2022年安徽省淮北市百校联赢中考数学内部模拟试卷(word版含答案)

2022年安徽省淮北市百校联赢中考数学内部模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

1. 某天最高气温是2℃，最低气温是-11℃，则这天最高气温与最低气温的差是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 2021年某省GDP为35696.46亿元，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示为（　　）元．

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（　　）

A. 圆锥
B. 圆桂主视图
C. 四棱锥的视图
D. 四棱柱图”

5. 不等式组的解集为()

A.  B.  C.  D.

6. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠3=120°，则∠2的度数为（　　）

A.
B.
C.
D.

7. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

下列说法错误的是（　　）

A. 当时，
B. 随着逐渐升高，逐渐变小
C. 每增加，减小
D. 随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

8. 甲商品降价10％后，又提价10％，现在价格与原来价格相比较.

A. 比原来低  B. 比原来高  C. 没有变化

9. 在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AD∥BC．那么与的数量关系是（　　）

A.
B.
C.
D. 无法确定

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11. 70+3-2=______．
12. 分解因式：-2x2y+16xy-32y=______．
13. 如图△ABC是坐标纸上的格点三角形，试写出△ABC外接圆的圆心坐标______．
    
    
     

14. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=3，BC=5，则S△BEF= ______ ．
    
     

三、解答题（本大题共9小题，共90分）

15. 解方程：
    （1）x（x-1）-2=（x+1）2；
    （2）=．
    
    
    
    
    
    
     
16. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．
    （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1），则C点的坐标为______．
    （2）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出点B关于y轴的对称点B1的坐标为______．
    （3）在y轴上画出P点，使得PA+PC的值最小．

17. （10分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条福从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为，再沿 DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为，已知点 C到大厦的距离BC=7米，∠ABD= 请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数，参考数据​)

18. 如图所示是一个长方形.
    （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积；
    （2）当x=2时，求阴影部分的面积.

19. 如图，已知双曲线y=经过点B（3，1），点A是双曲线第三象限上的动点，过B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．
    （1）求k的值；
    （2）若△ABC的面积为6，求直线AB的解析式；
    （3）在（2）的条件下，写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

20. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线EF，交AB和AC的延长线于点E、F．
    （1）求证：EF⊥AB；
    （2）当AE=6，sin∠CFD=时，求EB的长．
     

21. 2019年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，某市青少年学生踊跃参加，掀起了学习禁毒知识的热潮，禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格．为了了解该市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据抽查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：
    （1）本次抽查的人数是______；扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为______；
    （2）补全条形统计图；
    （3）若某校有2000名学生，请你根据调查结果估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？

22. 已知关于x的二次函数y=-+mx+m+1．
    （1）判断该函数图象与x轴的交点个数．
    （2）求证：对于不同的m值，该函数图象的顶点一定在抛物线y=上．
    （3）无论m取何值，该函数图象都经过定点A，直接写出点A的坐标是______．
    
    
    
    
    
    
     
23. 在正方形ABCD中，AB=6，E为直线AB上一点，EF⊥AB交对角线AC于F，点G为AF中点，连接CE，点M为CE中点，连接BM并延长交直线AC于点O．
    （1）如图1，E在边AB上时，=______，∠GBM=______；
    （2）将（1）中△AEF绕A逆时针旋转任意一锐角，其他条件不变，如图2，（1）中结论是否任然成立？请加以证明．
    （3）若BE=2，则CO长为______．

1.C
 

2.C
 

3.D
 

4.B
 

5.B
 

6.B
 

7.C
 

8.A
 

9.D
 

10.A
 

11.
 

12.-2y（x-4）2
 

13.（5，2）
 

14.​
 

15.解：（1）整理得：x2-x-2=x2+2x+1，
移项得：-x-2x=1+2，
合并得：-3x=3，
解得：x=-1；
（2）方程整理得：+=-，
去分母得：1+x-2=-6，
解得：x=-5，
检验：把x=-5代入得：2（x-2）≠0，
∴分式方程的解为x=-5．
 

16.（5，5）  （-2，1）
 

17.条幅的长度约为25米．
 

18.解：（1）由S阴影部分=S矩形-S△1-S△2，得
8×4-×4×x-×8×（4-x）=32-2x-16+4x=2x+16，
故阴影部分的面积为：16+2x；
 （2）当x=2时，2x+16=20，
答：当x=2时，阴影部分的面积为20．
 

19.解：（1）把B（3，1）代入y=中得，
1=，
∴k=3，
（2）设△ABC中BC边上的高为h，
∵BC⊥y轴，B（3，1）
∴BC=3，
∵△ABC的面积为6，
∴BC•h=6，
∴h=4，
∴点A的纵坐标为1-4=-3，
把y=-3代入y=，
∴x=-，
∴A（-，-3），设直线AB的解析式为：y=mx+n，
把A（-，-3）和B（3，1）代入y=mx+n，

解得：
∴直线AB的解析式为y=-2
（3）由图象可得：x＜-或0＜x＜3
 

20.（1）证明：连接OD，

∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B，
∴∠ODC=∠B，
∴OD∥AB，
∴∠ODF=∠AEF，
∵EF与⊙O相切，
∴OD⊥EF，
∴∠ODF=90°，
∴∠AEF=∠ODF=90°，
∴EF⊥AB；
（2）解：设OA=r，
由（1）知OD∥AB，OD⊥EF，
在Rt△AEF中，∵sin∠CFD=，AE=6，
∴AF=10，
∵OD∥AB，
∴△ODF∽△AEF，
∴，
∴，
∴r=，
∴AB=AC=2r=，
∴EB=AB-AE=．
 

21.120  18°
 

22.（-1，）
 

23.  45° 或3