2022年浙江省杭州市上城区九年级下学期学情调查考试（二模）数学试题(word版无答案)
展开2021年第二学期九年级学情调查考试
数学
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．如果与互为相反数，那么等于（ ）
A． B．8 C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．田径运动会上，有20名运动员参加了跳高比赛，其中19名运动员的成绩统计如下：
成绩（cm） | 1.50 | 1.55 | 1.60 | 1.65 | 1.70 |
人数 | 2 | 8 | 5 | 3 | 1 |
不论最后一位运动员的成绩如何，这组数据中不会发生改变的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．若，则下列各不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知半径为6的扇形的面积为，则扇形的弧长为（ ）
A．4 B．2 C． D．
6．数学课上，同学们讨论了如下习题：“一组同学一起去种树．如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．”设这组同学有人，需种植树苗棵．则根据题意列出的方程（组）正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，为的中点，，则（ ）
A． B．3 C． D．
8．已知函数的图象如图所示，则函数的图象正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．在上完相似三角形一课后，小方设计了一个实验来测量学校教学楼的高度．如图，在距离教学楼为18米的点处竖立一个长度为2.8米的直杆，小方调整自己的位置，使得他直立时眼睛所在位置点、直杆顶点和教学楼顶点三点共线．测得人与直杆的距离为2米，人眼高度为1.6米，则教学楼的高度为（ ）米．
A．12 B．12.4 C．13.6 D．15.2
10．如图，四边形内接于，为的直径，延长与弦的延长线交于点，已知，下列结论：
①若，则；②若，则；
③若，则；④的值可能等于．
其中正确的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解______．
12．如图，已知，则的度数为______．
13．一个两位数，它的十位数字是1，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1~6）朝上一面的数字．任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是4的倍数的概率等于______．
14．已知方程有两个实数根，则所取的值可以是______．（填一个即可）
15．已知点和点为平面直角坐标系内两点，且点的坐标为，将点向右平移3个单位至点，则线段上任意一点的坐标可表示为______．
16．如图，在中，，点在边上．连结，将沿直线翻折，点落在点处，交边于点．已知，，若为直角三角形，则的面积为______．
三、解答题（本题共7个小题，共66分）
17．（本小题满分6分）已知：，求代数式的值．
18．（本小题满分8分）旅客在网购高铁车票时，系统是随机分配座位的．小王和小李打算购买从杭州到北京的高铁车票（如图所示，同一排的座位编号为，，，，），假设系统已将两人分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的．
窗 | 过道 | 窗 |
（1）求系统将王某安排到靠窗座位的概率；
（2）求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位，不算相邻）的概率．
19．（本小题满分8分）如图，点是上一点．
（1）请用直尺和圆规过点作出的一条切线；（不要求写出作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）
（2）若（1）所作切线上取一点，满足，若半径为2，求的长．
20．（本小题满分10分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）的对应数据如下表：
镜片焦距（米） | 1.00 | 0.50 | 0.25 | 0.20 | 0.10 |
近视眼镜的度数（度） | 100 | 200 | 400 | 500 | 1000 |
（1）请写出适当的函数表达式描述近视眼镜的度数与镜片焦距的关系；
（2）小张同学通过科学的视力矫正和良好的用眼习惯，有效抑制近视度数增长．一年来他的近视眼镜的度数从原来的150度变化到现在的175度，则他所佩戴眼镜的镜片焦距增加还是减少了？增加或减少多少？
21．（本小题满分10分）如图1所示的晾衣架，支架的基本图形是菱形．如图2，晾衣架伸缩时，点在射线上滑动，菱形的形状也随之发生变化．已知每个菱形的边长均等于，且．
（1）求证：相邻两根晾衣架之间的水平距离（、）相等；
（2）当晾衣架沿着方向平移时，的度数逐渐减小．若从120°逐渐减小到60°时，求点在射线上移动的距离．
22．（本小题满分12分）二次函数的自变量与函数值的对应值如下表：
… | 0 | 1 | 2 | … | ||
… | … |
（1）若，求此时函数解析式；
（2）当时，对应的函数值．
①和在该二次函数的图象上，试比较与大小；
②求的范围．
23．（本小题满分12分）正方形边长为3，点是上一点，连结交于点．
（1）如图1，若，求的值；
（2）如图1，若，求证：点是的中点；
（3）如图2，点为上一点，且满足，设，，试探究与的函数关系．
杭州市上城区2023 学年第二学期九年级学情调查考试（二）（附参考答案）： 这是一份杭州市上城区2023 学年第二学期九年级学情调查考试（二）（附参考答案），共12页。
杭州市上城区2023 学年第二学期九年级学情调查考试（二）数学试题（附参考答案）： 这是一份杭州市上城区2023 学年第二学期九年级学情调查考试（二）数学试题（附参考答案），共12页。
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