数学八年级下册19.2.1 正比例函数多媒体教学ppt课件

这是一份数学八年级下册19.2.1 正比例函数多媒体教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计，2y＝200x，3h＝05n，4T＝－2t，正比例函数，y＝kx，活动4例题与练习，不是正比例函数等内容，欢迎下载使用。

1．理解正比例函数的概念．2．会列实际问题中的函数关系式，并会判断其是否是正比例函数．
利用成正比确定函数解析式．
活动1 新课导入
请写出下列问题中的函数关系式：(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化；(2)一只海鸥每天飞行的路程为200 km，那么它的行程y(km)就是飞行时间x(天)的函数；(3)每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(cm)随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0 ℃的物体，使它每分钟下降2 ℃，物体的温度T(℃)随冷冻时间t(min)的变化而变化．
解：(1)l＝2πr；
活动2 探究新知
1．教材P86问题1.提出问题：(1)你能解答问题1中的(1)～(3)吗？(2)高铁列车的行程随时间的变化，发生了怎样的变化？
2．教材P86思考．提出问题：(1)思考中变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，你能列出相应的函数解析式吗？(2)这些函数解析式有哪些共同特征？(3)什么样的函数叫做正比例函数？
活动3 知识归纳
1．一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做_____________，其中k叫做比例系数．2．待定系数法求正比例函数的解析式的步骤：①设含有待定系数的函数的解析式为____________；②把已知条件代入__________；③解方程，求出待定系数k；④将求出的待定系数k代入所设解析式即可．
例1　若函数y＝(m－2)x|m|－1是正比例函数，求m的值．
例2　写出下列函数关系式，并判断是否为正比例函数．(1)已知圆的周长C是半径r的函数；(2)油箱中有油30 L，若油从油管中均匀流出，150 min流尽，则油箱中余油量Q(L)是流出时间t(min)的函数；(3)若小明以4 km/h的速度匀速前进，则他所走的路程s(km)是时间t(h)的函数；(4)某种商品每件进价100元，售出一件获利20%，销售额y(元)是销售量x(件)的函数．
解：(1)C＝2πr，是正比例函数；
(3)s＝4t，是正比例函数；(4)y＝(100＋100×20%)x＝120x，是正比例函数．
例3　已知y与x＋3成正比例，且当x＝1时，y＝－6，求y与x之间的函数关系式．
解：根据题意，可设y＝k(x＋3)．∵当x＝1时，y＝－6，∴－6＝(1＋3)k，
1．教材P87练习第1，2题．
2．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是(　 　)
B．y＝x＋2　　 C．y＝x2　　 D．y＝2x
3．填空：(1)若y＝5x3m－2是正比例函数，则m＝_____；(2)若y＝(m－1)xm2是正比例函数，则m＝_______．
4．已知y1与x＋1成正比例，y2与x－1成正比例，y＝y1＋y2，当x＝2时，y＝9；当x＝3时，y＝14.求y与x之间的函数解析式．解：设y1＝k1(x＋1)，y2＝k2(x－1)，∴y＝k1(x＋1)＋k2(x－1)＝(k1＋k2)x＋k1－k2.将x＝2，y＝9，x＝3，y＝14代入上式中，解得k1＝2，k2＝3，∴y＝5x－1.