初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数教学设计

           变量与函数

【教学目标】理解常量、变量与函数的概念．

【教学重点】借助简单实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念．  

【教学难点】  怎样理解“唯一对应”

引言：世间的万物都是在不断发展变化的，大到宇宙中的行星，小到看不见的尘埃，都是在不断发展变化的。这些变化的量之间，存在着这样和那样之间的联系。这就是我们这节课要学习和探讨的问题：变量与函数w

一、梦想设计

二．通过一组图片引入课题，例题分析

三．变化无处不在-----生活中的变量

（一）例题讲解

1、汽车以60千米每小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，试用含t的式子表示s；

随着行驶时间的改变，__________也在发生改变，用含t的式子表示s=________；

2.每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？

随着售出票数的改变，__________也在发生改变，用含x的式子表示y=________；

回顾刚才几个例子我们发现：有一些量的数值始终不变，如__________ 有一些量的数值发生变化，如__________；21教育

（二）学习新知

    在一个变化过程中，我们称数值发生_______的量为变量。有些量的数值始终________，称它们为常量。

这两个定义非常的浅显易懂，大家掌握了没有？“光说不练非好汉！”下面我们来个演练大比拼，5分钟时间，完成下面2个题目。

（三）演练大比拼

1、w小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的关系式__________其中常量是 __________   ，变量是 __________     ，自变量是  __________  ，   

2、要画一个面积为9π的圆，半径应取多少?要画一个面积是5π的圆，半径应取多少？要画一个面积为13的圆，半径应取多少？若圆的面积为s，半径为r，怎样用含s的式子表示r呢？

随着圆面积的改变，__________也在发生改变，用含s的式子表示r=_______________；

题目中常量是__________________，变量是_________________。

四．函数

（一）定义探究

1、变化过程中有几个变量？

2、随着一个量的改变，另一个量也怎样？

3、当给出一个变量的值，另一个变量有几个值与之对应？

（二）函数、自变量、函数值的定义

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_______________ 的值与其对应，那我们就说x是__________ ，y是x的 __________。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量值为a时的__________ 。21·com

（三）函数就在身边就是两个变量之间的一种对应关系，只不过强调，给出一个变量的确定的值，另一个变量有唯一确定的值与其对应；比方说，我们常见的在直角三角形中。。。。。。y1教育名师】

五．品味函数

1、魔法变变看

   下列式子表示的两个变量中，哪些表示的是函数关系，哪些不是，不是的说明理由。

 （1）Y=3X    （2）y＝x2     （3）y＝±5X                  

2、  长方形的面积为100，设一条边长为x，另一条边长为y，写出y关于x的函数表达式，并求出当x=25时的函数值。

看到大家兴致这么高，有几个式子自认为是函数想来凑凑热闹，大家火眼金睛看一下

3、火眼金睛------判断y是否是x的函数

            |y|=|x|        

经过紧张的讨论，现在我们放松一下，做个游戏怎么样？快速读游戏规则，第一问可抢答。

游戏开始

六．趣味小游戏

通过砸金蛋的游戏，激发学生的积极性做题

七．巩固提高

1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_________，其中的变量是______,常量是______。

2.判别下列式子是否是函数关系   |y| = x               

八．花落谁家-----比比看谁收获多

1、本节课你收获了哪些知识？

2、本节课你能积极回答问题并和大家交流合作吗？

3、通过本节课，你能找到生活中函数的例子吗？

4、你敢于挑战自我吗?