2021-2022学年杭州市滨江区第二学期八年级期末数学模拟卷

这是一份2021-2022学年杭州市滨江区第二学期八年级期末数学模拟卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，北京2022年冬奥会会徽，是将蒙汉两种文字的“冬”字融为一体而成．组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算中，正确的是（ ）.
A．B．
C．D．
3．小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（ ）
A．众数B．平均数C．加权平均数D．中位数
4．反比例函数y＝ n+5x 图象经过点（2，3），则n的值是（ ）.
A．－2B．－1C．0D．1
5．用配方法解方程 x2+4x-5=0 时，原方程应变形为（ ）
A．(x-2)2=1B．(x-4)2=11C．(x+2)2=9D．(x+4)2=21
6．要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是（ ）
A．2，﹣3B．2 ， 3C．2 ，﹣ 2D．2 ， 2
7．如图，D是AB边上的中点，将 △ABC沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF的大小为（ ）
A．50°B．80°C．90°D．100°
8．如图，在平行四边形 ABCD 中 AE ： BE=1 ： 2. 若 SΔAEF=2 ，则 SΔDFC= （ ）
A．18B．12C．10D．8
9．在四边形ABCD中,AD∥BC,当满足条件( )时,四边形ABCD是平行四边形.
A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°
C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°
10．已知关于x的一元二次方程 (m-1)x2-2mx+m=0 有两个不相等的实数根，m为整数且 m<3 ，若t是满足该条件时方程的一个根，则代数式 6t2-24t+7 的值为（ ）
A．-5B．-3C．-7D．7
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．计算 (-6)2 的结果是 .
12．五边形的外角和等于 °．
13．一组数据：3，4，3，2，3，这组数据的方差是 .
14．某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元．若平均增长率为x，则x= 。
15．如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上且∠BAO=30°，AB=43，将△AOB沿AB翻折得△ADB，反比例函数y=kx(k≠0)的图像恰好经过D点，则k的值是 ．
16．如图，在矩形 ABCD 中， AB=5 ， BC=3 ．将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋转得到矩形 GBEF ，点 A 落在矩形 ABCD 的边 CD 上的点 G 处，连接 CE ，则 CE 的长是 ．
三、解答题（本大题有8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算： (12)-2 + (13+5)0-|-18|-12-1 ．
18．解下列方程：
（1）3x(x-2)=2(x-2) ；
（2）2x2-7x+6=0 ．
19．如图1，正方形 ABCD 中， E 、 F 分别在 BC 、 CD 边上，点 M 是 AE 与 BF 的交点，且 AE=BF ；
（1）求证： BE=CF ；
（2）如图2，以 CF 为边作正方形 CFGH ， H 在 BC 的延长线上，连接 DH ，判断 BF 与 DH 的数量关系和位置关系并证明；
（3）如图3，连接 AG ，交 DH 于点 P ，求 ∠APD 的度数．
20．某商场统计了A、B两种品牌洗衣机7个月的销售情况，结果如下：
（1）分别求这7个月A、B两种品牌洗衣机销量的方差；
（2）由于库存不足，商场采购部欲从厂家采购A、B两种品牌洗衣机以满足市场需求.请你结合上述两种品牌洗衣机的销售情况，对商场采购部提出建议，并从两个不同角度说明理由.
21．已知：在平面直角坐标系中， A(0,1) ， B(2,0) ， C(4,3)
（1）求 △ABC 的面积；
（2）设点P在x轴上，且 △ABP 与 △ABC 的面积相等，求点P的坐标.
22．定义：对于两个关于x的函数y1，y2.如果x=t，两个函数的函数值相等，即y1=y2，那么称y1，y2互为“等值函数”，其中x=t叫做函数y1，y2的“等值根”.例如：对于函数y1=2x,y2=-x+3.当x=1时，y1=y2=2.因此y1，y2互为“等值函数”，x=1是这两个函数的“等值根”.
（1）函数y=x-1与y=1x （填“是”或“不是”）“等值函数”；
（2）已知函数y1=k(x-1)+1与y2=2x-2(x≥1)2-2x(x<1)，y3=-|x2+2x|.函数y2的图象如图所示.
①若k=-1，求y1与y2的“等值根”；
②若y1与y2只存在一个“等值根”，则k的取值范围为 ▲ 。
③若函数y1与y3互为“等值函数”，且有两个“等值根”，请直接写出k的取值范围.
23．如图，在菱形 ABCD 中， ∠BAD=1200 ，点 E 在对角线 BD 上，将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转 1200 ，得到 CF ，连接 DF.
（1）求证： ΔBEC≅ΔDFC ；
（2）若 BC=23 ，求四边形 ECFD 的面积.
参考答案
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】A
11．【答案】6
12．【答案】360
13．【答案】25
14．【答案】20%
15．【答案】93
16．【答案】3105
17．【答案】解：原式=4+1﹣3 2 ﹣（ 2 +1）
=5﹣3 2 ﹣ 2 ﹣1
=4﹣4 2
18．【答案】（1）解： 3x(x-2)-2(x-2)=0 ，
(x-2)(3x-2)=0 ，
x-2=0 或 3x-2=0 ，
解得， x1=2,x2=23 ；
（2）解： (x-2)(2x-3)=0
x-2=0 或 2x-3=0 ，
解得， x1=2 或 x2=32 ．
19．【答案】（1）解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABE=∠C=90°，
在Rt△ABE和Rt△BCF中，
AE=BFAB=BC ，
∴Rt△ABE≌Rt△BCF（HL），
∴BE=CF；
（2）解：BF=DH，且BF⊥DH，
延长BF交DH于点K，
∵四边形ABCD和四边形CFGH是正方形，
∴BC=DC，CF=CH，∠BCF=∠DCH=90°，
∴△BCF≌△DCH（SAS），
∴BF=DH，∠CBF=∠CDH，
∵∠CDH+∠CHD=90°，
∴∠CBF+∠CHD=90°，
∴∠BKH=90°，
∴BK⊥DH，即BF⊥DH，
综上，BF=DH，且BF⊥DH；
（3）解：如图②，连接EG，
∵FG=CH=CF=BE，且FG∥CH，即FG∥BE，
∴四边形BEGF是平行四边形，
∴GE∥BF，GE=BF，
∵△ABE≌△BCF，
∴∠CBF=∠BAE，BF=AE，
∴GE=AE，
∵∠BAE+∠AEB=90°，
∴∠CBF+∠AEB=90°，
∴∠AEG=∠BME=90°，
∵AE=GE，
∴∠EAG=45°，
∵BE=CH，
∴AD=BC=BE+CE=CH+CE=EH，
又AD∥EH，
∴四边形ADHE是平行四边形，
∴DH∥AE，
∴∠APD=∠GAE=45°．
20．【答案】（1）解： xA = 17 (16+31+29+24+24+24+20)=24，
xB = 17 (16+20+24+25+26+27+30)=24；
SA2=17× [(16-24)2+(31-24)2+(29-24)2+(24-24)2+(24-24)2+(24-24)2＋(20-24)2]=22，
SB2=17× [(16-24)2+(20-24)2+(24-24)2+(25-24)2+(26-24)2+(27-24)2+(30-24)2]= 1307
（2）解：由 xA=xB ，可知A、B两种品牌平均销量相当，由 SB2 ＜ SA2 ，可知B品牌销量的离散程度较小，
由表格可知，B品牌一月到七月的销量呈上升趋势，
故建议商场采购B品牌冰箱
21．【答案】（1）解：过点C作 CD⊥x 轴， CE⊥y ，垂足分别为D、E.
S△ABC=S四边形CDEO-S△AEC-S△ABO-S△BCD
=3×4-12×2×4-12×1×2-12×2×3
=12-4-1-3
=4 .
（2）解：设点P的坐标为 (x,0) ，则 BP=|x-2| .
∵△ABP 与 △ABC 的面积相等，
∴12×1×|x-2=4| ，
解得： x=10 或 x=-6 ，
所以点P的坐标为 (10,0) 或 (-6,0) .
22．【答案】（1）是
（2）解：① 由题意：k=﹣1，y1=﹣x+2
当x≥1时，﹣x+2=2x﹣2，解得x=43
当x＜1时，﹣x+2=2﹣2x，解得x=0
∴y1与y2的等值根为0或43；
②k≥2或k≤-2；
③k<-8或1323．【答案】（1）解： ∵ 四边形 ABCD 是菱形，
∴BC=DC,∠BAD=∠BCD=1200
∵∠ECF=1200
∴∠BCD=∠ECF
∴∠BCE=∠DCF
有旋转性质知： CE=CF
在 ΔBEC 和 ΔDFC 中
BC=DC∠BCE=∠DCFCE=CF
∴ΔBEC≅ΔDFC(SAS)
（2）解： ∵ΔBEC≅ΔDFC
∴S四边形ECFD=SΔBCD
过点 A 作 AH⊥BC 于 H ，由于 ∠BAD=1200 ,故 ∠ABC=600
∴AH=AB⋅sin600=23×32=3∴S菱形ABCD=23×3=63
∴S四边形ECFD=SΔBCD=12S菱形ABCD=33.
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
A品牌
16
31
29
24
24
24
20
B品牌
16
20
24
25
26
27
30