2022年天津市和平区九年级数学二模试题(word版含答案)

2022年天津市和平区九年级数学二模试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算﹣5﹣（﹣8）的结果等于（　　）

A．3 B．13 C．﹣3 D．﹣13

2．2tan45°的值等于（　　）

A．1 B． C． D．2

3．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家．据测算，地球到火星的最近距离约为55 000 000km，将数据55 000 000用科学记数法表示为（     ）

A． B． C． D．

4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

5．如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（       ）

A． B． C． D．

6．估计的值在（　　）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

7．计算的结果是（　　）

A．1 B．-1 C． D．

8．已知二元一次方程组，则的值为（       ）

A．2 B．6 C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，顶点B，C的坐标分别为（﹣6，0），（4，0），则点D的坐标是（　　）

A．（6，8） B．（10，8） C．（8，6） D．（8，10）

10．在反比例函数y＝的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1<0<x2<x3，则下列各式中正确的是（　　）

A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y3

11．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为斜边AB上一点，将△BCD绕点C逆时针旋转90°得到△ACE，对于下列说法不一定正确的是（　　）

A．∠EAC＝∠B B．△EDC是等腰直角三角形

C． D．∠AED=∠EDC

12．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（为常数，a≠0）的顶点为（1，n），抛物线与轴交于点A（3，0），则下列结论：①；②若方程ax2+bx+c﹣1=0的解是x1，x2，且满足x1<x2，则x1<﹣1，x2>3；③关于x的方程ax2+bx+c﹣n+1=0有两个不等的实数根；④．其中，正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．计算的结果等于_____．

14．计算的结果等于___．

15．一个不透明的袋子里装有2个黄球、3个红球和5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是____．

16．直线y＝3x﹣2经过第______象限，y随x的增大而______，与x轴的交点坐标为___．

17．如图，已知∠AED＝∠ACB＝90°，AC=BC=3，AE=DE=1，点D在AB上，连接CE，点M，点N分别为BD，CE的中点，则MN的长为_____．

三、解答题

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B为格点，以AB为直径作圆，圆心为O，上有一点C，连接OC．

（Ⅰ）OC的长为______．

（Ⅱ）在OB上有一点P，内有一点Q，连接PQ，CQ，满足四边形COPQ为平行四边形，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出，并简要说明是如何找到的（不要求证明）______．

19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得      ；

(2)解不等式②，得      ；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为     ．

20．在疫情期间，学校推出了“空中课堂”，为了解该学校九年级学生每天听“空中课堂”的时间，随机调查了该校部分九年级学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)参加这次调查的学生人数为            ；图①中m的值为        ；

(2)求统计的这组学生听课时间数据的平均数、众数和中位数；

(3)若该学校九年级共有800名学生，请估计该学校九年级学生每天听“空中课堂”的时间不低于5.5h的人数．

21．图，AB为的直径，是的内接三角形，PB切于点B，

(1)如图①，延长AD交PB于点P，若，求∠P和∠BAP的度数；

(2)如图②，连接AP交于点E，若，，求∠P和∠BAP的度数．

22．如图，斜立于地面的木杆AB，从点C处折断后，上半部分BC倒在地上，杆的顶部B恰好接触到地面D处，测得，，折断部分CD长5.73米，求木杆AB的长度（结果保留整数）．参考数据：，，，．

23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车出行，已知小红家，天塔，鼓楼在一条直线上，天塔离小红家2km，她从家骑自行车出发，匀速骑行0. 2小时后到达天塔，参观一段时间后按原速；匀速骑行前往鼓楼，刚到达鼓楼，接到妈妈电话，快速返回家中，回家途中匀速骑行．小红从家出发到返回家中，小红离开家的距离y km随离开家的时间x h变化的函数图象大致如图所示．

(1)填表：

(2)填空：

①小红在天塔游玩的时间为           h；

②从天塔到鼓楼的途中，骑行速度为           km/h；

③接到妈妈电话后，小红返回家的速度为     km/h；

④小红离开家的距离为4km时，离开家的时间为           h．

(3)当0. 8≤ x ≤1. 6时，请直接写出y关于x的函数解析式．

24．将一个直角三角形纸片ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，点A(4， 0)，点C(0， 2)，点O(0，0)，点B在x轴负半轴，点E在线段AO上以每秒2个单位长度的速度从A向点O运动，过点E作直线EF⊥x轴，交线段AC于点F，设运动时间为t秒．将△AEF沿EF翻折，使点A落在x轴上点D处，得到△DEF．

(1)如图①，连接DC，当∠CDF=90°时，求点D的坐标．

(2)①如图②，若折叠后△DEF与△ABC重叠部分为四边形，DF与边BC相交于点M，求点M的坐标（用含t的代数式表示），并直接写出t的取值范围；

②△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，当时，求S的取值范围（直接写当出结果即可）．

25．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a>0）经过A(-1，0)和B(3，0)两点，点C(0，-3)，连接BC，点Q为线段BC上的动点．

(1)若抛物线经过点C；

①求抛物线的解析式和顶点坐标；

②连接AC，过点Q作PQ∥AC交抛物线的第四象限部分于点P，连接PA，PB，AQ，△PAQ与△PBQ面积记为S1，S2，若S=S1+S2，当S最大时，求点P坐标；

(2)若抛物线与y轴交点为点H，线段AB上有一个动点G，AG=BQ，连接HG，AQ，当AQ+HG最小值为时，求抛物线解析式．

参考答案：

1．A

2．D

3．C

4．B

5．C

6．D

7．B

8．A

9．B

10．A

11．D

12．B

13．

14．﹣1

15．##0.3##30%

16．     一 三 四     增大    

17．

18．     2     过程见详解

19．(1)x≥﹣1

(2)x≤2

(3)见解析

(4)﹣1 ≤ x≤2

20．(1)200；44

(2)5.08小时；5.5小时；5.5小时

(3)416人

21．(1)，

(2)，

22．9米

23．(1)1；2；6

(2)0.6；10；15；1或

(3)

24．(1)

(2)①M； ；②

25．(1)①；(1，-4) ②，

(2)