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2021-2022年福建省福州第一中学高一（下）期中物理试题含解析
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福州一中2021—2022学年第二学期第三学段模块考试高一物理学科（必修二模块）（完卷75分钟：满分100分）一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题只有一个选项符合题目要求）1. —辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】 AD．物体做曲线运动时，合力指向轨迹内侧，故AD错误；BC．汽车沿曲线由M向N行驶，做出速度方向如上图所示，速度逐渐减小，说明合力与速度夹角为钝角，故C正确，B错误。故选C。2. 在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5kg的杠铃举起历时约2s，该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为 ( )A. 几十瓦左右 B. 一千瓦左右C. 几十千瓦左右 D. 几百千瓦左右【答案】B【解析】【详解】杠铃被举起的高度约为2m，则他对杠铃做功W=mgh=127.5kg×10N/kg×2m=2550J平均功率故选B．3. 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，设斜面倾角为θ，火车质量为m，轨道半径为R，若重力加速度为g，火车转弯的过程中，则下列说法正确的是（ ） A. 火车受到力有重力、支持力和向心力B. 若火车的速度等于，铁轨对火车的支持力等于C. 火车转弯时，向心力方向沿轨道斜面向下D. 若火车的速度大于，则内轨对车轮边缘有挤压【答案】B【解析】【详解】A．向心力是效果力，不能说物体受到了向心力，A错误；B．当内外轨都不受力时，火车受到的重力和斜面的支持力的合力提供了向心力，此时有解得对火车受力分析，可得铁轨对火车的支持力为B正确；C．火车转弯时，火车运动轨迹的圆心在水平方向上，故向心力方向沿水平面方向指向轨迹的凹测，C错误；D．当内外轨都不受力时，火车受到的重力和斜面的支持力的合力提供了向心力，此时有解得若火车的速度大于，则火车需要的向心力增大，故外轨对车轮边缘有挤压，D错误。故选B。4. 如图所示，把一个带弹簧但质量未知的签字笔笔尖朝上，沿竖直方向压缩到底，无初速释放后笔上升的最大高度为h；再把笔水平放置在桌面上，沿水平方向压缩到底，无初速释放后，笔在桌面上滑行的最大距离为s．忽略空气阻力．则由上述物理量可估算出A. 弹簧的弹性势能的最大值B. 上升过程中重力所做的功C. 水平滑行过程中摩擦力所做的功D. 笔与桌面间的动摩擦因数【答案】D【解析】【详解】设笔质量为m，笔竖直上升时，根据能量守恒定律得：弹簧的弹性势能的最大值 Epm=mgh…① 上升过程中重力所做的功 W=-mgh…② 笔在水平滑行过程中，由能量守恒定律得 Epm=μmgs…③ 由①③得 μ=，可知，能求出笔与桌面间的动摩擦因数，由于不能求出m，所以其他量不能解出．A. 弹簧的弹性势能的最大值，与结论不相符，选项A错误；B. 上升过程中重力所做的功，与结论不相符，选项B错误；C. 水平滑行过程中摩擦力所做的功，与结论不相符，选项B错误；D. 笔与桌面间的动摩擦因数，与结论相符，选项D正确；二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）5. 如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的（ ）A. 小球的线速度变大 B. 小球的角速度变大C. 小球的加速度变小 D. 细绳对小球的拉力变小【答案】CD【解析】【详解】A．在绳子完全被释放后与释放前相比，由于小球所受的拉力与速度垂直，不改变速度的大小，所以小球的线速度大小不变，故A错误；B．根据知两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，v不变，r增大，则角速度减小，故B错误；CD．由可知，v不变，r增大，则小球的加速度变小；由牛顿第二定律可知，细绳对小球的拉力则变小，故CD正确。故选CD。6. 如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。不计空气阻力，则（ ） A. 小球的速度最大的位置总在C处，与释放小球的A位置高低无关B. 小球由A至D下落过程中机械能守恒C. 小球由B至D的过程中，动能减小D. 小球从A到D过程，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量【答案】AD【解析】【详解】AC．小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，小球从C至D过程，重力小于弹力，合力向上，小球减速，所以动能先增大后减小，在C点速度最大，动能最大，与释放小球的A位置高低无关，故A正确，C错误；B．由A至B下落过程中小球只受重力做正功，其机械能守恒，从B→D过程，小球重力势能和动能都减小转化为弹性势能，其小球的机械能不守恒，故B错误；D．在D位置小球速度减小到零，小球的动能为零，则从A→D位置过程中，根据系统的机械能守恒得知，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。故选AD。7. 如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块（可视为质点）放在小车的最左端，现有一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f，经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端，以下判断中正确的是（ ）A. 此时物块的动能变化为B. 此时小车的动能变化为C. 这一过程中，物块和小车间产生的内能为D. 这一过程中，物块和小车增加的机械能为【答案】CD【解析】【详解】A．对物块，根据动能定理有所以物块动能变化为，A错误；B．物块对小车有摩擦力作用，对小车有所以小车的动能变化为，B错误；C．系统产生的内能Q等于系统克服摩擦力做功，为，C正确；D．由能量守恒定律，有则物块和小车增加的机械能为D正确。故选CD。8. 如图，第一次，小球从粗糙的圆形轨道顶端A由静止滑下，到达底端B的速度为v1，克服摩擦力做功为W1；第二次，同一小球从底端B以v2冲上圆形轨道，恰好能到达A点，克服摩擦力做功为W2，则A. v1可能等于v2B. W1一定小于W2C. 小球第一次运动机械能变大了D. 小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率【答案】BD【解析】【详解】从A下滑到B根据动能定理可得： ；从B上滑到A根据动能定理可得，则v2>v1，故A错误；因v2>v1，故第二次小球在轨道上的平均正压力较大，摩擦力较大，故摩擦力做功较多，即W1一定小于W2，故B正确；小球第一次运动因为要克服摩擦力做功，故机械能变小了，故C错误； 小球第一次经过圆弧某点C时满足；它第二次经过同一点C的速率，则 ，则小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率，故D正确。故选BD.三、填空和实验题（共4题，共20分）9. 质量为m，发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1，假定运动中所受阻力恒定，它在平直的路上匀速行驶的最大速度为__________。【答案】【解析】【详解】[1]当速度为时，发动机的实际功率为，此时的牵引力根据牛顿第二定律有解得当牵引力等于阻力时，速度最大10. 如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则A、B两点的角速度之比为________、向心加速度之比为________。【答案】 ①. 1：2 ②. 1：2【解析】【详解】[1]A、B两点靠摩擦传动，具有相同的线速度，根据，半径比为2：1，则角速度之比为1：2；[2] A、B两点靠摩擦传动，具有相同的线速度，故A、B两点的线速度之比为1：1，则公式可知，A、B两点的向心加速度大小之比为1：2。11. 用如图甲所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．（1）下列实验条件必须满足的有______．A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末端水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的______（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点：在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行．b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“＞”、“＜”或者“=”）．可求得钢球平抛的初速度大小为______（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）． 【答案】 ①. BD ②. 球心 ③. 需要 ④. > ⑤. x【解析】【详解】(1)[1]ABD.为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的．同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点．故A不符合题意，BD符合题意．C．档板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化．故C不符合题意．(2) a、[2][3]小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置；故应以球心在白纸上的位置为坐标原点；小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴必须保证与重锤线平行．b、[4][5]如果A点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则AB和BC的竖直间距之比为1：3；但由于A点不是抛出点，故在A点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3；由于两段水平距离相等，故时间相等，根据y2-y1=gt2可知：t=则初速度为：v==x12. 在利用如图1所示装置“验证机械能守恒定律”的实验中，(1)下列操作正确的是________.A.打点计时器应接到直流电源上B.先释放重物，后接通电源C.释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器(2)实验中，某实验小组得到如图2所示的一条理想纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp=________，动能变化量ΔEk=________.(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是________.A.利用公式v=gt计算重物速度B.利用公式v=计算重物速度C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响D.没有采用多次实验取平均值的方法【答案】 ①. C ②. ③. ④. C【解析】【详解】(1)[1]A．打点计时器应该接在交流电源上，故A错误；B．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，先接通电源，再释放纸带，故B错误；C．释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器，从而使得纸带充分得以利用，故C正确。故选C(2)[2]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量[3]打B点的速度为动能变化量(3)[4]实验中重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦阻力的影响，故ABD错误，C正确。故选C四、计算题（共3题，共40分）13. 如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道在B点吻接（即水平面是弯曲轨道的切面），一小物块从弯曲轨道上高度为h的A点无初速释放，已知物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：（1）小物块滑到B点时的速度大小；（2）小物块沿水平面滑行的位移大小。 【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）根据动能定理得解得（2）沿水平面滑行，根据动能定理得解得14. 会展用旋转展示台展示物品，简化如图所示，已知水平圆盘形展台半径为，圆盘平面距水平地面的高度为，绕竖直中心轴OO＇在水平面做匀速圆周运动，某展品（可视为质点）放在展示圆盘上距轴心的位置在静摩擦力作用下随圆盘一起运动，展台正常转动时角速度为，此时展品恰好能随着展台一起转动且无相对滑动，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，取重力加速度。（1）求展品与展台间的动摩擦因数μ；（2）此时展品转动的线速度v为多少？（3）当展台正常展示时，展台因故突然停止转动，试判断展品能否从圆盘展台上滑落下来，并通过计算说明理由。【答案】（1）；（2）；（3）展品不会从展台上滑落，祥见解析【解析】【详解】（1）根据牛顿第二定律得 解得 （2）此时展品转动的线速度v为 （3）根据牛顿第二定律得 解得 展品滑动的最大距离为 展品距离圆心的距离为展品不会从展台上滑落。15. 如图所示，竖直平面内光滑半圆形轨道半径，与水平轨道AB相连接，AB的长度为，一质量为的小球，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，小球与水平轨道间的动摩擦因数为，到B点时撤去力F，小球沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为，重力加速度。求：（1）小球通过C点时的速度大小；（2）水平恒力F的大小；（3）若将题中小球质量更换为，其它条件不变，到B点时撤去力F，求此后小球运动轨迹最高点相对水平轨道的高度？ 【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）球沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为，则根据牛顿第二定律得解得（2）小球从A点运动到C点，由动能定理得解得（3）若将题中小球质量更换为，若小球能过圆轨道的最高点至少满足此刻在B点的最小动能为小球运动要想通过圆心等高处，B点的最小动能为在拉力F作用下，运动到B点，根据动能定理得解得由于，故小球在圆心等高处到C点之间的某一位置脱离轨道，设该点为D点，D点与圆心的连线与竖直方向的夹角为，此刻接触面的弹力为0，根据牛顿第二定律和动能定理得联立解得，小球脱离轨道后做斜抛运动，在最高点得速度为从B点到小球运动轨迹最高点，由机械能守恒得联立解得 五、附加题（10分，只需填写结果）16. 如图，一倾角为θ的光滑斜面上有30个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第20个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第30个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。（1）求小车通过第20个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；（2）求小车通过前20个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能。【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）由题意可知小车光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有设小车通过第20个减速带后速度为v1，到达第21个减速带时的速度为v2，则有因为小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故后面过减速带后的速度与到达下一个减速带均为v1和v2；经过每一个减速带时损失的机械能为联立以上各式解得（2）由（1）知小车通过第30个减速带后的速度为v1，则在水平地面上根据动能定理有从小车开始下滑到通过第20个减速带，根据动能定理有联立解得故在每一个减速带上平均损失机械能为
福州一中2021—2022学年第二学期第三学段模块考试高一物理学科（必修二模块）（完卷75分钟：满分100分）一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题只有一个选项符合题目要求）1. —辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】 AD．物体做曲线运动时，合力指向轨迹内侧，故AD错误；BC．汽车沿曲线由M向N行驶，做出速度方向如上图所示，速度逐渐减小，说明合力与速度夹角为钝角，故C正确，B错误。故选C。2. 在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5kg的杠铃举起历时约2s，该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为 ( )A. 几十瓦左右 B. 一千瓦左右C. 几十千瓦左右 D. 几百千瓦左右【答案】B【解析】【详解】杠铃被举起的高度约为2m，则他对杠铃做功W=mgh=127.5kg×10N/kg×2m=2550J平均功率故选B．3. 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，设斜面倾角为θ，火车质量为m，轨道半径为R，若重力加速度为g，火车转弯的过程中，则下列说法正确的是（ ） A. 火车受到力有重力、支持力和向心力B. 若火车的速度等于，铁轨对火车的支持力等于C. 火车转弯时，向心力方向沿轨道斜面向下D. 若火车的速度大于，则内轨对车轮边缘有挤压【答案】B【解析】【详解】A．向心力是效果力，不能说物体受到了向心力，A错误；B．当内外轨都不受力时，火车受到的重力和斜面的支持力的合力提供了向心力，此时有解得对火车受力分析，可得铁轨对火车的支持力为B正确；C．火车转弯时，火车运动轨迹的圆心在水平方向上，故向心力方向沿水平面方向指向轨迹的凹测，C错误；D．当内外轨都不受力时，火车受到的重力和斜面的支持力的合力提供了向心力，此时有解得若火车的速度大于，则火车需要的向心力增大，故外轨对车轮边缘有挤压，D错误。故选B。4. 如图所示，把一个带弹簧但质量未知的签字笔笔尖朝上，沿竖直方向压缩到底，无初速释放后笔上升的最大高度为h；再把笔水平放置在桌面上，沿水平方向压缩到底，无初速释放后，笔在桌面上滑行的最大距离为s．忽略空气阻力．则由上述物理量可估算出A. 弹簧的弹性势能的最大值B. 上升过程中重力所做的功C. 水平滑行过程中摩擦力所做的功D. 笔与桌面间的动摩擦因数【答案】D【解析】【详解】设笔质量为m，笔竖直上升时，根据能量守恒定律得：弹簧的弹性势能的最大值 Epm=mgh…① 上升过程中重力所做的功 W=-mgh…② 笔在水平滑行过程中，由能量守恒定律得 Epm=μmgs…③ 由①③得 μ=，可知，能求出笔与桌面间的动摩擦因数，由于不能求出m，所以其他量不能解出．A. 弹簧的弹性势能的最大值，与结论不相符，选项A错误；B. 上升过程中重力所做的功，与结论不相符，选项B错误；C. 水平滑行过程中摩擦力所做的功，与结论不相符，选项B错误；D. 笔与桌面间的动摩擦因数，与结论相符，选项D正确；二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）5. 如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的（ ）A. 小球的线速度变大 B. 小球的角速度变大C. 小球的加速度变小 D. 细绳对小球的拉力变小【答案】CD【解析】【详解】A．在绳子完全被释放后与释放前相比，由于小球所受的拉力与速度垂直，不改变速度的大小，所以小球的线速度大小不变，故A错误；B．根据知两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，v不变，r增大，则角速度减小，故B错误；CD．由可知，v不变，r增大，则小球的加速度变小；由牛顿第二定律可知，细绳对小球的拉力则变小，故CD正确。故选CD。6. 如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。不计空气阻力，则（ ） A. 小球的速度最大的位置总在C处，与释放小球的A位置高低无关B. 小球由A至D下落过程中机械能守恒C. 小球由B至D的过程中，动能减小D. 小球从A到D过程，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量【答案】AD【解析】【详解】AC．小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速，小球从C至D过程，重力小于弹力，合力向上，小球减速，所以动能先增大后减小，在C点速度最大，动能最大，与释放小球的A位置高低无关，故A正确，C错误；B．由A至B下落过程中小球只受重力做正功，其机械能守恒，从B→D过程，小球重力势能和动能都减小转化为弹性势能，其小球的机械能不守恒，故B错误；D．在D位置小球速度减小到零，小球的动能为零，则从A→D位置过程中，根据系统的机械能守恒得知，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。故选AD。7. 如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块（可视为质点）放在小车的最左端，现有一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f，经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端，以下判断中正确的是（ ）A. 此时物块的动能变化为B. 此时小车的动能变化为C. 这一过程中，物块和小车间产生的内能为D. 这一过程中，物块和小车增加的机械能为【答案】CD【解析】【详解】A．对物块，根据动能定理有所以物块动能变化为，A错误；B．物块对小车有摩擦力作用，对小车有所以小车的动能变化为，B错误；C．系统产生的内能Q等于系统克服摩擦力做功，为，C正确；D．由能量守恒定律，有则物块和小车增加的机械能为D正确。故选CD。8. 如图，第一次，小球从粗糙的圆形轨道顶端A由静止滑下，到达底端B的速度为v1，克服摩擦力做功为W1；第二次，同一小球从底端B以v2冲上圆形轨道，恰好能到达A点，克服摩擦力做功为W2，则A. v1可能等于v2B. W1一定小于W2C. 小球第一次运动机械能变大了D. 小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率【答案】BD【解析】【详解】从A下滑到B根据动能定理可得： ；从B上滑到A根据动能定理可得，则v2>v1，故A错误；因v2>v1，故第二次小球在轨道上的平均正压力较大，摩擦力较大，故摩擦力做功较多，即W1一定小于W2，故B正确；小球第一次运动因为要克服摩擦力做功，故机械能变小了，故C错误； 小球第一次经过圆弧某点C时满足；它第二次经过同一点C的速率，则 ，则小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率，故D正确。故选BD.三、填空和实验题（共4题，共20分）9. 质量为m，发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1，假定运动中所受阻力恒定，它在平直的路上匀速行驶的最大速度为__________。【答案】【解析】【详解】[1]当速度为时，发动机的实际功率为，此时的牵引力根据牛顿第二定律有解得当牵引力等于阻力时，速度最大10. 如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则A、B两点的角速度之比为________、向心加速度之比为________。【答案】 ①. 1：2 ②. 1：2【解析】【详解】[1]A、B两点靠摩擦传动，具有相同的线速度，根据，半径比为2：1，则角速度之比为1：2；[2] A、B两点靠摩擦传动，具有相同的线速度，故A、B两点的线速度之比为1：1，则公式可知，A、B两点的向心加速度大小之比为1：2。11. 用如图甲所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．（1）下列实验条件必须满足的有______．A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末端水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的______（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点：在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行．b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“＞”、“＜”或者“=”）．可求得钢球平抛的初速度大小为______（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）． 【答案】 ①. BD ②. 球心 ③. 需要 ④. > ⑤. x【解析】【详解】(1)[1]ABD.为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的．同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点．故A不符合题意，BD符合题意．C．档板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化．故C不符合题意．(2) a、[2][3]小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置；故应以球心在白纸上的位置为坐标原点；小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴必须保证与重锤线平行．b、[4][5]如果A点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则AB和BC的竖直间距之比为1：3；但由于A点不是抛出点，故在A点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3；由于两段水平距离相等，故时间相等，根据y2-y1=gt2可知：t=则初速度为：v==x12. 在利用如图1所示装置“验证机械能守恒定律”的实验中，(1)下列操作正确的是________.A.打点计时器应接到直流电源上B.先释放重物，后接通电源C.释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器(2)实验中，某实验小组得到如图2所示的一条理想纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp=________，动能变化量ΔEk=________.(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是________.A.利用公式v=gt计算重物速度B.利用公式v=计算重物速度C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响D.没有采用多次实验取平均值的方法【答案】 ①. C ②. ③. ④. C【解析】【详解】(1)[1]A．打点计时器应该接在交流电源上，故A错误；B．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，先接通电源，再释放纸带，故B错误；C．释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器，从而使得纸带充分得以利用，故C正确。故选C(2)[2]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量[3]打B点的速度为动能变化量(3)[4]实验中重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦阻力的影响，故ABD错误，C正确。故选C四、计算题（共3题，共40分）13. 如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道在B点吻接（即水平面是弯曲轨道的切面），一小物块从弯曲轨道上高度为h的A点无初速释放，已知物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：（1）小物块滑到B点时的速度大小；（2）小物块沿水平面滑行的位移大小。 【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）根据动能定理得解得（2）沿水平面滑行，根据动能定理得解得14. 会展用旋转展示台展示物品，简化如图所示，已知水平圆盘形展台半径为，圆盘平面距水平地面的高度为，绕竖直中心轴OO＇在水平面做匀速圆周运动，某展品（可视为质点）放在展示圆盘上距轴心的位置在静摩擦力作用下随圆盘一起运动，展台正常转动时角速度为，此时展品恰好能随着展台一起转动且无相对滑动，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，取重力加速度。（1）求展品与展台间的动摩擦因数μ；（2）此时展品转动的线速度v为多少？（3）当展台正常展示时，展台因故突然停止转动，试判断展品能否从圆盘展台上滑落下来，并通过计算说明理由。【答案】（1）；（2）；（3）展品不会从展台上滑落，祥见解析【解析】【详解】（1）根据牛顿第二定律得 解得 （2）此时展品转动的线速度v为 （3）根据牛顿第二定律得 解得 展品滑动的最大距离为 展品距离圆心的距离为展品不会从展台上滑落。15. 如图所示，竖直平面内光滑半圆形轨道半径，与水平轨道AB相连接，AB的长度为，一质量为的小球，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，小球与水平轨道间的动摩擦因数为，到B点时撤去力F，小球沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为，重力加速度。求：（1）小球通过C点时的速度大小；（2）水平恒力F的大小；（3）若将题中小球质量更换为，其它条件不变，到B点时撤去力F，求此后小球运动轨迹最高点相对水平轨道的高度？ 【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）球沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为，则根据牛顿第二定律得解得（2）小球从A点运动到C点，由动能定理得解得（3）若将题中小球质量更换为，若小球能过圆轨道的最高点至少满足此刻在B点的最小动能为小球运动要想通过圆心等高处，B点的最小动能为在拉力F作用下，运动到B点，根据动能定理得解得由于，故小球在圆心等高处到C点之间的某一位置脱离轨道，设该点为D点，D点与圆心的连线与竖直方向的夹角为，此刻接触面的弹力为0，根据牛顿第二定律和动能定理得联立解得，小球脱离轨道后做斜抛运动，在最高点得速度为从B点到小球运动轨迹最高点，由机械能守恒得联立解得 五、附加题（10分，只需填写结果）16. 如图，一倾角为θ的光滑斜面上有30个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第20个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第30个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。（1）求小车通过第20个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；（2）求小车通过前20个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能。【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）由题意可知小车光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有设小车通过第20个减速带后速度为v1，到达第21个减速带时的速度为v2，则有因为小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故后面过减速带后的速度与到达下一个减速带均为v1和v2；经过每一个减速带时损失的机械能为联立以上各式解得（2）由（1）知小车通过第30个减速带后的速度为v1，则在水平地面上根据动能定理有从小车开始下滑到通过第20个减速带，根据动能定理有联立解得故在每一个减速带上平均损失机械能为
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