2022年广东省佛山市南海区三水区初中毕业生适应性学业检测（南海二模）数学试卷(word版含答案)

 2022年广东省佛山市南海区三水区初中毕业生适应性学业检测（南海二模）数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（       ）

A． B． C．2022 D．

2．滴水的质量约0.000 051 2kg，这个数据用科学记数法表示为（     ）

A．0.512× B．5.12× C．512× D．5.12×

3．一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球的概率是（     ）

A． B． C． D．1

4．一个几何体由若干大小相同的小立方木块搭成，如图是它的主视图和俯视图，那么搭成该几何体所需小立方木块的个数最少为（     ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．某班为了解学生每周“家务劳动”情况，随机调查了7名学生每周的劳动时间，一周内累计参加家务劳动的时间分别为：2小时、3小时、2小时、3小时、2.5小时、3小时、1.5小时，则这组数据的中位数为（     ）

A．1.5小时 B．2小时 C．2.5小时 D．3小时

6．如图，E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，BD10，DEBF2，则四边形AECF的周长等于（     ）

A．20 B． C．30 D．

7．观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出∠CPD=∠AOB的依据是（     ）

A．由“等边对等角”可得∠CPD=∠AOB

B．由SSS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB

C．由SAS可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB

D．由ASA可得△OGH≌△PMN，进而可证∠CPD∠AOB

8．若一次函数ykx＋b的图象过点（，0）、（0，1），则不等式＞0的解集是（     ）

A．x＞ B．x＞ C．x＞1 D．x＞2

9．若a、b是关于x的一元二次方程x2kx＋4k0的两个实数根，且a2＋b2＝12，则k的值是（     ）

A． B．3 C．或3 D．或1

10．如图，抛物线yax2＋bx＋c（a＞0）与x轴交于A（，0）、B两点，与y轴交于点C，点（m，n）与点（3，n）也在该抛物线上．下列结论：①点B的坐标为（1，0）；②方程ax2＋bx＋c20有两个不相等的实数根；③a＋c＜0；④当xt2时，y＞c．正确的有（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．15的算术平方根是_________．

12．若一个正n边形的一个内角与和它相邻的外角的度数之比是3：1，那么n_________．

13．已知a、b、c都是实数，若，则___________．

14．已知，，则的值为_________．

15．如图，等边△OAB的边长为4，则点A的坐标为_________．

16．如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2B2…叫做“正方形的渐开线”，其中的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为BA1；的圆心为点C，半径为CB1；的圆心为点D，半径为DC1；…，、、、、…的圆心依次按A、B、C、D循环．当时，则的长是_____．

17．如图，在△ABC中，ABCB9，∠B90°，点O是△ABC内一点，过点O分别作边 AB、BC的垂线，垂足分别为点D、E，且OD2＋OE236，连接OA、OC，则△AOC面积的最小值为_________．

三、解答题

18．解不等式组：   

19．2021年全国居民人均消费支出构成情况如下面的图表所示．

表1：2021年全国居民人均消费支出构成情况

2021年全国居民人均消费支出构成情况          2021年全国居民人均消费支出构成情况

请根据其中的信息回答以下问题：

(1)2021年全国居民人均总支出为________元，图2中其他支出所对应扇形的圆心角的度数为________．

(2)请将图1补充完整．

(3)小明家2021年人均消费总支出为3万元，请你估计小明家2021年的人均饮食支出约为多少元？

20．北京冬奥会的吉祥物冰墩墩深受大家喜爱，出现“一墩难求”的现象．负责生产冰墩墩硅胶外壳的公司收到了一笔48万个的订单，若按原计划生产的日产量计算，则完成这笔订单的生产时间将超过一年．扩大生产规模后，日产量可提高到原来的30倍，生产时间能减少464天．

(1)扩大生产规模后每天生产多少个冰墩墩硅胶外壳？

(2)该公司通过增加模具的方式提高日产量，本来只有两套模具，每套模具每天平均生产500个冰墩墩硅胶外壳，为达到扩大生产规模后的日产量，至少需要增加多少套模具？

21．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、于点、，连接、．

(1)求证：四边形是菱形．

(2)当AB4，BC8时，求线段EF的长．

22．已知一次函数y3x＋b的图象与反比例函数y(x＞0)的图象交于点A(m，3)，与x轴交于点B，△AOB的面积为3．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式．

(2)根据图象直接回答，在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

(3)点C为x轴上一点，若△COA与△AOB相似，求AC的长．

23．如图1，⊙O的直径为BC，点A在⊙O上，∠BAC的平分线AD与BC交于点E，与⊙O交于点D，，．

(1)求．

(2)求证：．

(3)如图2，点F是AB延长线上一点，且．求证：DF是⊙O的切线，并求线段DF的长．

24．已知二次函数yx2＋bx＋c的图象与x轴交于A（1，0）和B（-3，0），与y轴交于点C．

(1)求该二次函数的表达式．

(2)如图1，连接BC，动点D以每秒1个单位长度的速度由A向B运动，同时动点E以每秒个单位长度的速度由B向C运动，连接DE，当点E到达点C的位置时，D、E同时停止运动，设运动时间为t秒．当△BDE为直角三角形时，求t的值．

(3)如图2，在抛物线对称轴上是否存在一点Q，使得点Q到x轴的距离与到直线AC的距离相等，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．C

2．D

3．C

4．B

5．C

6．D

7．B

8．B

9．A

10．C

11．

12．8

13．1

14．9

15．(2，）

16．4043π

17．

18．﹣3＜x≤1

19．(1)24000；9°

(2)见解析

(3)8750元

20．(1)30000个

(2)58套

21．(1)见解析

(2)

22．(1)y=3x-6；y=

(2)x＞3

(3)或；

23．(1)

(2)见解析

(3)见解析，

24．(1)y=x2+2x-3

(2)当△BDE为直角三角形时，求t的值为2或；

(3)存在，点Q的坐标为（-1，）或（-1，）