小学数学西师大版五年级下册长方体和正方体的体积计算教案

长方体和正方体的体积计算

【教学内容】

【教学目标】

1、经历探索长方体、正方体体积计算方法的过程，总结出长方体和正方体的体积计算公式。

2、掌握长方体和正方体体积计算公式，能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

3、在探究体积公式的过程中，培养创新意识和自主探索的能力，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。

【教学重点】正确运用体积公式计算长方体、正方体的体积。

【教学难点】正确理解长方体、正方体公式的推导过程。

【教学过程】

《长、正方体体积计算》预习单

1、 观看微课：长、正方体体积计算

2、用棱长1cm的小正方体拼成不同的长方体，完成下表。

仔细观察上表，我发现（                                            

                                ）。

3、求体积。

一、检查预习情况，操作感悟

同学们，通过昨天的微课学习，你有什么收获？（长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长）

二、操作感悟，探究新知

1、是这样的吗？你是怎样验证的？学生小组操作，并完成填空，再交流讨论。

2、同学们分组讨论，从这些数据中，你发现了什么？

长方体的体积与长方体所含单位体积的个数有什么关系？（相等）所含单位体积的个数与每排个数，排数和层数又有何关系？（个数=每排个数×排数×层数）

每排个数、排数和层数与长方体的长、宽、高有何关系？（每排个数相当于长、排数相当宽、层数相当于高）

板书：长方体的体积=所含单位体积的个数=每排个数×排数×层数=长×宽×高

即：长方体体积=长×宽×高

提问强调：要求长方体的体积，需要知道哪些条件？（长、宽、高）

我们来一起检验预习单的第2题。

你根据长、正方体的关系总结出正方体的体积公式吗？（正方体体积=棱长×棱长×棱长）为什么呢？

4、孩子们，过讨论并引导学生发现长方体的底面积就是长和宽的乘积，进而总结公式：长方体的体积=底面积×高

5、探究正方体的体积公式：

你能总结出正方体的体积公式吗？（学生总结，老师补充完善）

我们一起来检查预习单的第3题。（612、729）看来大家都掌握了长正方体的体积计算公式，现在就用这些知识来解决问题。

三、活动实践，巩固新知

1、出示例2：一个水果箱长60cm,宽30cm,高20cm,这个水果箱的体积是多少？

60×30×20=36000（立方厘米）

学生独立完成，集体评议。

2、公正小法官（完成判断题）

3、练习十五第2题。（96立方厘米）

4、选择题。

5、一个长方体水箱长7分米，宽5分米，水深3分米，把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米，这个铁球的体积是多少立方分米？（70立方分米）

6、

2×2×2+6×3×2

   =8+36

   =44（立方分米）

四、课堂小结：

通过今天的学习你有什么收获？