【解析版】资阳市简阳市2022学年七年级下期末数学试卷

这是一份【解析版】资阳市简阳市2022学年七年级下期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 四川省资阳市简阳市2022学年七年级下学期期末数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．正方形的对称轴的条数为(     ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．如果代数式3x﹣2与互为倒数，那么x的值为(     ) A．0 B． C．﹣ D． 3．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是(     ) A．5 B．6 C．7 D．8 4．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是(     ) A．2 B．0 C．﹣1 D．1 5．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是(     ) A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．2a＜2b D．＞ 6．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是(     ) A．16元 B．18元 C．20元 D．25元 7．关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，那么a的值是(     ) A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．2 8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(     ) A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 9．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是(     ) A．45° B．90° C．135° D．180° 10．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是(     ) A．31 B．46 C．51 D．66  二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是__________． 12．如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为__________cm2． 13．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是__________． 14．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为__________． 15．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=__________． 16．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列命题：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确命题的序号是__________．（把所有正确命题的序号都填上）  三、解答题（共52分）17．解方程：2﹣=解方程组：． 18．已知实数a是不等于3的常数，解不等式组，并依据a的取值情况写出其解集． 19．在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？ 20．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．3 4 x﹣2 y a2y﹣x c b备用图3 4 ﹣2     21．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需__________元，购买12根跳绳需__________元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由． 22．若不等式组①有解；②无解．请分别探讨a的取值范围． 23．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，如果直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和，那么是否可求出△BEQ周长的最小值． 24．迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校2015届九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？   四川省资阳市简阳市2022学年七年级下学期期末数学试卷  一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．正方形的对称轴的条数为(     ) A．1 B．2 C．3 D．4 考点：轴对称的性质．分析：根据正方形的对称性解答．解答： 解：正方形有4条对称轴．故选：D．点评：本题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键． 2．如果代数式3x﹣2与互为倒数，那么x的值为(     ) A．0 B． C．﹣ D． 考点：解一元一次方程． 专题：计算题．分析：本题解决的关键是根据倒数定义列出方程，求得x的值．由已知条件，“代数式3x﹣2与互为倒数”，可以得到（3x﹣2）×=1，然后解得方程的解．解答： 解：∵代数式3x﹣2与互为倒数，∴（3x﹣2）×=1，解得：x=．故选D．点评：本题考查了倒数的概念，根据题意列出方程可得出答案． 3．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是(     ) A．5 B．6 C．7 D．8 考点：多边形内角与外角． 分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．解答： 解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故选：C．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键． 4．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是(     ) A．2 B．0 C．﹣1 D．1 考点：合并同类项． 分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．解答： 解：若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，，解得，mn=20=1，故选：D．点评：本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键． 5．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是(     ) A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．2a＜2b D．＞ 考点：不等式的性质． 专题：计算题．分析：利用不等式的基本性质变形得到结果，即可做出判断．解答： 解：∵a＜b，∴2a＜2b，故选C点评：此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键． 6．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是(     ) A．16元 B．18元 C．20元 D．25元 考点：一元一次方程的应用． 分析：等量关系为：打九折的售价﹣打八折的售价=2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．解答： 解：设原价为x元，由题意得：0.9x﹣0.8x=2解得x=20．故选：C．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 7．关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，那么a的值是(     ) A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．2 考点：在数轴上表示不等式的解集． 分析：根据数轴可知x=﹣1存在，因此x的取值为x≥﹣1，然后根据不等式解出x关于a的不等式，令其等于﹣1即可得出a的值．解答： 解：依题意得：x≥﹣1∵﹣2x+a≤2∴﹣2x≤2﹣a即x≥﹣1∴﹣1=﹣1∴a=0．故选C．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．（1）解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．（2）数轴上的箭头方向表示数字的递增，若不等式的取值含有等号，则在该点的表示是实心的，若取不到，则在该点的表示是空心的． 8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(     ) A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 考点：生活中的平移现象． 专题：操作型．分析：分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．解答： 解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选：D．点评：此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键． 9．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是(     ) A．45° B．90° C．135° D．180° 考点：旋转对称图形． 分析：观察图形可得，图形有四个形状相同的部分组成，从而能计算出旋转角度．解答： 解：图形可看作由一个基本图形每次旋转90°，旋转4次所组成，故最小旋转角为90°．故选：B．点评：本题考查了旋转对称图形，根据已知图形得出最小旋转角度数是解题关键． 10．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是(     ) A．31 B．46 C．51 D．66 考点：规律型：图形的变化类． 专题：规律型．分析：由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．解答： 解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故选：B．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题． 二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是﹣2． 考点：一元一次方程的解． 专题：计算题．分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．解答： 解：把x=2代入x+a=﹣1中：得：×2+a=﹣1，解得：a=﹣2．故填：﹣2．点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式． 12．如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为8cm2． 考点：轴对称的性质． 分析：根据图形的对称性，则阴影部分的面积即为正方形的面积的一半．解答： 解：根据图形的对称性，知阴影部分的面积=正方形的面积的一半=×4×4=8（cm2）．故答案是：8．点评：本题考查了轴对称的性质．此题要能够利用正方形的对称性，把阴影部分的面积集中到一起进行计算． 13．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是k＞2． 考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式． 分析：此题可将x表示成关于k的一元一次方程，然后根据x＞0，求出k的值．解答： 解：kx﹣1=2x，（k﹣2）x=1，x=，又∵x＞0，∴k﹣2＞0，∴k＞2．故答案为：k＞2．点评：此题考查的是一元一次方程的解的取值，将x转换成k的表示式子，然后根据x的取值来判断出k的取值． 14．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为12． 考点：平移的性质． 分析：根据平移性质，判定△A′B′C为等边三角形，然后求解．解答： 解：由题意，得BB′=2，∴B′C=BC﹣BB′=4．由平移性质，可知A′B′=AB=4，∠A′B′C=∠ABC=60°，∴A′B′=B′C，且∠A′B′C=60°，∴△A′B′C为等边三角形，∴△A′B′C的周长=3A′B′=12．故答案为：12．点评：本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键． 15．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=72°． 考点：正多边形和圆． 分析：利用多边形内角和公式求得∠E的度数，在等腰三角形AED中可求得∠EAD的读数，进而求得∠BAD的度数．解答： 解：∵正五边形ABCDE的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠E=×540°=108°，∠BAE=108°又∵EA=ED，∴∠EAD=×（180°﹣108°）=36°，∴∠BAD=∠BAE﹣∠EAD=72°，故答案是：72°．点评：本题考查了正多边形的计算，重点掌握正多边形内角和公式是关键． 16．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列命题：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确命题的序号是②③④．（把所有正确命题的序号都填上） 考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组． 专题：计算题．分析：①将x与y的值代入方程组求出a的值，即可做出判断；②将a的值代入方程组计算求出x与y的值，即可做出判断；③将a的值代入方程组计算求出x与y的值，即可做出判断；④将a看做已知数求出x与y，根据x的范围求出a的范围，即可确定出y的范围．解答： 解：①将x=5，y=﹣1代入方程组得a=2，不合题意，错误；②将a=﹣2代入方程组得：，两方程相减得：4y=12，即y=3，将y=3代入得：x=﹣3，此时x与y互为相反数，正确；③将a=1代入方程组得：，解得：，此时x=3，y=0为方程x+y=3的解，正确；④，解得：，∵x=2a+1≤1，即a≤0，∴﹣3≤a≤0，即1≤1﹣a≤4，则1≤y≤4，正确，故答案为：②③④点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 三、解答题（共52分）17．解方程：2﹣=解方程组：． 考点：解二元一次方程组；解一元一次方程． 专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程组利用加减消元法求出解即可．解答： 解：去分母得：12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得：12﹣4x﹣2=3+3x，移项合并得：﹣7x=﹣7，解得：x=1；，①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．已知实数a是不等于3的常数，解不等式组，并依据a的取值情况写出其解集． 考点：解一元一次不等式组． 专题：分类讨论．分析：首先分别解出两个不等式，再根据实数a是不等于3的常数，分两种情况进行讨论：①当a＞3时，②当a＜3时，然后确定出不等式组的解集．解答： 解：，解①得：x≤3，解②得：x＜a，∵实数a是不等于3的常数，∴当a＞3时，不等式组的解集为x≤3，当a＜3时，不等式组的解集为x＜a．点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 19．在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？ 考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换． 专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质结合图形解答．解答： 解：（1）△A1B1C1如图所示； （2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置以及变化情况是解题的关键． 20．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．3 4 x﹣2 y a2y﹣x c b备用图3 4 ﹣2     考点：二元一次方程组的应用． 分析：（1）要求x，y的值，根据表格中的数据，即可找到只含有x，y的行或列，列出方程组即可；（2）根据（1）中求得的x，y的值和每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等即可完成表格的填写．解答： 解：（1）由题意，得，解得； （2）如图点评：此题中根据要求的是x，y的值，因此要能够列出关于x，y的方程组，不要涉及a，b，c的行或列． 21．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由． 考点：一元一次方程的应用． 专题：图表型．分析：（1）根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．解答： 解：（1）25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元． （2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 22．若不等式组①有解；②无解．请分别探讨a的取值范围． 考点：解一元一次不等式组． 分析：首先解不等式组中的每个不等式，然后根据不等式组解的情况得到关于a的不等式，从而求解．解答： 解：，解（1）得：x≥﹣a，解（2）得：x＜1．①不等式组有解，则﹣a＜1，解得a＞﹣1；②不等式组无解，则﹣a≥1，解得：a≤﹣1．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间． 23．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，如果直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和，那么是否可求出△BEQ周长的最小值． 考点：轴对称-最短路线问题． 分析：由正方形的性质得出点B与点D关于直线AC对称，∠DAE=90°，得出DE的长即为DQ+QE的最小值，由勾股定理求出DE，即可得出结果．解答： 解：连接BD、DE，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于直线AC对称，∠DAE=90°，AB=AD=4，∴DE的长即为DQ+QE的最小值，BE=1，∵DE===5，∴△BEQ的最小值=5+1=6．点评：本题考查了正方形的性质、最小值问题、勾股定理、轴对称的性质；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 24．迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校2015届九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 考点：一元一次不等式组的应用． 专题：方案型．分析：（1）摆放50个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应＜现有的盆数，可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案来；（2）根据两种造型单价的成本费可分别计算出各种可行方案所需的成本，然后进行比较；也可由两种造型的单价知单价成本较低的造型较多而单价成本较高的造型较少，所需的总成本就低．解答： 解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个，依题意得解这个不等式组得，∴31≤x≤33∵x是整数，∴x可取31，32，33∴可设计三种搭配方案①A种园艺造型31个B种园艺造型19个②A种园艺造型32个B种园艺造型18个③A种园艺造型33个B种园艺造型17个． （2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×800+17×960=42720（元）方法二：方案①需成本31×800+19×960=43040（元）方案②需成本32×800+18×960=42880（元）方案③需成本33×800+17×960=42720（元）∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．点评：本题主要考查不等式在现实生活中的应用，运用了分类讨论的思想进行比较．