得到一个奇函数的图象，则需将函数的图象（    ）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

10．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则为（    ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

11．的内角的对边分别为，已知，，，则角　　

A． B． C． D．

12．若函数在上是单调增函数，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本题共4小题，共20分）

13．已知向量， 与垂直，则__________．

14．已知函数是定义域为R的偶函数，当时，则当时__________．

15．设分别是的内角所对的边，已知，则角的大小为______．

16．已知，，与的夹角为45°，若向量与的夹角为锐角时，则的取值范围为          .

三、解答题（共70分，17题10分，其余各题每题12分）

17．已知集合，集合．

（1）求；

（2）已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

18．已知定义在（-1，1）上的函数.

（1）试判断的奇偶性及其在（-1，1）上的单调性.

（2）解不等式.

19．如图，在菱形中，.

（1）若，求的值；

（2）若，求.

20．已知（其中ω>0），的最小正周期是π.

（1）求ω的值及此时的对称中心；

（2）若将的图象向左平移个单位，再将所得的图象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，得到的图象，求在的取值范围.

21．已知向量，且．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）若函数．

①当时求的最小值和最大值；

②试求的最小值．

22．在中，三边，，所对的角分别为， ，，已知，.

（1）若，求；

（2）若边上的中线长为，求的长.