2021济宁兖州区高一下学期期中考试数学试题PDF版含答案
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高一数学答案
一．ACDA DBAD 二.9. BC 10.AC 11.BCD 12.ACD
三.13. 14.钝角 15. 16.
17.解：（1）设，因为，所以，
得或， ……………………………3分
又z在复平面内所对应的点在第四象限，
所以； ……………………………5分
（2），
所以； ……………………………8分
所以 .…………………………10分
18.解:（1）由题意得：， .………………2分
因为与共线
所以， .………………4分
解得； .………………6分
（2）由（1）可知，于是， .………………9分
而， .………………10分
由于，
从而， .………………11分
解得： .………………12分
19.解:（1）设球的半径为，则圆柱底面半径为，高为，
圆柱的体积 ， ……………………………2分
球的体积 ， ……………………………4分
圆柱与球的体积比为：； ……………………………6分
（2）由题意可知：圆锥底面半径为，高为，
圆锥的母线长：， ……………………………8分
圆锥体积：， ……………………………10分
圆锥表面积：.…… ………………12分
20.解：（1）因为，，，，
所以…… ……………………2分
， ……………………………4分
（2）因为,
所以，即，
所以, ……………………………6分
，
所以，即， ……………………………8分
因为三点共线，所以， ……………………………10分
所以 所以： ……………………………12分
21.解:（1）若选择①：由①及正弦定理可得，
即， …………………………2分
由余弦定理得，∴. …………………………4分
若选择②：由②及正弦定理得，…………………………2分
即，，
∵，∴，. …………………………4分
若选择③：由③可得，
∴， …………………………2分
∴，. …………………………4分
（2）由已知及余弦定理可得， …………………………6分
由为锐角三角形可得且，
解得， …………………………10分
所以：面积 .…………………………12分
(或由正弦定理将b转换成一个内角的三角函数求解)
22.解：（1）法一：因为
所以根据正弦定理得：
……..……1分
所以
所以
所以
根据正弦定理，得即 …………………………2分
根据余弦定理，得… ………………………3分
因为B所以 …………………………4分
法二：因为
所以根据正弦定理，得…………………………1分
根据余弦定理，得
即 …………………………2分
根据余弦定理，得 …………………………3分
因为B所以 …………………………4分
（2）由余弦定理，得
所以即
所以因为所以 …………………………6分
因为
所以BD=
所以的面积为…………………8分
（3）由，利用余弦定理得到是等边三角形，所以，，，
∴，， …………………………9分
∴
， …………………………10分
∵，∴，
∴的取值范围为： .…………………………12分
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