【解析版】2022年城东中学七年级下第二次月考数学试卷

这是一份【解析版】2022年城东中学七年级下第二次月考数学试卷，共19页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列事件中，必然事件是，下列各图中，∠1大于∠2的是，若代数式等内容，欢迎下载使用。
 2022学年福建省三明市宁化县城东中学七年级（下）第二次月考数学试卷　一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1．下列计算正确的是（　　）　 A． 2a3+4a3=6a6 B． （a3）2=a5 C． x6÷x2=x4 D． （x+3）2=x2+9　2．下列事件中，必然事件是（　　）　 A． 打开电视机，正在播巴西世界杯新闻　 B． 下雨后，天空出现彩虹　 C． 随机掷一枚硬币，落地后正面朝上　 D． 3个人分成两组，一定有2个人分在一组　3．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（　　）　 A． B． C． D． 　4．下列各图中，∠1大于∠2的是（　　）　 A． B． C． D． 　5．若代数式（x+a）（x﹣）的结果中不含字母x的一次项，那么a的值是（　　）　 A． 0 B． 2 C． D． ﹣　6．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（　　）　 A． 16 B． 12 C． 8 D． 4　7．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　）　 A． 带其中的任意两块去都可以 B． 带1、2或2、3去就可以了　 C． 带1、4或3、4去就可以了 D． 带1、4或2、4或3、4去均可　8．“MH370”马航失联后，我困政府高度重视，迅速派出巡航舰以一定速度快速赶往事发地点，到达目的地后，停留一段时间搜寻，搜寻无果后，巡航舰又据讯息向前开往马六甲海峡，为避免错失搜寻信号，巡航舰缓慢匀速前进，则图中能反映巡航舰行驶路程S与时间t的关系的是（　　）　 A． B． C． D． 　9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　）　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 75°　10．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（　　）　 A． B． C． D． 　　二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）11．空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为　　　　　　．　12．如图，已知：AB∥CD，∠1=120°，则∠C=　　　　　　 度．　13．已知a2+b2=7，ab=1，则（a+b）2=　　　　　　．　14．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在图形所给出的字母中，需添加一个条件是　　　　　　（从符合的条件中任选一个即可）　15．如图，∠ABC=70°，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBC=　　　　　　°．　16．如图，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上高，AE是∠BAC平分线，若∠B=70°，∠DAE=10°，则∠C的度数为　　　　　　．　17．如图，在△ABC中，E、D分别为AB、CE的中点，且S△ABC=24，则S△BDE=　　　　　　．　18．观察等式：①9﹣1=2×4；②25﹣1=4×6；③49﹣1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：　　　　　　．　　三．解答题：（本大题共8小题，计56分，解答题应写出文字说明．说理过程或演算步骤）19．计算：（1）；（2）（3a2b+2ab2﹣ab）÷（﹣ab）﹣1．　20．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．　21．如图，在正方形网格中有一个△ABC，顶点A，B，C在格点上①在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线MN成轴对称；②若网格上的最小正方形边长为1，求四边形ACC1A1的面积．　22．如图，已知AD∥BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，∠A=112°，（1）求∠ABC的度数；（2）求∠C的度数．　23．现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7（单位：cm），从中任意取出3根，（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．　24．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．　25．如图的曲线表示周末班主任带学生步行去动物园游玩的情况，图象表示学生离校的距离y千米与从出发开始第x小时的关系．根据这个图象，回答下列问题：（1）学校距动物园为　　　　　　千米；（2）回学校时速度为　　　　　　千米/小时；（3）写出学生回学校时y与x的关系式　　　　　　；（4）当x=3小时时，学生离校的距离为　　　　　　千米．　26．（10分）（2015春•宁化县校级月考）已知∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B在射线OM、OE上，点C是射线ON上的一个动点，连接AC交射线OE于点D，设∠OAC=x．（1）填空：若AB∥ON，①当∠BAD=∠ABD时，（如图①），则x的度数为　　　　　　；②当∠BAD=∠BDA时，（如图②），则x的度数为　　　　　　；（2）若AB⊥OM于点A（如图③），且△ADB是等腰三角形，求x的度数．　　 2022学年福建省三明市宁化县城东中学七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1．下列计算正确的是（　　）　 A． 2a3+4a3=6a6 B． （a3）2=a5 C． x6÷x2=x4 D． （x+3）2=x2+9 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．  分析： 结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．解答： 解：A、2a3+4a3=6a3，原式计算错误，故本选项错误；B、（a3）2=a6，原式计算错误，故本选项错误；C、x6÷x2=x4，计算正确，故本选项正确；D、（x+3）2=x2+6x+9，原式计算错误，故本选项错误．故选C．点评： 本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等知识，解答本题的关键是掌握运算法则．　2．下列事件中，必然事件是（　　）　 A． 打开电视机，正在播巴西世界杯新闻　 B． 下雨后，天空出现彩虹　 C． 随机掷一枚硬币，落地后正面朝上　 D． 3个人分成两组，一定有2个人分在一组 考点： 随机事件．  分析： 直接利用随机事件和必然事件的定义分析得出即可．解答： 解：A、打开电视机，正在播巴西世界杯新闻，是随机事件，故此选项错误；B、下雨后，天空出现彩虹，是随机事件，故此选项错误；C、随机掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故此选项错误；D、3个人分成两组，一定有2个人分在一组，是必然事件．故选：D．点评： 此题主要考查了随机事件和必然事件，正确把握定义是解题关键．　3．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（　　）　 A． B． C． D．  考点： 轴对称图形．  分析： 根据轴对称图形的概念求解．解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．点评： 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．　4．下列各图中，∠1大于∠2的是（　　）　 A． B． C． D．  考点： 三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；等腰三角形的性质．  分析： 根据三角形的内角，对顶角相等，同旁内角，三角形的外角性质逐个判断即可．解答： 解：A不能判断∠1和∠2的大小，故本选项错误；B、∠1=∠2，故本选项错误；C、不能判断∠1和∠2的大小，故本选项错误；D、∠1＞∠2，故本选项正确；故选D．点评： 本题考查了三角形的内角，对顶角相等，同旁内角，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．　5．若代数式（x+a）（x﹣）的结果中不含字母x的一次项，那么a的值是（　　）　 A． 0 B． 2 C． D． ﹣ 考点： 多项式乘多项式．  专题： 计算题．分析： 原式利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x的一次项求出a的值即可．解答： 解：（x+a）（x﹣）=x2+（a﹣）x﹣，由结果不含x的一次项，得到a﹣=0，解得：a=．故选C点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　6．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（　　）　 A． 16 B． 12 C． 8 D． 4 考点： 概率公式．  分析： 首先设黄球的个数为x个，根据题意，利用概率公式即可得方程：=，解此方程即可求得答案．解答： 解：设黄球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=4．故选：D．点评： 此题考查了概率公式的应用．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，注意概率=所求情况数与总情况数之比．　7．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　）　 A． 带其中的任意两块去都可以 B． 带1、2或2、3去就可以了　 C． 带1、4或3、4去就可以了 D． 带1、4或2、4或3、4去均可 考点： 全等三角形的应用．  专题： 应用题．分析： ②④虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带①、④可以用“角边角”确定三角形；带③、④也可以用“角边角”确定三角形．解答： 解：带③、④可以用“角边角”确定三角形，带①、④可以用“角边角”确定三角形，带②④可以延长还原出原三角形，故选D．点评： 本题考查了全等三角形判定的应用；确定一个三角形的大小、形状，可以用全等三角形的几种判定方法．做题时要根据实际问题找条件．　8．“MH370”马航失联后，我困政府高度重视，迅速派出巡航舰以一定速度快速赶往事发地点，到达目的地后，停留一段时间搜寻，搜寻无果后，巡航舰又据讯息向前开往马六甲海峡，为避免错失搜寻信号，巡航舰缓慢匀速前进，则图中能反映巡航舰行驶路程S与时间t的关系的是（　　）　 A． B． C． D．  考点： 函数的图象．  分析： 开始行驶路程S为0，以一定速度快速赶往事发地点巡航舰行驶路程S与时间t的增加而增加；到达目的地后，停留一段时间，行驶路程S不变；最后缓慢匀速前进，行驶路程S与时间t的增长变慢．解答： 解：开始行驶路程S为0，C、D错；以一定速度快速赶往事发地点巡航舰行驶路程S与时间t的增加而增加；到达目的地后，停留一段时间，行驶路程S不变；最后缓慢匀速前进，行驶路程S与时间t的增长变慢，可知B错，故选：A．点评： 本题考查了函数的图象，关键是分析出开始行驶路程S为0，先上升再不变最后又缓慢上升．　9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　）　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 75° 考点： 三角形的外角性质．  分析： 根据三角形的内角和求出∠2=45°，再根据对顶角相等求出∠3=∠2，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可．解答： 解：∵∠2=90°﹣45°=45°（直角三角形两锐角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°．故选D．点评： 本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．　10．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（　　）　 A． B． C． D．  考点： 剪纸问题．  专题： 操作型．分析： 对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解答： 解：严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的正中间剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，得到结论．故选B．点评： 本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．　二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）11．空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为　1.293×10﹣3　． 考点： 科学记数法—表示较小的数．  专题： 常规题型．分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答： 解：0.001293=1.293×10﹣3．故答案为1.293×10﹣3．点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．　12．如图，已知：AB∥CD，∠1=120°，则∠C=　60　 度． 考点： 平行线的性质．  分析： 根据邻补角的定义求出∠2，再根据两直线平行，内错角相等解答．解答： 解：∵∠1=120°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°，∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°．故答案为：60．点评： 本题主要考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．　13．已知a2+b2=7，ab=1，则（a+b）2=　9　． 考点： 完全平方公式．  专题： 计算题．分析： 原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．解答： 解：∵a2+b2=7，ab=1，∴原式=a2+b2+2ab=7+2=9，故答案为：9点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．　14．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在图形所给出的字母中，需添加一个条件是　∠ACB=∠DBC　（从符合的条件中任选一个即可） 考点： 全等三角形的判定．  专题： 开放型．分析： 添加得条件为∠ACB=∠DBC，利用SAS即可得证．解答： 解：添加得条件为∠ACB=∠DBC，证明：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），故答案为：∠ACB=∠DBC点评： 此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．　15．如图，∠ABC=70°，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBC=　20　°． 考点： 线段垂直平分线的性质．  分析： 根据线段垂直平分线的性质得到AD=BD，则∠ABD=∠A=50°，结合图形易求∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=20°．解答： 解：如图，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A．又∠DBC=∠ABC﹣∠ABD，∠ABC=70°，∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣50°=20°，故答案是：20．点评： 本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质；此题设计巧妙，将等腰三角形、垂直平分线等知识有机的融合在一起，考查了同学们的分析能力及逻辑推理能力．　16．如图，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上高，AE是∠BAC平分线，若∠B=70°，∠DAE=10°，则∠C的度数为　50°　． 考点： 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．  分析： 根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，再求出∠BAE，然后根据角平分线的定义可得∠BAC=2∠BAE，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．解答： 解：∵AD是BC边上高，∠B=70°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=20°+10°=30°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°，在△ABC中，∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣60°﹣70°=50°．故答案为：50°．点评： 本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．　17．如图，在△ABC中，E、D分别为AB、CE的中点，且S△ABC=24，则S△BDE=　6　． 考点： 三角形的面积．  分析： 先根据点E是AB的中点可知S△BCE=S△ABC，再根据点D是CE的中点即可得出结论．解答： 解：∵点E是AB的中点，S△ABC=24，∴S△BCE=S△ABC=×24=12．∵点D是CE的中点，∴S△BDE=S△BCE=×12=6．故答案为；6．点评： 本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解答此题的关键．　18．观察等式：①9﹣1=2×4；②25﹣1=4×6；③49﹣1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：　（2n+1）2﹣1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）　． 考点： 规律型：数字的变化类．  专题： 压轴题；规律型．分析： 等式的左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，由此写出规律即可．解答： 解：①9﹣1=32﹣1=（2×1+1）2﹣1=2×（2+2）=2×4；②25﹣1=52﹣1=（2×2+1）2﹣1=（2×2）×（2+2×2）=4×6；③49﹣1=72﹣1=（2×3+1）2﹣1=（2×3）×（2+2×3）=6×8，…因此第n个等式为：（2n+1）2﹣1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．点评： 此题主要从等式的两边发现的规律为：左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，进一步解决问题．　三．解答题：（本大题共8小题，计56分，解答题应写出文字说明．说理过程或演算步骤）19．计算：（1）；（2）（3a2b+2ab2﹣ab）÷（﹣ab）﹣1． 考点： 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．  分析： （1）先算0指数幂、负指数幂与乘方，再算加减；（2）先算多项式除以单项式，再进一步合并即可．解答： 解：（1）原式=﹣1+1+9﹣8=1；（2）原式=﹣3a﹣2b+1﹣1=﹣3a﹣2b．点评： 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．　20．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2． 考点： 整式的混合运算—化简求值．  分析： 先利用平方差公式和整式的乘法计算，再合并化简，最后代入求得数值即可．解答： 解：原式=a2﹣b2+ab+2b2﹣b2=a2+ab，当a=1，b=﹣2时原式=1+（﹣2）=﹣1．点评： 此题考查代数式求值，注意先利用整式的乘法化简，再代入求得数值．　21．如图，在正方形网格中有一个△ABC，顶点A，B，C在格点上①在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线MN成轴对称；②若网格上的最小正方形边长为1，求四边形ACC1A1的面积． 考点： 作图-轴对称变换．  分析： （1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据梯形的面积公式列出算式，再计算即可．解答： 解：①如图所示，△A1B1C1即为△ABC关于直线MN的对称图形；②四边形ACC1A1的面积=×（4+2）×3=9．点评： 此题主要考查轴对称变换，用到的知识点是轴对称、梯形的面积公式，关键是熟练运用轴对称变换作出图形．　22．如图，已知AD∥BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，∠A=112°，（1）求∠ABC的度数；（2）求∠C的度数． 考点： 平行线的性质．  分析： （1）先根据平行线的性质求出∠ABC的度数即可；（2）由角平分线的性质求出∠DBC的度数，再根据∠DBC与∠C互余即可得出结论．解答： 解：（1）∵AD∥BC，∠A=112°，∴∠ABC=180°﹣112°=68°； （2）∵BD平分∠ABC，∠ABC=68°，∴∠DBC=34°．∵∠DBC与∠C互余，∴∠C=90°﹣34°=56°．点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．　23．现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7（单位：cm），从中任意取出3根，（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率． 考点： 列表法与树状图法；三角形三边关系．  分析： （1）首先根据题意利用列举法，即可求得所选的3根小木棒的所有可能情况；（2）利用三角形的三边关系，可求得它们能搭成三角形的共有5种情况，继而利用概率公式求解即可求得答案．解答： 解：（1）根据题意可得：所选的3根小木棒的所有可能情况为：（2、3、4），（2、3、5），（2、3、7），（2、4、5），（2、4、7），（2、5、7），（3、4、5），（3、4、7），（3、5、7），（4、5、7）； （2）∵能搭成三角形的结果有：（2、3、4），（2、4、5），（3、4、5），（3、5、7），（4、5、7）共5种，∴P（能搭成三角形）==．点评： 此题考查了列举法求概率的知识与三角形三边关系．此题难度不大，注意要不重不漏的列举出所有的结果，注意概率=所求情况数与总情况数之比．　24．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME． 考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．  专题： 证明题．分析： 根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题．解答： 证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，∵M是BC的中点，∴BM=CM，在△BDM和△CEM中，，∴△BDM≌△CEM（SAS），∴MD=ME．点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．　25．如图的曲线表示周末班主任带学生步行去动物园游玩的情况，图象表示学生离校的距离y千米与从出发开始第x小时的关系．根据这个图象，回答下列问题：（1）学校距动物园为　6　千米；（2）回学校时速度为　3　千米/小时；（3）写出学生回学校时y与x的关系式　y=﹣3x+13.5　；（4）当x=3小时时，学生离校的距离为　4.5　千米． 考点： 一次函数的应用．  分析： 观察函数图象，可得答案，根据待定系数法，可得函数解析式．解答： 解：（1）由纵坐标看出 学校距动物园为 6千米；（2）由纵坐标看出 学校距动物园为 6千米，由横坐标看出返回时的时间是4.5﹣2.5=2（时），返回时的速度是6÷2=3千米/小时；（3）设学生回学校时y与x的关系式y=kx+b，图象经过（2.5，6）（4.5，0），，解得．故学生回学校时y与x的关系式y=﹣3x+13.5  （2.5≤x≤4.5）；（4）当x=3时，y=﹣3×3+13.5，y=4.5，故答案为：6，3，y=﹣3x+13.5，4.5．点评： 本题考查了一次函数的应用，观察函数图象是解题关键，利用了待定系数法，题目较简单．　26．（10分）（2015春•宁化县校级月考）已知∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B在射线OM、OE上，点C是射线ON上的一个动点，连接AC交射线OE于点D，设∠OAC=x．（1）填空：若AB∥ON，①当∠BAD=∠ABD时，（如图①），则x的度数为　120°　；②当∠BAD=∠BDA时，（如图②），则x的度数为　60°　；（2）若AB⊥OM于点A（如图③），且△ADB是等腰三角形，求x的度数． 考点： 平行线的性质；等腰三角形的性质．  分析： （1）①先根据角平分线的性质求出∠2的度数，再由平行线的性质即可得出结论；②先由∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°得出∠BAD=80°，再根据三角形内角和定理即可得出∠OAC的度数；（2）分当点D在线段OB上，点D在射线BE上两种情况进行讨论．解答： 解：（1）①∵∠MON=40°，OE平分∠MON，∴∠1=∠2=20°．∵AB∥ON，∠BAD=∠ABD，∴∠BAD=20°．∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=120°②∵∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°，∴∠BAD=80°．∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=60°．故答案为：120°，60°； （2）①当点D在线段OB上时，若∠BAD=∠ABD，则x=20°；           若∠BAD=∠BDA，则x=35°；            若∠ADB=∠ABD，则x=50°．②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125°．     综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=20°、35°、50°、125°．点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．