2022年山东省烟台莱州市中考一模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省烟台莱州市中考一模数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年山东省烟台莱州市中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数：，，0，，，其中比－3小的数有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在下列历届冬奥会会徽中，是轴对称图形的是（       ）A． B． C． D．3．2022年1月28日，北京冬奥组委发布《北京冬奥会低碳管理报告（赛前）》，根据本次“绿色办奥”理念，以及疫情下筹办和举办北京冬奥会的实际情况，修订后的基准线排放量约为130.6万吨二氧化碳当量，其中“130.6万”用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．4．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是(　 　)A． B． C． D．5．下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．6．如图，点I是的内心，若，则等于（       ）A．50° B．52° C．54° D．56°7．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为（       ）A．2020 B．2021 C．2022 D．20238．如图，正方形的边，和 都是以为半径的圆弧，阴影两部分的面积分别记为和，则- 等于（ ）A． B． C． D．9．如图，AB是半圆O的直径，以弦AC为折痕折叠后，恰好经过点O，则等于（       ）A．120° B．125° C．130° D．145°10．已知a，b，c分别是的三条边，c为斜边，我们把形如的一次函数称为“勾股一次函数”．若点(1，)在“勾股一次函数”的图象上，且的面积等于4，则c的值为（       ）A．2 B．4 C． D．二、填空题11．已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为____________ ；12．已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有______个．13．如图，以的半径为半径，自上的A点起，在圆上依次画弧截取点B，C，D，E，F．正方形EFGH的中心为，连接FA，，则______．14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______．15．如图，AB，CD是的直径，弦BE与CD交于点F，F为BE中点，．若，则BC的长为______．16．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1，将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2022次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2022的坐标为_____________．三、解答题17．先化简，再求值：，其中．18．某校在七、八年级举行了“新冠疫情防控知识”调查活动，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），比赛成绩整理、描述和分析如下（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）：七年级10名学生的成绩是：95，84，99，89，99，86，100，80，89，99．八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：93，90，91．现已画出了八年级抽取的学生成绩扇形统计图（如图），并列出了七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表(不完整）．年级平均数中位数众数极差方差七年级    53.6八年级92 1001941.1  根据以上信息，解答下列问题：(1)这次比赛中______年级成绩更稳定；(2)求出扇形统计图中的a的值；(3)填写统计表中的空格；(4)已知八年级只有2名学生考取了相同的分数，现在学校要随机选取2名满分的学生代表学校参赛，用画树状图或列表的方法求出恰好选到七、八年级各一名学生的概率．19．如图，某大楼（DE）的顶部树有一块广告牌CD，实践小组在斜坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°．已知斜坡的坡比为，米，米．求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：，）20．如图，在中，，于点D，点M是BC的中点．求证：．21．如图，直线与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B．平行于x轴的直线交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM． (1)求m的值和反比例函数的表达式；(2)当n为何值时，的面积最大？22．如图，AB是外接圆的直径，圆心为点O，点C，D是圆上两点，且，连接CD交AB于点E．若，求的值．23．党中央统一部署指挥全国的抗疫，各级政府统筹安排生产与民生，全民抗疫，同心同德．疫情期间，甲、乙两个蔬菜生产基地向A，B两疫情城市运送蔬菜，以解决民生问题．已知甲、乙两基地共有蔬菜500吨，其中甲基地蔬菜比乙基地少100吨，从甲、乙基地往A，B两城运蔬菜的费用如表．现A城需要蔬菜240吨，B城需要蔬菜260吨． 甲基地乙基地A城20元/吨15元/吨B城25元/吨30元/吨 (1)甲、乙两个蔬菜生产基地各有蔬菜多少吨？(2)设从乙基地运往B城蔬菜x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)由于开通新的线路，使乙基地运往B城的运费每吨减少元，其余路线运费不变．若总运费的最小值不小于10020元，求a的最大整数解？24．如图，正方形ABCD中分别交BC，CD于点E，F，连接EF． (1)如图①，若，，试求的度数；(2)如图②，以点A为旋转中心，旋转，旋转时保持．当点E，F分别在边BC，CD上时，AE和AF是角平分线吗？如果是，请说出是哪两个角的平分线并给予证明；如果不是，请说明理由；(3)如图③，在②的条件下，当点E，F分别在BC，CD的延长线上时，②中的结论是否成立？只需回答结论，不需说明理由．25．如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，顶点为点B，点P为拋物线上的一个动点，l是过点且垂直于y轴的直线，连接PO．(1)求抛物线的表达式，并求出顶点B的坐标；(2)试证明：经过点O的与直线l相切；．(3)如图②，已知点C的坐标为，是否存在点P，使得以点P，O及（2）中的切点为顶点的三角形与相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．A2．B3．D4．C5．B6．B7．D8．A9．A10．C11．k＜2且k≠112．413．75°##75度14．15．16．17．，318．(1)八(2)40(3)见解析(4)19．广告牌CD高约2.7米20．见解析21．(1)m＝8，(2)n＝3时，△BMN的面积最大，最大值为22．23．(1)甲，乙基地分别有蔬菜200吨和300吨(2)(3)624．(1)62°(2)AE是∠FEB的平分线，AF是∠EFD的平分线，理由见解析(3)AE仍然是∠FEB的平分线，AF不是∠EFD的平分线25．(1)，顶点；(2)见解析；(3)存在，点P坐标或；