2021曲靖罗平县二中高一下期期末测试数学试题缺答案
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这是一份2021曲靖罗平县二中高一下期期末测试数学试题缺答案,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
罗平二中2020-2021学年(下)学期高一年级期末检测数学试卷试卷满分:150 考试时间:120 分钟一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.(改编)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∪B=( )A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}2.(改编)已知向量=(1,2),=(m,1).若 ∥ ,则m=( )A. B.- 2 C.2 D.3.(改编)已知幂函数的图象经过点(2,4),则f(﹣2)=( )A.﹣9 B.9 C.4 D.﹣44.(改编)某奶制品工厂某天甲、乙、丙、丁四类奶制品的产量分别为2000盒、1250盒、1250盒、500盒.若按产量比例用分层随机抽样的方法抽取一个样本量为60的样本,则样本中甲类奶制品的数量为( )A.6盒 B.15盒 C.20盒 D.24盒5.(原创)若一个圆锥的底面直径是8,且它的体积为16,则此圆锥的表面积为( )A.20 B.36 C.9 D.306.(精选)在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为( )A.8 B.6 C.8 D.87.(原创)当x复数 的模长的最小值是( )A.2 B. C.10 D.8.(精选)已知三棱锥S﹣ABC所有顶点都在球O的表面上,且SC⊥平面ABC,若SC=AB=AC=1,∠BAC=120°,则球O的表面积为( )A.π B.5π C.4π D.π二、选择题(本题共4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)9.(改编)已知复数,则正确的是( )A.z的实部为﹣1 B.z在复平面内对应的点位于第四象限 C.z的虚部为﹣i D.z的共轭复数为1+i10.(改编)已知m,n为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,则下列命题错误的是( )A.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n B.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥nC.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β D.若m∥n,n⊥α,α⊥β,则m∥β11.(改编)设函数=cos(,则下列结论正确的是( )A.的一个周期为﹣2π B.的图象关于直线x=对称C.的一个零点为x= D.在(,π)单调递减12.(改编)棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BC,B1C1的中点.则下列结论正确的是( )A.三棱锥D﹣EFG的体积为 B.平面B1BD⊥平面ACD1C.P点在直线BC1上运动时,三棱锥A﹣D1PC体积不变;D.Q点在直线EF上运动时,直线GQ始终与平面AA1C1C平行;三、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.(精选)下列数据是30个不同国家中每10000名患某种疾病的男性的死亡人数:1.5 3.2 5.2 5.6 5.6 7.1 8.7 9.2 10.0 11.2 13.2 13.7 13.8 14.5 15.2 15.7 16.5 18.8 19.2 23.9 27 27 28.9 28.9 33.1 33.8 34.8 40.6 41.6 50.1这组数据的第70百分位数是 .14.(改编)0.618是黄金分割值,这一数值也可以表示为m=2sin18°,若n=4﹣m2,则= .15.(原创)从实现民族复兴中国梦的宏伟目标来看,社会主义核心价值观是一个国家的重要稳定器,构建具有强大的凝聚力、感召力的核心价值观,关系社会和谐稳定,关系国家长治久安.倡导中小学生学习践行以下12组词“富强、民主、文明、和谐;自由、平等、公正、法治;爱国、敬业、诚信、友善”,并随机抽查5名小学生在10秒内回答出的组数如下x,8,10,12,y且该组数据的平均数为10,标准差为8,则x2+y2= .16.(改编)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(sinB﹣sinC)2=sin2A﹣sinBsinC,且 a+b=2c,求 C = .四、解答题:(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(原创10分)已知 (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在上的单调递减区间. 18.(精选12分)我国是世界上严重缺水的国家.某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年位居民每人的月均用水量(单位:吨).将数据按照 ,…,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图. (Ⅰ)求直方图中的值; (Ⅱ)设该市有万居民,估计全市居民中月 均用水量不低于吨的人数,并说明理由; (Ⅲ)估计居民月均水量的中位数. 19.(改编12分)在①sinB﹣sinC=sin(A﹣C);②; ③,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答. 问题:已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,____.(1)求A;(2)若a=2,△ABC的周长是,求△ABC的面积.20.(精选12分)在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,△PAD为等边三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=,O为AD的中点. (1)试在线段BP上找一点E,使OE∥平面PCD,并说明理由; (2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值. 21.(改编12分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2,,cosA=,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求的长. 22.(改编12分)如图,在多面体ABCDE中,四边形BCDE是矩形,△ADE为等腰直角三角形,且∠ADE=90°,=AD=,BE=2. (1)求证: BE⊥AD; (2)线段CD上存在点P,使得二面角P﹣AE﹣D的大小为,求三棱锥的体积.
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