黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（无答案）

2021-2022学年度第二学期期中考试

 初三数学试题

一．选择题：（每个小题3分，共计45分）

1.下列各组线段的长度成比例的是(　　)

A． 30 cm，20 cm，90 cm，60 cm         B．2 cm，3 cm，4 cm，5 cm

C．0.3 m，0.6 m，0.5 m，0.9 m          D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm 

2.一元二次方程2x2 + 3x +5=0的根的情况是

   A．有两个不相等的实数  B． 没有实数根

   C．有两个相等的实数              D．无法判断

3.一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　）

A．=17    B．=15    C．（x-4）²=17    D．=15

4.将式子ab＝cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是(　　)

A.＝          B.＝          C.＝         D.＝

5.一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为（        ）

  A.-1                  B.2                  C.1                     D.-2

6.若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（        ）

  A.-7                  B.7                    C.3                       D.-3

7.下列结论不正确的是                                                                                  

A．所有的等腰直角三角形都相似              B．所有的正方形都相似                                    

C．所有的矩形都相似                        D．所有的正八边形都相似

8. 在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球,其中白球只有3个且摸到白球的概率为30%,则a的值是　(　　)

A.30　  B. 50　  C.9　  D.10

9. 下列命题中，真命题是(  )

A．两条对角线垂直的四边形是菱形   

B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．两条对角线相等的四边形是矩形 

D．一组邻边相等并且一个内角是直角的平行四边形是正方形。

10. 菱形的周长为12，一个内角为60°，则较短的对角线长为(  )

A．2         B.3           C．1           D.

11.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(    )

A．6          B．5             C．4.8           D．7.2

（11题)　   （12题)　（15题）

12. 如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为(   )

A.            B．4              C．4.5            D．5

13.若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0没有实数根，则k的取值范围是(　　)

A．k＞－1     B．k＞－1且k≠0       C．k＞1        D．k＜－1

14.如图,在4×4正方形网格中,任取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是　(　　)

A.  B.   C.         D.

15. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相  同，设每次降价的百分率为z，根据题意列方程得                                (     )

A.          B.

C.          D.

二．填空题：（每个小题3分，共计30分）

16. 已知一个菱形的两条对角线分别为8cm，10cm，则它的边长为                cm.

17.一个三角形两边的长分别为8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是                .

18.如图,四条直径把两个同心圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在白色区域的概率是　　　　.

  18题                20题

19.关于x的方程(m2-1)x2＋(m-1)x＋2m-1＝0是一元二次方程的条件是　　　　. 

20.如图，已知＝，AD＝6 cm，DB＝4 cm，EC＝4 cm，则AC＝______ cm.

21.在一只不透明的口袋中放入红球6个,黑球2个,黄球n个.这些球除颜色不同外,其他无任何差别,搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为,则放入口袋中的黄球总数n=　　　　.

22.以2和5为根的一元二次方程为_________________________.

23.已知线段、满足，则           .

24．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位  上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数为_____________．

25.已知三条线段的长分别为1  cm，2  cm，  cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为_________________________________．

三．解答题：（本大题45分）

26.解方程：（每个小题5分，共计20分）

(1)2(x-3)2-8＝0;                  (2)x(5x+4)＝5x;

(3)x2 +12x+27=0;                   (4)(x＋1)2-3(x＋1)+2＝0.

27（本题8分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,佟兴奎从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,佟兴旺在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y.

(1)计算由x,y确定的点(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率.

(2)佟兴奎和佟兴旺约定做一个游戏,其规则为:若x,y满足xy>6,则佟兴奎胜,若x,y满足xy<6,则佟兴旺胜,这个游戏公平吗?说明理由.若不公平,请写出公平的游戏规则

28.（本题8分）如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC．求证：AF：FD=AD：DB．[来源^@:中%教&#网]

29.（本题9分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价）．第二周过后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，这批旅游纪念品共获利1 250元。

（1）第一周获利为：_______________________元

（2）设第二周降价x元，则售价为______________元，销售总量为____________。 

  （用含x的代数式表示）

（3）第二周后剩余纪念品数量为______________。（用含x的代数式表示）

（4）清仓亏损为______________。（用含x的代数式表示）

（5）第二周每个旅游纪念品的售价为多少元？（列一元二次方程解应用题）

 初三数学训练答题卡

一．选择题：（每个小题3分，共计45分）

二．填空题：（每个小题3分，共计30分）

16.______________;   17.______________;   18.______________; 19.______________;

20.______________;   21.______________;   22._____________________;

23.___________________;   24.______________;     25.______________________;

三．解答题：（本大题45分）

26.解方程：（每个小题5分，共计20分）

(1)2(x-3)2-8＝0;                  (2)x(5x+4)＝5x;

(3)x2 +12x+27=0;                   (4)(x＋1)2-3(x＋1)+2＝0.

27.（本题8分）解：

(1)                                          (2)

28.（本题8分）证明：

29.（本题9分）

（1）第一周获利为：_______________________元

（2）设第二周降价x元，则售价为______________元，销售总量为____________。 

  （用含x的代数式表示）

（3）第二周后剩余纪念品数量为______________。（用含x的代数式表示）

（4）清仓亏损为______________。（用含x的代数式表示）

（5）第二周每个旅游纪念品的售价为多少元？（列一元二次方程解决问题）