湖南长沙湘一芙蓉、一中双语2020年春期末学情调研七年级数学试卷

这是一份湖南长沙湘一芙蓉、一中双语2020年春期末学情调研七年级数学试卷，共5页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
时量：120 分钟满分：120 分命题人：曾鹏审题人：张柳青
一、单选题（每题 3 分，共 36 分）
下列实数中，是无理数的是()
9
3 8
5
A．B．C．3 .14D．
将方程 3x﹣y＝1 变形为用 x 的代数式表示 y（ ）
1 y
A．3x＝y+1B．x＝
3
C．y＝1﹣3xD．y＝3x﹣1
若 x  y ，则下列判断中错误的是（）
A． x  2  y  2
B． x 1  y 1
C． 5x  5 y
D． 3x  3y
D．
下列四个图形中，∠1 与∠2 是内错角的是()
A．B．C．
以下调查中，适宜抽样调查的是()
A．调查本班同学的体重B．湖南卫视跨年演唱会的收视率C．长沙地铁 5 号线对乘客的安检D．全国人口普查
x  a

已知 y  b
2x  y  3

是方程组
3x2 y7
的解，则5a  b 的值是（）
A．10B．-10C．14D．21
在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 P′的坐标是（）
A．（2，4）B．（1，5）C．（1，-3）D．（-5，5） 8．如图，下列条件中，能判断AB∥CD 的是()
A．∠BAD=∠BCDB．∠BAC=∠ACDC．∠1=∠2D．∠3=∠4 9．一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是
（）
A．x＞1B．x≥1C．x＞3D．x≥3 10．下列命题中，假命题是（ ）
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．两直线平行，内错角相等
x  ax  3  a
11.若不等式组 x  b 无解，则不等式组 x  3  b 的解集是（）
A.x  3  a B.x  3  b C． 3  a  x  3  b D．无解
12.如图，在平面直角坐标系中，点 A1．A2．A3．A4．A5．A6 的坐标依次为 A1（0，1）， A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点 A2020的坐标是（ ）
A．（1009，1）B．（1009，0）C．（1010，1）D．（1010.0）
二 填空题（每题 3 分，共 18 分）
13.已知点 A(a-2，a)在 y 轴上，则A 点坐标为 _．
14.在一个扇形统计图中，有一个扇形占所在圆的 40%，则这个扇形圆心角是 _．
15.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是_ .
16.某年级有学生 246 人，其中男生比女生人数的 2 倍少 3 人，问男女学生各多少人，设女生人数为 x 人，男生人数为 y 人，可列方程组为 ．
x  6  2  3x
17.关于 x 的不等式组 a+2x4>x有且只有四个整数解，实数 a 的取值范围是 _ ．
18.对非负实数x”四舍五入”到个位的值记为（x）,即当 n 为非负整数时，若 n- 1 ≤ ? < ? + 1,
22
则（x）=n,如（0.46）=0，（3.67）=4. 则下列结论正确的有 (填所有正确的序号)
①，（1.493）=1
②，（2x）=2(x)
③，若（1 ? − 1）=4,则实数x 的取值范围是 9≤ ? < 11
2
④，当 x≥ 0，m 为非负整数时，有（m+2013x）=m+(2013x)
⑤，（x+y）=(x)+(y)
三、解答题（本大题共 8 个小题，第 19、20、21 题每小题 8 分，第 22 题 6 分、23、24 题
每小题 8 分，第 25、26 题每小题 10 分，共 66 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
(4)2
19（1）(－2)×
9 ；

（2）
3 27
0
1
4
3 1 63
64
—－＋．
3x  y  2①
20（1）解方程组： ．
9x  8y  17②
（2）解不等式组{
?−3
2
+ 3 ≥ ? + 1①
并把解集在数轴上表示出来．
− 3(? − 1) < 8 − ?②
21.一中双语举行“建党 99 周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分(60≤m≤100)，组委会从 1000 篇征文随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．
请根指以上信息，解答下列问题
(1)征文比赛成绩频数分布表中，a= ，b= ，c= ． (2)补全征文比赛成绩频数分布直方图.
(3)若 80 分以上(含 80 分)的征文将被评为一等奖，试估计这 1000 篇征文中获得一等奖的篇数．
如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中 a，b，c 满足关系式|a－2|＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0．
求 a，b，c 的值；
如果在第二象限内有一点P(m， 1 )，请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；
2
23.已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为 D，F，G 是 AB 上一点，且∠l=∠2．求证：∠AGD=∠ABC．
A
G
D
1
F
2
BEC
24.一中双语举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生，已 知购买 2 个甲种文具，1 个乙种文具共需要花费 35 元，购买 1 个甲种文具，3 个乙种文具
共需要花费 30 元．
求购买一个甲种文具，一个乙种文具各需多少钱？
若学校计划购买这两种文具共 120 个，投入资金不少于 955 元，又不多于 1000 元， 问有多少种购买方案？
25.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的 关联方程．
2?
（1）在方程①x﹣（3x+1）＝﹣5；②
3
+1＝0；③3x﹣1＝0 中，不等式组{
−? + 2＞? − 5 3? − 1＞ − ? + 2
的关联方程是 （填序号）．
（2）若不等式组{
? − 2＜1
1 + ?＞ − ? + 2
的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以
是 （写出一个即可）
(3）若方程12 -12x=12x，3+x＝2（x+12 ）都是关于 x 的不等式组 ?−2 ≤ ? 的关联方程,
x