【解析版】大赵中学2022年七年级上第一次月考数学试卷

2022学年山东省德州市宁津县大曹镇大赵中学七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）．

1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（　　）

A．下降3米 B．上升3米

C．下降或上升3米 D．上升﹣3米

2．零是（　　）

A．正数 B．负数 C．整数 D．分数

3．下列各式中正确的是（　　）

A．﹣4＜0 B．﹣4＜﹣9 C．﹣0.16＜﹣0.66 D．＜﹣1

4．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．和 B．﹣（+3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和+（+3） D．﹣4和﹣（+4）

5．有理数中绝对值等于它本身的数是（　　）

A．0 B．正数 C．负数 D．非负数

6．在一个数前面添上“﹣”号后，得到一个（　　）

A．负数 B．正数 C．原数的相反数 D．原数的绝对值

7．若|a|=2，|b|=5，则a+b的值应该是（　　）

A．7 B．﹣7和7 C．3 D．以上都不对

8．下列式子成立的是（　　）

A．（+5）﹣（﹣5）=0 B．0﹣5=5 C．（﹣5）﹣（﹣5）=0 D．（﹣5）﹣0=5

9．下列说法不正确的是（　　）

A．最小的整数是0 B．最小的非负整数是0

C．相反数是它本身的数是0 D．任何数的绝对值都不小于0

10．绝对值小于3的整数的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（每空2分，共40分）．

11．如果把收入20元记作+20元，那么支出12元记作　　　　　　．

12．一种零件标明的要求是（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件的最大直径不超过　　　　　　mm，最小不少于　　　　　　mm，方为合格产品．

13．的相反数是　　　　　　，﹣（﹣3）是　　　　　　的相反数．

14．绝对值是8的数是　　　　　　．

15．最大的负整数是　　　　　　，最小的正整数是　　　　　　，绝对值最小的数是　　　　　　．

16．　　　　　　和　　　　　　统称为有理数．

17．比较大小：

（1）0.026　　　　　　0，（2）﹣7.5　　　　　　﹣7，（3）　　　　　　，（4）|﹣5|　　　　　　﹣（﹣5）．

18．在数轴上与表示﹣2的点相距8个单位长度的点有　　　　　　个，它们表示的数为　　　　　　．

19．一个数从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是　　　　　　．在数轴上，点A表示﹣8，点B表示﹣2，则数轴上与A、B两点距离相等的点所表示的数是　　　　　　．

20．把下列各数从大到小用“＜”连接起来：4，0，1.5，﹣4，　　　　　　．

三、计算（每题5分，共35分）．

21．（1）（﹣16）+（﹣8）；

（2）﹣（﹣72）+（+63）；

（3）（﹣）++0；

（4）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）；

（5）﹣﹣+；

（6）0﹣21+（+3）﹣（﹣）﹣（+）；

（7）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣（﹣1.5）]．

四、解答题（22、23、24每个6分，25小题7分）．

22．写出大于﹣5的负整数，并把它们在数轴上表示出来．

23．一个数a减去﹣5与2的和，所得的差是6，求a的值．

24．8筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：﹣3，2.5，1，0，﹣1.5，﹣1，3.5，0.5．问这8筐苹果的总重量是多少？

25．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|．

2022学年山东省德州市宁津县大曹镇大赵中学七年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题2分，共20分）．

1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（　　）

A．下降3米 B．上升3米

C．下降或上升3米 D．上升﹣3米

考点： 正数和负数．

分析： 在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．

解答： 解：+3米表示上升3米．

故选B．

点评： 本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2．零是（　　）

A．正数 B．负数 C．整数 D．分数

考点： 有理数．

分析： 正数是大于0的数，负数是小于0的数，整数包括正整数，0，负整数，分数是含有分子和分母的数．

解答： 解：由于正数是大于0的数，所以A不正确；

负数是小于0的数，所以B不正确；

整数包括正整数，0，负整数，所以零是整数即C是正确的；

分数是含有分子和分母的数不包括0，所以D是不正确的．

故选C．

点评： 本题关键在于认识清楚正数、负数、整数以及分数的含义及特点，注意0是整数，但不是正数、负数、分数．

3．下列各式中正确的是（　　）

A．﹣4＜0 B．﹣4＜﹣9 C．﹣0.16＜﹣0.66 D．＜﹣1

考点： 有理数大小比较．

分析： 根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可

解答： 解：A、﹣4＜0，故本选项正确；

B、∵|﹣4|=4，|﹣9|=9，

∴4＜9，

∴﹣4＞﹣9，故本选项错误；

C、∵|﹣0.16|=0.16，|﹣0.66|=0.66，

∴﹣0.16＞﹣0.66，故本选项错误；

D、∵|﹣|=，|﹣1|=1，

∴﹣＞﹣1，故本选项错误；

故选A．

点评： 本题考查了有理数的大小比较的应用，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

4．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．和 B．﹣（+3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和+（+3） D．﹣4和﹣（+4）

考点： 相反数；绝对值．

专题： 计算题．

分析： 先计算﹣（+）=﹣，﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，﹣（+4）=﹣4，然后根据相反数的定义分别判断．

解答： 解：A、﹣与﹣（+）相等，所以A选项错误；

B、﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣3与3互为相反数，所以B选项正确；

C、﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，所以C选项错误；

D、﹣4=﹣（+4），所以D选项错误．

故选B．

点评： 本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值．

5．有理数中绝对值等于它本身的数是（　　）

A．0 B．正数 C．负数 D．非负数

考点： 绝对值．

分析： 根据若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0可得到有理数中绝对值等于它本身的数是非负数．

解答： 解：有理数中绝对值等于它本身的数是正数和0，即非负数．

故选D．

点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．

6．在一个数前面添上“﹣”号后，得到一个（　　）

A．负数 B．正数 C．原数的相反数 D．原数的绝对值

考点： 相反数．

分析： 直接根据相反数的定义得到答案．

解答： 解：在一个数前面添上“﹣”号后，得到一个原数的相反数．

故选C．

点评： 本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．

7．若|a|=2，|b|=5，则a+b的值应该是（　　）

A．7 B．﹣7和7 C．3 D．以上都不对

考点： 绝对值．

分析： 求出a=±2，b=±5，分为四种情况①当a=2，b=5时，②当a=2，b=﹣5时，③当a=﹣2，b=5时，④当a=﹣2，b=﹣5时，代入求出即可．

解答： 解：∵|a|=2，|b|=5，

∴a=±2，b=±5，

①当a=2，b=5时，a+b=2+5=7；

②当a=2，b=﹣5时，a+b=2+（﹣5）=﹣3；

③当a=﹣2，b=5时，a+b=﹣2+5=3；

④当a=﹣2，b=﹣5时，a+b=﹣2+（﹣5）=﹣7；

即a+b的值时7或﹣3或3或﹣7，

故选D．

点评： 本题考查了绝对值和求代数式的值，本题具有一定的代表性，是一道比较好，但是又比较容易出错的题目．

8．下列式子成立的是（　　）

A．（+5）﹣（﹣5）=0 B．0﹣5=5 C．（﹣5）﹣（﹣5）=0 D．（﹣5）﹣0=5

考点： 有理数的减法．

专题： 计算题．

分析： 根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分别计算，然后利用排除法求解．

解答： 解：A、（+5）﹣（﹣5）=5+5=10，故本选项错误；

B、0﹣5=﹣5，故本选项错误；

C、（﹣5）﹣（﹣5）=﹣5+5=0，故本选项正确；

D、（﹣5）﹣0=﹣5，故本选项错误．

故选C．

点评： 本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

9．下列说法不正确的是（　　）

A．最小的整数是0 B．最小的非负整数是0

C．相反数是它本身的数是0 D．任何数的绝对值都不小于0

考点： 绝对值；有理数；相反数．

分析： 根据0是最小的非负整数可对A、B进行判断；根据相反数的定义对C进行判断；根据绝对值的意义对D进行判断．

解答： 解：A、绝对值最小的整数是0，所以A选项的说法不正确；

B、最小的非负整数是0，所以B选项的说法正确；

C、相反数是它本身的数是0，所以C选项的说法正确；

D、任何数的绝对值都不小于0，所以D选项的说法正确．

故选A．

点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数与有理数．

10．绝对值小于3的整数的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

考点： 绝对值．

分析： 根据绝对值的意义即可得到绝对值小于3的整数为0，±1，±2．

解答： 解：绝对值小于3的整数为0，±1，±2．

故选D．

点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．

二、填空题（每空2分，共40分）．

11．如果把收入20元记作+20元，那么支出12元记作　﹣12元　．

考点： 正数和负数．

分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

解答： 解：收入20元记作+20元，支出12元记作﹣12元．

故答案为：﹣12元．

点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

12．一种零件标明的要求是（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件的最大直径不超过　10.02　mm，最小不少于　9.97　mm，方为合格产品．

考点： 正数和负数．

分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

解答： 解：10+0.02=10.02mm，

10﹣0.03=9.97mm．

故答案为：10.02，9.97．

点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

13．的相反数是　　，﹣（﹣3）是　﹣3　的相反数．

考点： 相反数．

分析： 直接根据相反数的定义求解．

解答： 解：﹣的相反数为；﹣（﹣3）与﹣3互为相反数．

故答案为；﹣3．

点评： 本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．

14．绝对值是8的数是　±8　．

考点： 绝对值．

专题： 计算题．

分析： 根据绝对值的意义得到|8|=8，|﹣8|=8．

解答： 解：∵|8|=8，|﹣8|=8，

∴绝对值是8的数是±8．

故答案为±8．

点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．

15．最大的负整数是　﹣1　，最小的正整数是　1　，绝对值最小的数是　0　．

考点： 绝对值；有理数．

专题： 推理填空题．

分析： 根据题意，最大的负整数﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0，即可写出答案．

解答： 解：最大的负整数﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0．

故答案为：﹣1，1，0．

点评： 本题考查了绝对值及有理数的知识，必须熟练掌握这些特殊的有理数方能解好题目．

16．　整数　和　分数　统称为有理数．

考点： 有理数．

分析： 根据有理数的定义进行解答即可．

解答： 解：整数和分数统称为有理数．

故答案为整数，分数．

点评： 本题考查了有理数的定义：整数和分数统称为有理数，是基础题，需牢固掌握．

17．比较大小：

（1）0.026　＞　0，（2）﹣7.5　＜　﹣7，（3）　＞　，（4）|﹣5|　=　﹣（﹣5）．

考点： 有理数大小比较．

专题： 探究型．

分析： （1）根据正数都大于0即可得出结论；

（2）根据两负数比较大小的法则进行比较即可；

（3）先通分，再根据两负数比较大小的法则进行比较；

（4）先根据绝对值的性质及去括号的法则去点绝对值符号，再比较出两数的大小即可．

解答： 解：（1）∵0.026是正数，

∴0.026＞0；

（2）∵|﹣7.5|=7.5，|﹣7|=7，7.5＞7，

∴﹣7.5＜﹣7；

（3）∵﹣=﹣，﹣=﹣，|﹣|=＜|﹣|=，

∴﹣＞﹣，即﹣＞﹣；

（4）∵|﹣5|=5，﹣（﹣5）=5，

∴|﹣5|=﹣（﹣5）．

故答案为：＞，＜，＞，=．

点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．

18．在数轴上与表示﹣2的点相距8个单位长度的点有　2　个，它们表示的数为　﹣10，6　．

考点： 数轴．

分析： 设轴上与表示﹣2的点相距8个长度单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可．

解答： 解：设轴上与表示﹣2的点相距8个长度单位的点表示的数是x，则|x+2|=8，

故x+2=8或x+2=﹣8，解得x1=﹣10，x2=6．

故答案为：2；﹣10，6．

点评： 本题考查的是数轴上两点间的距离，即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．

19．一个数从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是　3　．在数轴上，点A表示﹣8，点B表示﹣2，则数轴上与A、B两点距离相等的点所表示的数是　﹣5　．

考点： 数轴．

专题：存在型．

分析： 根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0即可求出这个点最终所对应的数；由中点坐标公式即可求出数轴上与A、B两点距离相等的点所表示的数．

解答： 解：∵原点左边的数都小于0，

∴一个数从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度所表示的数是﹣3，

∵原点右边的数大于0，

∴此数再向右移动6个单位长度所表示的数是﹣3+6=3；

∵点A表示﹣8，点B表示﹣2，则数轴上与A、B两点距离相等的点所表示的数是线段AB中点所表示的数，

∴此点所表示的数是：=﹣5．

故答案为：3，﹣5．

点评： 本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0，是解答此题的关键．

20．把下列各数从大到小用“＜”连接起来：4，0，1.5，﹣4，　4＞1.5＞0＞﹣＞﹣4　．

考点： 有理数大小比较．

分析： 根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可

解答： 解：4＞1.5＞0＞﹣＞﹣4，

故答案为：4＞1.5＞0＞﹣＞﹣4．

点评： 本题考查了有理数的大小比较的应用，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

三、计算（每题5分，共35分）．

21．（1）（﹣16）+（﹣8）；

（2）﹣（﹣72）+（+63）；

（3）（﹣）++0；

（4）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）；

（5）﹣﹣+；

（6）0﹣21+（+3）﹣（﹣）﹣（+）；

（7）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣（﹣1.5）]．

考点： 有理数的加减混合运算．

分析： （1）利用有理数加法法则计算即可；（2）原式去括号后，计算即可得到结果；（3）先去括号，再通分为同分母，计算即可；（4）原式去括号后，计算即可得到结果；（5）先把1、4项结合，2、3项结合，再计算即可；（6）原式去括号后，再把2、4项结合，3、5项结合，再计算即可；（7）原式去括号后，计算即可得到结果．

解答： 解：（1）（﹣16）+（﹣8）=﹣24；

（2）﹣（﹣72）+（+63）=72+63=135；

（3）（﹣）++0=（﹣）+=﹣；

（4）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）=﹣8﹣4﹣6+1=﹣17；

（5）﹣﹣+=+﹣﹣=1﹣=﹣；

（6）0﹣21+（+3）﹣（﹣）﹣（+）=0﹣21+3+﹣=0﹣21++3﹣=﹣21+3=﹣18；

（7）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣（﹣1.5）]=1.4+3.6﹣5.2+1.5=1.3．

点评： 本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

四、解答题（22、23、24每个6分，25小题7分）．

22．写出大于﹣5的负整数，并把它们在数轴上表示出来．

考点： 有理数大小比较；数轴．

分析： 在数轴上表示出﹣5的点，进而可得出结论．

解答： 解：如图所示，

，

故大于﹣5的负整数有：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．

点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

23．一个数a减去﹣5与2的和，所得的差是6，求a的值．

考点： 有理数的减法．

专题： 计算题．

分析： 根据题意列出方程，然后解方程即可．

解答： 解：根据题意得，a﹣（﹣5+2）=6，

即a﹣（﹣3）=6，

a+3=6，

所以，a=3．

点评： 本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数，并准确列出方程是解题的关键．

24．8筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：﹣3，2.5，1，0，﹣1.5，﹣1，3.5，0.5．问这8筐苹果的总重量是多少？

考点： 正数和负数．

分析： 把记录的数相加，再加上标准质量，计算即可得解．

解答： 解：﹣3+2.5+1+0﹣1.5﹣1+3.5+0.5

=﹣2+4

=2千克，

30×8+2=242千克．

答：这8箱苹果的总重量是242千克．

点评： 本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

25．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|．

考点： 整式的加减；数轴；绝对值．

分析： 根据a，b，c在数轴上的位置可得a＜0＜b＜c，然后进行绝对值的化简，合并同类项求解．

解答： 解：由图可得，a＜0＜b＜c，

则原式=﹣a+b+a+b﹣b+c

=b+c．

点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据数轴进行绝对值的化简，注意掌握去括号法则和合并同类项法则．