新人教A版高考数学二轮复习专题五三角函数与解三角形4解三角形及其综合应用专题检测含解析

这是一份新人教A版高考数学二轮复习专题五三角函数与解三角形4解三角形及其综合应用专题检测含解析，共11页。试卷主要包含了故选B，所以AD=1,CD=2等内容，欢迎下载使用。
解三角形及其综合应用
专题检测
1.(2019宁夏银川一中二模,6)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2c=6b,C=60°,则B= (　　)
A.45°　　B.45°或135°
C.30°　　D.30°或150°
答案　A　在△ABC中,∵2c=6b,C=60°,可得b=2c6,
∴由正弦定理bsinB=csinC,可得sinB=b·sinCc=2c6×32c=22,∵bc,则bc= (　　)
A.32　　B.2　　C.3　　D.52
答案　B　由b2=a2+c2-2accosB可得acosB=a2+c2-b22c,又acosB-c-b2=0,a2=72bc,所以c+b2=72bc+c2-b22c,即2b2-5bc+2c2=0,所以有(b-2c)·(2b-c)=0.所以b=2c或c=2b,又b>c,所以bc=2.故选B.
4.(2018河南郑州一模,11)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2ccosB=2a+b,若△ABC的面积S=3c,则ab的最小值为 (　　)
A.28　　B.36　　C.48　　D.56
答案　C　在△ABC中,2ccosB=2a+b,由正弦定理,得2sinCcosB=2sinA+sinB.又A=π-(B+C),
所以sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C),所以2sinCcosB=2sin(B+C)+sinB=2sinBcosC+2cosBsinC+sinB,得2sinBcosC+sinB=0,因为sinB≠0,所以cosC=-12,又0