2022年云南省临沧市耿马县九年级学业水平考试（二模）数学试题(word版含答案)

2022年初中学业水平模拟卷二

数学

（全卷共三个大题，24个小题，共8页）

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）

1．-2022的绝对值是（    ）

A．2022    B．   C．-2022  D．

2．如图是由5个相同的正方体堆成的组合体，它的俯视图是（    ）

A．   B．   C．  D．

3．下列运算中，正确的是（    ）

A．      B．

C．    D．

4．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，，BD＝2AD，则（    ）

A．   B．   C．   D．

5．在函数中，自变量x的取值范围是（    ）

A．x>1    B．-2≤x<1    C．x≥-2   D．x≥-2且x≠1

6．下列说法中，正确的是（    ）

A．“三角形的内角和为180°”是必然事件

B．神州十三号飞船发射前的零件检查，可以选择抽样调查

C．为了反映近五年云南省财政收入变化趋势，适合采用扇形统计图

D．投掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则投掷一枚硬币正面朝上的概率为0.7

7．不等式组的整数解有（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC于点E，AE＝3CE，则DE的长为（    ）

A．    B．2   C．   D．

9．已知，，，，……，观察并找规律，计算的结果是（    ）

A．42   B．120   C．210   D．840

10．如图，将△ABD沿△ABC的角平分线AD翻折，点B恰好落在AC边上的点E处．已知∠C＝20°，AB+BD＝AC，那么∠B的度数为（    ）

A．30°   B．40°   C．60°   D．80°

11．“五一劳动节”期间，某校开展了以“劳动光荣”以主题的教育活动，该校组织全校教师和部分学生去郊区植树，已知老师平均每小时比学生多植5棵，且老师植树60棵所需的时间与学生植树45棵所需的时间相同，老师平均每小时植树（    ）

A．10棵    B．15棵    C．20棵    D．25棵

12．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB长为半径画弧，则图中阴影部分的扇形围成的圆锥的高为（    ）

A．4   B．   C．   D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．16的算术平方根是______．

14．如图，，AD⊥BD，∠1＝54°，则∠2的度数为______．

15．因式分解：______．

16．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，AC＝8，则线段BF的长度为______．

17．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为______．

18．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，高AD＝4.8，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为r，则r的最小值为______．

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

19．（8分）点燃创业之火，实现人生梦想，李叔叔计划从甲、乙两家水果种植基地批发购进芒果若干筐，再选择A、B两家水果店进行出售．李叔叔分别从甲、乙两家水果种植基地批发的芒果随机抽取5筐进行检测，数据如下表：

从A、B两家水果店了解到近5天芒果销售额相关数据如图：

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）a＝______；b＝______；c＝______；

（2）根据统计图表中的数据，请问李叔叔如何选择芒果批发基地和销售商？并说明理由．

20．（7分）2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场安全着陆，航天英雄翟志刚、王亚平、叶光富在空间站组合体工作生活了183天，创下了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录，神州十三号载人飞船飞行任务取得圆满成功．“筑梦向太空，致敬航天员”，某校为了庆祝神州十三号完美着陆，组织班级选择A：《江山民心》、B：《一声令下》、C：《中国高度》三首歌曲中的一首进行合唱，甲、乙两个班级都申请参加本次合唱，学校决定两个班级各随机选择一首．

（1）直接写出甲班恰好合唱《江山民心》的概率；

（2）用列表或树状图法求出甲、乙两班都选择合唱《中国高度》的概率．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，a）在反比例函数的图象上，将点A先向右平移m个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到点B，点B恰好落在反比例函数的图象上，连接AB．

（1）求m的值；

（2）点P是y轴上的点，连接PA、PB，请求出△PAB的周长最小时点P的坐标．

22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且CD平分∠ACB，过点D作交CB延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC＝4，，求DE的长．

23．（8分）因为疫情，参加中考的学生进入考点需要检测体温，防疫部门为了了解学生进入考点进行体温检测的情况，调查了某个考点上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，并绘制了如图所示图象．

（1）研究发现9分钟内考生进入考点的累计人数是时间的二次函数，请求出9分钟内y与x之间的函数关系式；

（2）如果考生一进考点就开始排队测量体温，体温监测点有2个，每个监测点每分钟检测20人，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？

24．（9分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且，．

（1）若AD⊥BC于点D，且BD＝CD，求证：四边形AEDF是菱形；

（2）若AE＝AF＝1，求的值；

（3）设△BDE、△CDF、四边形AEDF的面积分别为、、S，求证：．

2022年初中学业水平模拟卷二

数学参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．4  14．36°  15．  16．8  17．-1  18．5或4

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

19．（8分）解：（1）a＝25.2；b＝25；c＝0.56；

（2）从统计表可知甲水果基地批发的芒果每筐重量的平均数比乙基地的高，且方差更小，波动小，所以选择甲水果基地批发；

从A、B两家的统计图来看，B水果店近五日的销售额呈上升趋势，所以选择B水果店销售．

20．（7分）解：（1）；

（2）所有可能出现的结果列表如下：

由表可知共有9种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙两个班级选择合唱《中国高度》的有1种，

∴，∴甲、乙两个班级选择合唱《中国高度》的概率是．

21．（8分）解：（1）由条件可得：a＝6，∴点A（1，6），

将A先向右平移m个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B（m+1，2），

∴，解得：m＝2；

（2）作点A关于y轴的对称点A'，连接A'B交y轴于点P，此时AP+BP的值最小，即△PAB的周长最小，

∵A（1，6），∴A'（-1，6），

由（1）可得：B（3，2），

设直线A'B的解析式为：，代入A'、B两点得：

，解得：，

∴直线A'B的解析式为：，

当x＝0时，y＝5，

∴点P的坐标为（0，5）．

22．（8分）解：（1）连接OD，

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD＝45°，∴∠AOD＝2∠ACD＝90°，

∵，∴∠ODE＝∠AOD＝90°，

∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线；

（2）过点B作BG⊥DE于点G，∴∠BGD＝∠BGE＝90°，

∵∠AOD＝90°，∴∠DOB＝90°，∴四边形ODGB是矩形，

∵OD＝OB，∴四边形ODGB是正方形，

∴OB＝OD＝DG＝BG，∵AC＝4，∴，

∴BC＝2，∴，

∴，

∵，∴∠ABC＝∠E，∴∠EBG＝∠BAC，

∴，∴，

∴．

23．（8分）解：（1）由题意可设y与x之间的关系式为：，

代入（4，560），（9，810）可得：

，解得：，

∴9分钟内y与x的关系式为：；

（2）设第x分钟时的排队人数为W人，由题意可得：，

∴①当0≤x<9时，，

∴当x＝7时，W的最大值为490；

②当x≥9时，，W随x的增大而减小，

∴当x＝9时，W的最大值为450；

∵490>450，∴排队人数最多时是490人，

要全部学生都完成体温检测，则，解得：x＝20.25，

答：排队人数最多时有490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟．

24．（9分）解：（1）∵，，

∴四边形AEDF是平行四边形，

∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AD是BC的垂直平分线，

∴AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD，

∵，∴∠EDA＝∠CAD，∴∠BAD＝∠EDA，

∴EA＝ED，∴四边形AEDF是菱形；

（2）∵，∴，

∴，

∵，∴，

∴，∴，

∵四边形AEDF是平行四边形，∴DE＝AF，DF＝AE，

∵AE＝AF＝1，∴DE＝DF＝1，

∴；

（3）设△BDE的边DE上的高为，CF长为a，△CDF的边CF上的高为，

∴，

∵，，

∴∠C＝∠BDE，∠CFD＝∠EDF＝∠DEB，∴，

∴，解得：，

∴，

∵四边形AEDF是平行四边形，

∴，

∵，

∴．