2021-2022学年福建省莆田第二中学高一（下）期中物理试题含解析

莆田二中2021—2022学年下学期高一期中质量检测

物理试题

满分：100分：考试时间：75分钟

一、单项选择题：本大题共4小题，每题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和科学史，下列说法中正确的是（　　）

A. 牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量

B. 笛卡尔通过扭秤实验测量出了万有引力常量

C. 开普勒观测出了行星的轨道数据，并总结出了行星运动三大定律

D. 月地检验是为了验证地面上物体受到的重力与天体之间的引力是同一种性质的力

【答案】D

【解析】

详解】AB．牛顿总结出万有引力定律，卡文迪什通过扭秤实验测出了引力常量，故AB错误；

C．开普勒总结了第谷观测出的行星轨道数据，总结出了行星运动的三大定律，故C错误；

D．月地检验本质上就是探究天上的力和地上的力是否属于同一种力，遵循相同的规律。月地检验的结果说明地面对物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力，故D正确。

故选D。

2. 已知地球同步卫星到地球中心的距离为4.24×107m，地球自转的角速度为7.29×10－5rad/s，地面的重力加速度为9.8m/s2，月球到地球中心的距离为3.84×108m，假设地球上有一棵苹果树笔直长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将（　　）

A. 沿着树干落向地面

B. 将远离地球，飞向宇宙

C. 成为地球的“苹果月亮”

D. 成为地球的同步“苹果卫星”

【答案】B

【解析】

【详解】苹果刚脱落瞬间，与地球由相同的角速度，此时的线速度为

故苹果将飞向宇宙。

故选B。

3. 某同学使用小型电动打夯机平整自家房前的场地，电动打夯机的结构示意图如图所示。质量为m的摆锤通过轻杆与总质量为M的底座（含电动机）上的转轴相连。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内匀速转动，转动半径为R，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A. 转到最低点时摆锤处于失重状态

B. 摆锤在最低点所受的合外力大于在最高点的合外力

C. 摆锤在最低点和最高点，杆给摆锤的弹力大小之差为6mg

D. 若打夯机底座刚好能离开地面，则摆锤转到最低点时，打夯机对地面的压力大小为2（mg＋Mg）

【答案】D

【解析】

【详解】A．转到最低点时摆锤有向上的加速度，则处于超重状态，故A错误；

B．摆锤在最低点和最高点，都是拉力与重力的合力提供向心力，根据

可知摆锤在最高点和最低点所受的合外力大小相等，故B错误；

C．电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内匀速转动，设角速度为，则在最低点有

摆锤在最高点时

联立解得摆锤在最低点和最高点，杆给摆锤的弹力大小之差为

故C错误；

D．最低点，对摆锤有

则

对打夯机有

故D正确。

故选D

4. 2021年6月3日，风云四号卫星在中国西昌卫星发射中心发射成功。若风云四号卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（　　）

A. 卫星的运行速度为2πRT B. 地球表面的重力加速度为

C. 地球的质量为 D. 地球的第一宇宙速度为

【答案】B

【解析】

【详解】A．卫星的运行速度为

A错误；

B．根据

而

整理可得

B正确；

C．根据

可得地球的质量

C错误；

D．根据

可得地球的第一宇宙速度

D错误。

故选B

二、多项选择题：本大题共4小题，每题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

5. 一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是（　　）

A. 质点沿x轴方向可能做匀速运动

B. 质点沿y轴方向可能做变速运动

C. 若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先加速后减速

D. 若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先减速后加速

【答案】BD

【解析】

【详解】AB．质点做曲线运动，合力大致指向轨迹凹侧，即加速度大致指向轨迹凹侧，由题图可知加速度方向指向弧内，不可能沿y轴方向，x轴方向有加速度分量，所以沿x轴方向上，质点不可能做匀速运动，y轴方向可能有加速度分量，故质点沿y轴方向可能做变速运动，故A错误，B正确；

CD．质点在x轴方向先沿正方向运动，后沿负方向运动，最终在x轴方向上的位移为零，所以质点沿x轴方向不能一直加速，也不能先加速后减速，只能先减速后反向加速，故C错误，D正确。

故选BD。

6. 如图所示，滑块2套在光滑的竖直杆上并通过细绳绕过光滑定滑轮连接物块1，物块1又与一轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上、开始时用手托住滑块2，使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，此时弹簧的压缩量为d．现将滑块2从A处由静止释放，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，此时物块1还没有到达滑轮位置。已知滑轮与杆的水平距离为3d，AC间距离为4d，不计滑轮质量、大小及摩擦。下列说法中正确的是（　　）

A. 滑块2下滑过程中，加速度一直减小

B. 滑块2经过B处时加速度等于零

C. 物块1和滑块2的质量之比为3：2

D. 若滑块2质量增加一倍，其它条件不变，仍让滑块2由A处从静止滑到C处，滑块2到达C处时，物块1和滑块2的速度之比为4：5

【答案】BD

【解析】

【详解】AB．滑块2下滑过程中，绳子拉力增大，合力先减小后反向增大，在B处速度最大，加速度为零，则加速度先减小后反向增大，故错误，B正确；

C．物体1静止时，弹簧压缩量为；当下滑到C点时，物体2上升的高度为

则当物体2到达C时弹簧伸长的长度为，此时弹簧的弹性势能等于物体1静止时的弹性势能；对于与及弹簧组成的系统，由机械能守恒定律应有

解得

故C错误；

D．根据物体1和2沿绳子方向的分速度大小相等，则得

其中

则得滑块2到达处时，物块1和滑块2的速度之比

故D正确；

故选BD。

7. 如图所示，两小球A、完全相同，从同一高度处A以初速度水平抛出，同时由静止释放，不考虑空气阻力。关于A、从开始运动到落地过程，下列说法中正确的是（　　）

A. 两球落地时速度大小相等

B. 重力对两小球做功相同

C. 重力对两小球做功的平均功率相同

D. 落地时，重力对两小球做功的瞬时功率相同

【答案】BCD

【解析】

【分析】

【详解】A．A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地，落地时竖直方向的速度相同，但由于A球有初速度，由动能定理可知，故A球的速度大于B球的速度，故A错误；

B．重力做功等于重力与高度的乘积，两小球下落高度相同，故重力做功相同，故B正确；

C．重力做功相同，下落时间相同，根据

可知重力对两小球做功的平均功率相同，故C正确；

D．落地时，两小球的竖直分速度相同，根据

可知重力对两小球做功的瞬时功率相同，故D正确。

故选BCD。

8. 发射同步卫星的基本过程为：先将卫星发射至近地圆轨道1,然后在Q点变轨到椭圆轨道2上，轨道1、2相切于Q点；经过轨道2上P点时,再次将卫星送入同步轨道3，2、3相切于P点．则当卫星仅受万有引力分别在1、2、3轨道上正常运行时(如图),以下说法正确的是( )

A. 卫星在三条轨道中周期从大到小的顺序是3轨道、2轨道、1轨道

B. 卫星在三条轨道中速率最大的时刻为经过2轨道的Q点，速率最小的时刻为经过2轨道上P点

C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D. 卫星在轨道2上运动时的机械能等于在轨道3上运动时的机械能

【答案】AB

【解析】

【详解】由图可知，根据开普勒第三定律可知，A正确；卫星要从1轨道变到轨道3轨道，在Q点和P点都要加速，从Q到P要减速，所以，因为，根据可知，即，B正确；因为Q点离中心天体距离相同，根据可得，故两条轨道上Q点加速度相同，C错误；因为卫星从2轨道到3轨道在P点要点火加速，有化学能转化为机械能，所以3轨道上的机械能大于2轨道上的机械能，D错误．

三、非选择题：共60分。考生根据要求作答。

9. 一辆质量为kg的汽车以W的功率在水平公路上行驶，所受阻力为车重力的0.01倍，则汽车能达到的最大速度是________m/s。（g取10m/s2）

【答案】20

【解析】

【详解】汽车所受的阻力大小为

当汽车以最大速度行驶时，牵引力和阻力大小相等，所以最大速度为

10. 如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，小球随杆在竖直平面内做匀速圆周运动，角速度为ω，图示位置杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆对球的作用力为___________。（杆与水平面的夹角θ未知，重力加速度为g）

【答案】

【解析】

【详解】如图所示

小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有

联立解得

11. 在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图所示。图是演示器部分原理示意图：皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.5倍，轮③的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的1.5倍，轮④的半径是轮⑥的2倍；两转臂上黑白格的长度相等；为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。图中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为的球1和球2，质量为m的球3。

（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的______。

A．等效替代法    B．控制变量法    C．理想实验法    D．转化法

（2）实验时将球1、球2分别放在挡板位置，将皮带与轮②和轮⑤连接，转动手柄观察左右两个标尺，此过程是验证向心力的大小与________的关系。

（3）实验时将皮带与轮③和轮⑥相连，将球分别放在挡板位置，转动手柄，则标尺1和标尺2显示的向心力之比为________。

【答案】    ①. B    ②. 角速度    ③.

【解析】

【详解】（1）[1]本实验采用控制变量法，故B正确，ACD错误。

（2）[2]将球1、球2分别放在挡板位置时，两球的质量、运动半径均相同，但转动的角速度不同，从而向心力不同，故此过程是验心力的大小与角速度的关系；

（3）[3]根据

由题可知

代入数据可得

12. 某同学在实验室用手机拍摄小球做平抛运动的视频，利用截取的分帧图片中小球的位置来估测当地的重力加速度g，实验装置如图甲所示。

（1）按图甲所示安装好器材，将斜槽轨道固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，把木板调整到竖直位置，使板面与小球运动轨迹所在平面平行且靠近，竖直放置刻度尺与抛出点对齐。手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置。打开手机摄像功能，开始摄像，然后将小球从斜槽上某一位置释放。

（2）停止摄像，取小球抛出瞬间为第一帧图片，每间隔s取一帧图片，从视频中再截取第二、三、四帧图片，图片中小球和对应刻度尺刻度如图乙所示。刻度尺的分度值是1mm，结合第二、三、四帧图片可推测当地的重力加速度约为___________m/s2（结果保留三位小数），小球水平速度约为___________m/s，斜槽轨道末端___________（填“水平”或“不水平”）。

（3）查资料得当地的重力加速度m/s2，实验测得重力加速度的相对误差为___________（保留1位有效数字），引起实验误差的原因可能是___________（填“小球与斜槽轨道间的摩擦力”或“空气对小球的阻力”）。

【答案】    ①. 9.216    ②. 0.6    ③. 不水平    ④. 6%    ⑤. 空气对小球的阻力

【解析】

【详解】（2）[1][2][3]第二、三、四帧图片中小球上端所在位置对应的竖直刻度尺的刻度值分别为

，，

根据匀变速直线运动规律求得加速度

由小球球心对应的水平刻度尺位置的示数可知小球水平速度约为0.6m/s，若斜槽轨道末端水平，则从第一帧到第二帧，竖直方向的位移应为

可知斜槽轨道末端不水平。

（3）[4][5]相对误差为

小球与斜槽轨道间的摩擦力对平抛运动过程没有影响，则原因可能是空气对小球的阻力使测得的重力加速度偏小。

13. 如图所示，探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测。“工作轨道”周期为T、距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响，求：

（1）求月球的质量；

（2）求月球的第一宇宙速度。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）探月卫星在“工作轨道”上做匀速圆周运，万有引力提供向心力，有

可得

（2）月球的第一宇宙速度等于“近地卫星”的环绕速度，设其质量为m’，则有

可得

得

14. 如图所示，质量为的小球用长为的细线悬挂在点，点距水平地面高度为，如果使小球绕竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，若细线受力为时就会被拉断，取，求：

（1）当小球的角速度为多大时细线将断裂；

（2）线刚好拉断时小球落地点与悬点的水平距离。

【答案】（1）5rad/s；（2）0.9m

【解析】

【详解】（1）对小球受力分析如图

绳的拉力和重力的合力充当向心力。绳即将断裂时有

F合＝＝6N

由向心力公式有

F合＝mω2r

由相似三角形有

＝＝

解得

r＝0.3m，h1＝0.4m，ω＝5rad/s

（2）线断后小球做平抛运动，初速度

v0＝ωr＝1.5m/s

下落高度为

h2＝h－h1＝1.6m

由平抛运动知识

h2＝gt2

得运动时间

t＝=0.4s

水平距离

x＝v0t＝v0=0.6m

则落地点与悬点的水平距离

s＝＝0.9m

15. 如图所示，A点距水平面BC的高度h=1.8m，BC与半径R=0.5m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角=37°，圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=10m，一质量为m=1kg的小物块从A点以速度v0水平抛出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点。当经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，随后物块滑上传送带EF，已知物块与传送带EF间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）物块到达C点时的速度大小和方向；

（2）物块刚过C点时，物块对C点的压力；

（3）若物块能被送到F端，则传送带顺时针运转的速度至少为多少？（结果可保留根式）

【答案】（1），方向与水平向右成37°角斜向下；（2）208N，方向与水平向左成53°角斜向下；（3）v≥5m/s

【解析】

【详解】（1）物块从A到C做平抛运动，根据竖直方向

得，下落时间

物块到C点时，竖直方向的速度

vy=gt=6m/s

则C点时速度为

方向与水平向右成37°角斜向下。

（2）物块在C点受力如图所示

根据牛顿第二定律可得

解得

FC=208N

由牛顿第三定律可得，物块对C点的压力大小为208N，方向与水平向左成53°角斜向下。

（3）物块上滑过程中，若速度大于传送带速度，据牛顿第二定律，物块加速度大小a1为

解得

a1=10m/s2

若物块速度小于传送带速度，物块加速度大小a2为

解得

a2=2m/s2

已知

vE=vC

设传送带的最小速度为v，物块刚滑到传送带时，若物块向上滑动时的速度小于等于传送带的速度，即满足

则物块在传送带上一直以加速度a2向上做减速运动，则

解得

若物块的速度先大于传送带的速度，则物块先以加速度大小为a1减速到v，由于

故物块继续向上做减速运动，然后以加速度大小a2继续减速到零恰好达到F点，则达到传送带速度v的过程，所需时间为

通过的位移为

达到相同速度后，当到达F点时，速度恰好为零，则此过程中通过的位移为

所需时间

又

联立以上各式解得

v=5m/s

t1=0.5s

t2=2.5s

上滑所需最大时间为

故传动带顺时针运转的速度应满足的条件为

v≥5m/s