2021临高县临高中学高一下学期期中考试数学试题含答案

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2020-2021学年临高中学高一第二学期期中数学试卷一选择题1 B  2B    3D   4 D  5A    6C   7A   8D    二．多项题 9ACD    10CD  11 ABC     12 AB三．填空题13.3    14.   15.    16. ，    四．解答题17. 解：（1）（2）18. （Ⅰ）依题意：（Ⅱ）由余弦定理得：即：，，即19．，（1）的最小正周期；（2）时，有，则.20.（1）∵，∴，解得：.（2）∵，∴，∴，又，∴.21..答案：(1)设水池的底面积为，池壁面积为，则有 (平方米)，可知，池底长方形宽为米，则.(2)设总造价为y，则，y在区间上是减函数，在区间上是增函数，所以当时，总造价最低为297600元.答：当时，总造价最低为297600元.22.解：（1）是偶函数，，，.此式对于一切恒成立，（2）函数与的图像有且只有一个公共点，等价于方程有唯一的实数解，等价于方程有唯一实数解，且，令，则此问题等价于方程只有一个正实根，且.当，即时，则成立；当，即时，①若，即或，当时，代入方程得成立；当时，得，不符合题意；②若方程有一个正根和一个负根，即，即，符合题意.综上所述，实数的取值范围是.16.关于的方程有两个不等的实数根，即有两个根，即和有两个不同的交点，画出图像由图可知要使和有两个不同的交点，；②的取值范围，由图可知当趋近2时，趋近，趋近一个负数，所以此时趋近．当趋近与0时，此时，解出，即此时，趋近于，所以趋近于．所以故答案为①，②