2020年四川省内江市市中区初中毕业会考数学适应性试题(word版含答案)

这是一份2020年四川省内江市市中区初中毕业会考数学适应性试题(word版含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
内江市市中区2020初中毕业会考适应性训练试题数 学A卷（共100分）一、选择题（本大题共 12 题，每小题 3 分，满分 36 分）1.给出四个数，，其中为无理数的是（　　）A．﹣1 B．0 C．0.5 D．2.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，499.5亿这个数用科学记数法应表示为（　　）A．4.995×1010 B．49.95×1010 C．0.4995×1011 D．4.995×10113．下列计算正确的是（　　）A．x2﹣3x2＝﹣2x4 B．（﹣3x2）2＝6x2 C．x2y•2x3＝2x6y D．6x3y2÷（3x）＝2x2y24. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝α，∠2＝β，则（　　） α+β＝1500 B．β﹣α＝300 C．α+β＝600 D．α+β＝9005.下列说法正确的是（　　）A．“清明时节雨纷纷”是必然事件 B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行 C．两组身高数据的方差分别是S甲2＝0.01，S乙2＝0.02，那么乙组的身高比较整齐 D．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是56.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．  B． C． D．7.若关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠08.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多是（　　）A．7 B．8 C．9 D．10 9．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（　　）A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长 10．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A经过点E、B、O．C且点O为坐标原点，点C在y轴上，点E在x轴上，A（﹣6，4），则sin∠OBC的值为（　　） A． B． C． D．  11.如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12.如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形……；则按此规律，第五个图形中正方形的个数为（　　）A．30 B．45 C．55 D．60二、填空题（本大题共 4 题，每小题 5 分，满分 20 分）13.分解因式： 14.函数y＝的自变量x的取值范围是　   　．15.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n＝　   　．16.如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2020个内接正方形的边长为　   　． 三、解答题(本大题共5小题，共44分)17.（8分））计算：﹣2sin60°+|1﹣tan60°|+（2020﹣π）0       18.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF．求证：（1）△AEB≌△ADC；（2）AF 平分∠BAC．      19.“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有　　人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为　　°；（2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为　　人；（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率．    20.科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8）      21.如图，已知正比例函数y＝2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．       B卷（共60分）一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.设为实数,则代数式 的最小值为       .2.已知：m2﹣2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0且mn≠1，则的值为　  　．3.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF＝45°，△ECF的周长为8，则正方形ABCD的边长为　   　．    4.如图，已知动点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x，y轴分别于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于　  　．  二、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分）5.（本题12分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝　   　°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．
          （本题12分）如图，△ABC内接于⊙O，BC＝2，AB＝AC，点D为上的动点，且cos∠ABC＝．（1）求AB的长度；（2）在点D的运动过程中，弦AD的延长线交BC延长线于点E，问AD•AE的值是否变化？若不变，请求出AD•AE的值；若变化，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，过A点作AH⊥BD，求证：BH＝CD+DH．       7.（本题12分）如图甲，抛物线y＝ax2+bx﹣1经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，交y轴于点C．（1）求抛物线的表达式和直线BC的表达式．（2）如图乙，点P为在第四象限内抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线PE交直线BC于点D．①在点P运动过程中，四边形ACPB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．②是否存在点P使得以点O，C，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．       内江市市中区2020初中毕业会考适应性训练数学参考答案A卷一、选择题1.D 2. A 3. D 4 .B 5.D 6.C 7. D 8. C 9.B 10.C 11.D12.C 二、填空题13. y(x+2)(x-2)  ；14. ； 15. 2 ；16. 三、解答题17.  解：（1）原式＝2﹣2×+|1﹣|+1＝2﹣+﹣1+1＝2； 18. 证明：（1）∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠AEB＝∠ADC＝90°，在△AEB与△ADC中，∴△AEB≌△ADC（AAS），（2）∵△AEB≌△ADC，∴AE＝AD，在Rt△AEF与Rt△ADF中，，∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），∴∠EAF＝∠DAF，∴AF平分∠BAC．19. 解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%＝60（人）；∵了解部分的人数为60﹣（15+30+10）＝5，∴扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为：×360°＝30°；故答案为：60，30； （2）根据题意得：900×＝300（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人，故答案为：300； （3）画树状图如下：所有等可能的情况有6种，其中抽到女生A的情况有2种，所以P（抽到女生A）＝＝． 20.解：过B作BD⊥AC于点D．在Rt△ABD中，BD＝AB•sin∠BAD＝4×0.8＝3.2（千米），∵△BCD中，∠CBD＝90°﹣35°＝55°，∴CD＝BD•tan∠CBD＝4.48（千米），∴BC＝CD÷sin∠CBD≈6（千米）．答：B、C两地的距离大约是6千米． 21. 解：（1）设反比例函数的解析式为y＝（k＞0），∵A（m，﹣2）在y＝2x上，∴﹣2＝2m，∴m＝﹣1，∴A（﹣1，﹣2），又∵点A在y＝上，∴k＝2，∴反比例函数的解析式为y＝； （2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为﹣1＜x＜0或x＞1； （3）四边形OABC是菱形．证明：∵A（﹣1，﹣2），∴OA＝＝，由题意知：CB∥OA且CB＝，∴CB＝OA，∴四边形OABC是平行四边形，∵C（2，n）在y＝上，∴n＝1，∴C（2，1），OC＝＝，∴OC＝OA，∴四边形OABC是菱形．  B卷一、填空题1. 2；2. 3；3. 4；4. 二、 解答题5.. 解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD；且∠BDC＝∠BDF+∠CDF及∠BAC＝∠BAD+∠CAD；相加可得∠BDC＝∠A+∠B+∠C； （2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，又因为∠A＝50°，∠BXC＝90°，所以∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°； ②由（1）的结论易得∠DBE＝∠A+∠ADB+∠AEB，易得∠ADB+∠AEB＝80°；而∠DCE＝（∠ADB+∠AEB）+∠A，代入∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，易得∠DCE＝90°； ③∠BG1C═（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C＝77°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD＝140°﹣x°∴（140﹣x）+x＝77，14﹣x+x＝77，x＝70∴∠A为70°． 6. 解：（1）作AM⊥BC，∵AB＝AC，AM⊥BC，BC＝2BM，∴CM＝BC＝1，∵cosB＝＝，在Rt△AMB中，BM＝1，∴AB＝＝；（2）连接DC，∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC，∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠ADC+∠ABC＝180°，∵∠ACE+∠ACB＝180°，∴∠ADC＝∠ACE，∵∠CAE公共角，∴△EAC∽△CAD，∴＝，∴AD•AE＝AC2＝10；（3）在BD上取一点N，使得BN＝CD，在△ABN和△ACD中，∴△ABN≌△ACD（SAS），∴AN＝AD，∵AN＝AD，AH⊥BD，∴NH＝HD，∵BN＝CD，NH＝HD，∴BN+NH＝CD+HD＝BH． 7. 解：（1）二次函数的表达式为：y＝a（x+1）（x﹣2）＝ax2﹣ax﹣2a，即：﹣2a＝﹣1，解得：a＝，故抛物线的表达式为：y＝x2﹣x﹣1，点C（0，﹣1），则直线BC的表达式为：y＝kx﹣1，将点B的坐标代入上式得：0＝2k﹣1，解得：k＝，故直线BC的表达式为：y＝x﹣1；（2）①设点P（x， x2﹣x﹣1），则点D（x， x﹣1），S四边形ACPB＝S△ABC+S△BCP＝×AB×OC+×PD×OB＝×3×1+×2（x﹣1﹣x2+x+1）＝﹣x2+x+，∵﹣0，故S有最大值，当x＝1时，S最大值为2；②设点D坐标为（m， m﹣1），则CD2＝m2+m2，OC2＝1，DO2＝m2+（m﹣1）2＝m2﹣m+1，当CD＝OC时，m2+m2＝1，解得：m＝，同理可得：当CD＝OD时，m＝1，当OC＝OD时，m＝，则点P坐标为（，）或（1，﹣1）或（，﹣）．