2022年高考物理一轮复习专题16机械波（1）

这是一份2022年高考物理一轮复习专题16机械波（1），共29页。试卷主要包含了单选题，共14小题，多选题，共6小题，填空题，共4小题，解答题，共11小题等内容，欢迎下载使用。
2022年高考物理一轮复习专题16机械波（1）


一、单选题，共14小题
1．如图所示，一列机械波沿x轴正方向传播，波速为16m/s，某时刻的图象如图，由图象可知（　 ）

A．这列波波长为16mB．这列波传播8m需2s时间
C．x=4m处质点的振幅为0D．x=5m处质点将向y轴正向运动
2．一条弹性绳子呈水平状态，为绳子中点，两端、同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（ ）

A．波源和开始振动的方向均是向上的
B．波源产生的波将先到达中点
C．中点的振动虽始终是加强的，但其位移大小在某时刻可能为零
D．这两列波能形成稳定的干涉图样
3．如图所示，实线为一列横波某时刻的波形图像，这列波的传播速度为0.25m/s，经过时间1 s后的波形为虚线所示。那么这列波的传播方向与这段时间内质点P（x＝0.1 m处）所通过的路程是（　　）

A．向左，10 cmB．向右，30 cm
C．向左，50 cmD．向右，50 cm
4．当两列频率相同的波发生干涉时，若两列波的波峰在某质点P相遇，则有( )
A．质点P的振动始终加强，P点的振幅最大
B．质点P的振动始终加强，P的位移始终最大
C．质点P的振动有时加强，有时为零，振幅随时间周期性变化
D．质点P的振动的频率为波的频率的2倍
5．如图甲所示，一列简谐横波以1m／s的速度沿弹性轻绳由A向B传播，质点A、B间的水平距离x＝4m从质点A刚开始振动时计时，其振动图象如图乙所示，则t=2s时，绳子A、B间的波形为（ ）


A．
B．
C．
D．
6．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．有振动就一定有波
B．波是质点由近及远的移动过程
C．波是传递波源振动能量的一种方式
D．波源停止振动，则波也立即停止传播
7．在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，其波速为10m/s，P点坐标为（-2m，0），Q点坐标为（1m，0），则下列说法正确的是（ ）

A．P、Q两个质点有可能某个时刻速度方向相同
B．再经过0.2s时间N质点将开始向下振动
C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为5HZ
D．该波只有遇到尺寸小于2m的物体才能发生衍射
8．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=3m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（　　）

A．m/sB．m/sC．m/sD．m/s
9．如图a为一列简谐横波在t = 2s时的波形图，图b为媒质中平衡位置在x = 2.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x =1.5m的质点。下列说法正确的是（　　）


A．波速为0.4m/sB．波的传播方向向左
C．0~2s时间内，P运动的路程为8cmD．t = 1s时，P正位于正向最大位移处
10．如图所示，图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，P为平衡位置在的质点，图乙为此波中平衡位置坐标的质点从该时刻起的振动图像，下列说法中正确的是（　　）

A．波沿x轴负方向传播
B．由甲、乙两图可知该波波速为
C．从该时刻起，时，P点刚好经过平衡位置，振动方向向下
D．从该时刻起，P点第一次回到平衡位置通过的路程是
11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=5m处的质点的振动图线如图甲所示，在x=11m处的质点的振动图线如图乙所示，以下说法正确的是（　　）

A．该波的周期为6s
B．该波的传播速度可能为2m/s
C．从t=0时开始计时，x=5m处的质点做筒谐运动的表达式为
D．该波在传播过程中若遇到4.8m的障碍物，不会发生明显衍射现象
12．如图所示，同一介质中的P、Q两列持续振动的简谐横波分别沿x轴正向和负向传播，质点a、b、c、d分别位于6m、7m、8m、7.5m处，若波的传播速度为10m/s，图示为t=0时刻的波形图,则再经过t=0.5s时


A．质点振动的频率为0.4HzB．质点a、c处于平衡位置
C．质点b的位移大小为30cmD．质点d的振动方向沿+y轴
13．如图甲、乙分别为两列横波波源A、B的振动图像，两列波时刻同时从图丙的A、B两点开始向四周传播，并在时恰好在C点相遇，已知A、B相距，C为中点，D距A点，，E与C点的距离为，则（　　）

A．在到的这段时间内，E点振动通过的路程为
B．从到的这段时间内，D点振动通过的路程为
C．直线上A、B外侧均为振动加强点
D．直线上A、B间（不包括A、B点）共有6个点的振幅为0
14．声波属于机械波，下列有关声波的描述中正确的是( )
A．甲乙两车相向行驶，两声均鸣笛，且发出的笛声频率相同，坐在乙车中的某乘客听到甲车笛声频率高于其他听到的乙车笛声频率
B．超声波比可闻声波更容易绕过障碍物的传播，即更容易发生明显的衍射
C．由于超声波和课文声波在空气中的波速相同，所以一列超声波与一列可闻声波相遇时能发生干涉
D．同一列声波在各种不同的介质中的波长相同、频率不同

二、多选题，共6小题
15．一列横波沿绳子向右传播，某时刻波形如图所示，此时绳上A、B、C三个质点，下列说法正确的是

A．它们的位移相同
B．它们的振幅相同
C．质点A和C的速度方向相同
D．从此时刻算起，质点B比质点C先回到平衡位置
16．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示，介质中x=2m处的质点P沿x轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin5πt（cm），下列说法正确的是（　　）

A．该波的振幅为10cm
B．该波的周期为4s
C．该波沿x轴负方向传播
D．该波的传播速度为10m/s
17．如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，实线为时刻的波形，虚线为时的波形，P为平衡位置在处的质点，Q为平衡位置在处的质点。0.15s时间内，质点P运动的路程小于，则下列判断正确的是（　　）

A．时刻，质点Q正沿y轴负方向运动
B．质点P振动的周期为0.6s
C．波传播的速度为
D．质点P在0.3s内沿波传播的方向移动6m
E.质点Q的振动方程为
18．在原点O和点各有一个波源，开始不断地产生两列简谐横波，在同一介质中分别沿x轴正、负方向传播．图示为时刻的波形图，质点P、A、B的平衡位置分别为，则下列说法正确的是（　　）

A．P点开始振动的方向朝着y轴正方向
B．当起A点的位移相交为0
C．当时﹐点B的位移为
D．当，质点P朝有y轴负方向振动，振动的速度在减小
E.在时间内，质点P运动的路程大于
19．两列简谐横波的振幅都是10cm，传播速度大小相同.实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　）

A．实线波和虚线波的频率之比为3∶2
B．在相遇区域会发生干涉现象
C．平衡位置为x=6m处的质点此刻速度为零
D．平衡位置为x=8.5m处的质点此刻沿y轴负方向运动
E.从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x=5m处的质点的位移y1.0s后质点S的振动方程。

33．如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在和时刻的波形图。
（1）求该波的周期；
（2）求该波的波速大小。

34．一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1m和x2＝2m的两质点A、B的振动图象如图所示，求波长和波速。

35．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴-0.2m和1.2m处，两波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm。如图为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2m和0.8m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5m和0.6m处。求：
（1）平衡位置在x=0处质点的振动方程；
（2）t=1s时，质点M的位移；
（3）0~3s内质点N运动的路程。



参考答案
1．D
【详解】
A．由相邻波峰间的距离读出波长为λ=8m．故A错误．
B．波传播8m需要的时间

故B错误．
C．处质点的振幅与其他各点的振幅都相同，不为零．故C错误．
D．图示时刻处质点处于波谷，此后它将向y轴正向运动．故D正确．
故选D.
考点：考查了横波图像
2．A
【详解】
A.由图及波传播方向与质点振动方向关系的判断方法可得：t时刻波源PQ所形成的两列横波在波刚到达的两质点均向上振动，而传播波的质点开始振动的方向与其波源开始振动方向相同，故A符合题意；
B.由于波速是由介质决定的，故两列波的波速相同，故两列波同时到达M点，故B不符合题意；
CD.由图可得：波源P产生的波长大于波源Q产生的波长，由可得：波源P所形成波的频率小于波源Q所形成波的频率，不能形成稳定的干涉图样，即M点的振动不是始终加强的，故CD不符合题意．
3．C
【详解】
波的传播距离

由波形平移法知波向左传播，由

可知
T=0.8s
因1s=T，则P所通过的路程是5倍振幅，即50 cm。
故选C。
4．A
【解析】P点为波峰与波峰叠加，为振动加强点，振动始终加强，振幅最大．位移在变化，有时为零，有时处于最大．但频率不变，故A正确，BCD错误．故选A．
点睛：解决本题的关键知道波峰与波峰叠加、波谷与波谷叠加，为振动加强点，波峰与波谷叠加，为振动减弱点．
5．C
【详解】
此波的波长为

则t=2s时，波由A点向前传播2m；因 A点起振的方向是y轴正向，故可知t=2s时，绳子A、B间的波形为C。
故选C。
6．C
【详解】
A．有机械振动，不一定能形成机械波，还要有传播振动的介质，A错误；
B．波是振动形式由近及远的移动过程，而质点并不随波迁移，B错误；
C．机械波传播的是波的形式和能量，故波是传递波源振动能量的一种方式，C正确；
D．波源停止振动时，由于后面的各质点已经开始振动，并不会立即停止振动，所以在介质中传播的波动并不立即停止，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时点（-2m，0）与其对称点（2m，0）运动方向相同，而（2m，0）点与（1m，0）点相距半个波长，所以、两个质点速度方向总相反，故A错误；
B．由图可知，到波的前沿的距离为2m，波传播到的时间

由图知波长

周期为

波传到点时，点向上运动，所以质点将开始向下振动的时间为

故B错误；
C．该波的频率为

所以能与该波发生干涉的横波的频率一定为5Hz，故C正确；
D．由图知波长，该波如果遇到2m的障碍物，则能发生明显的衍射现象，故D错误；
故选C。
8．A
【详解】
在t=2s时，由x=3m处质点的振动图像（b）可知，波的周期为T=4s，质点在t=2s时从平衡位置向下振动，由波的传播方向可知，x=3m处质点可能处在处，则有

解得
（n=0、1、2、3…）
则波速可能是
（n=0、1、2、3…）
当n=0时

当n=1时

当n=2时

因此由题意可知A正确，BCD错误。
故选A。
9．C
【详解】
A．由图可知该简谐横波波长为2m，由图知周期为4s，则波速为

故A错误；
B．根据图的振动图象可知，在处的质点在时振动方向向下，所以该波向右传播，故B错误；
C．由于时，质点在平衡位置，且有

所以在时间内，质点的路程为

故C正确；
D．由于该波向右传播，由图可知时，质点在平衡位置向上运动，所以时，正位于负向最大位移处，故D错误；
故选C。
10．D
【详解】
A．由图乙可知，时刻平衡位置坐标为的质点向下振动，由同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由图甲可得

由图乙可得

波速

故B错误；
C．由同侧发法可知，此时P点向上振动，要使P点刚好经过平衡位置，振动方向向下，波需要传播的距离为

所以时间为

可知无论取何值，都不可能等于，故C错误；
D．该波的表达式为

当时

由图可知，0时刻，P点向上振动，P点第一次回到平衡位置通过的路程

故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．由图可知，该波的周期为12s。故A错误；
B．t=0s时，在x=5m处的质点的位移为零，正通过平衡位置向上运动，在x=11m处的质点
在负的最大位移处。在x=5m处的质点比x=11m处的质点早振动个周期，即
，
联立可得
（n=0，1，2，3…）
由上可知，波速可能为2m/s，故B正确；
C．由

因此振动表达式为

故C错误；
D．由波长为
（n=0，1，2，3…）
波长的最大值为24m，大于4.8m，可能会发生明显衍射现象。
故D错误。
故选B。
12．B
【详解】
A．由题意可知，，则质点振动的周期

频率为

故A错误；
B．t=0.5时两列波传播的距离为

质点a处是P波的波谷和Q波的波峰相遇，c处是P波的波峰和Q波的波谷相遇，为振动减弱点，所以质点a、c处于平衡位置。故B正确；
C．同理，t=0.5时，两列波的平衡位置传到质点b处，故质点b的位移为零，故C错误；
D．t=0.5时，简谐橫波P在d处向下振动，简谐横波Q在d处也向下振动，所以质点d的振动方向沿-y轴。故D错误。
故选B。
13．B
【详解】
A．由题意可知，AB的周期相同，起振方向相反，相同时间传播的距离相同，所以波速大小相等，为

波长

即波长也相等，AB到E的距离相等，所以两个波源的振动形式传播达到E点时，振动方向始终相反，所以在到的这段时间内，E点振动通过的路程为零，故A错误；
B．D点到AB的距离差是半波长的奇数倍，所以是振动加强点，A波源的振动形式传播到D需要

B波源的振动形式传播到D需要

所以A的振动形式传播到D后又完成了3个周期的振动， D的路程为

B的振动形式传播到D后又完成了1.5个周期的振动，D的路程为

所以从到的这段时间内，D点振动通过的路程为

故B正确；
C．由题可知，AB间距离是波长的整数倍，波源起振方向相反，故直线上A、B外侧均为振动减弱点，故C错误；
D．减弱点到AB的距离差是波长的整数倍，所以减弱点到A的距离分别为0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m，即5个减弱点，故D错误。
故选B。
14．A
【详解】
A、当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高，则坐在乙车中的乘客听到的甲车笛声频率高于他听到的乙车笛声频率，A正确；
B、波长越长越容易发生衍射，超声波的波长一定小于可闻声波的波长，所以可闻声波更容易发生明显的衍射，B错误；
C、两列波发生干涉的条件是频率相同，而不是波速相同，C错误；
D、同一列声波在各种不同的介质中的频率相同，波速不同，波长不同，D错误；
故选A．
15．BD
【详解】
试题分析：因为振幅是质点离开平衡位置的最大位移，故ABC三质点的位移不同，振幅相同，选项A错误，B正确；质点A向下振动，质点C向上振动，故选项C错误；因为质点BC均向上运动，到达波峰后再往下振动回到平衡位置，故从此时刻算起，质点B比质点C先回到平衡位置，故选项D正确；故选BD.
考点：机械波的传播.
16．AD
【详解】
由波形图和振动方程y=10sin 5πt(cm)都可直接读出振幅为A=10 cm，选项A正确．由振动方程得s，选项B错误．根据振动方程知P点在t=0后向上振动，在波形图中由同侧法得波向x轴正向传播，选项C错误．则由波形图得，则，选项D正确；故选D．
17．ACE
【详解】
A．波沿x轴正向传播，根据振动与波动的关系可知，时刻，质点Q正沿y轴负方向运动，A项正确；
B．由于0.15s时间内，质点P运动的路程小于，即小于半个周期，因此

解得

B项错误；
C．波传播的速度

C项正确；
D．质点不会沿波传播的方向移动，D项错误；
E．质点Q的振动方程

E项正确。
故选ACE。
18．ABC
【详解】
A．左侧的波先传到P点，由于起振方向不变，质点为P的起振方向与图示时刻处质点的相同，根据波形平移法知，质点P开始振动时的方向沿y轴正方向，A正确；
B．由图象知：两列波的波长均为，周期均为，当起两列波均已传到A点，A点到两波源的路程差

且两个波源起振方向相同，则P点是振动减弱点，其振幅为0，其位移始终为0，B正确；
C．波速均为


波在内传播的距离

则时，两列波的波峰都刚好传播到质点B处，质点B的位移为，C正确；
D．当时，质点P朝着y轴正方向振动，振动的速度在增大，D错误；
E．振幅，当时右侧的波尚未传到质点P处，左侧的波经

才传到质点P处，在时间内，质点P的振动时间为

路程

E错误。
故选ABC。
19．ADE
【详解】
A．两列波传播速度大小相同．由图可知，实线波的波长 λ1=4m，虚线波的波长 λ2=6m，由

可知，实线波和虚线波的频率之比为

A正确；
B．由于 ，故两列波在相遇区域不会发生干涉现象，B错误；
C．根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，两列简谐横波在平衡位置为x=6m处，两列波在该处引起的振动方向相同，振动加强，速度是两者之和，所以不可能为零，C错误；
D．根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，两列简谐横波在平衡位置为x=8.5m处的由两列波在该处引起的振动都是向下的，则质点此刻沿y轴负方向运动，D正确；
E．根据

从图示时刻起再经过0.25s，往x轴正向传播了2m，实线波在平衡位置为x=5m处于波谷，虚线波往x轴负向传播了2m，对应的x=5m质点位移y2＜10cm，显然

所以质点的位移y＜0，E正确。
故选ADE。
20．BC
【详解】
A、图（b）为质点Q的振动图象，则知在时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以质点Q向y轴负方向运动，故A错误；
B、在时，质点Q向y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动，由图b读出周期，从到经过的时间为：，则在时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，故B正确；
C、质点Q简谐运动的表达式为，故C正确；
D、由于时质点P不在波峰、波谷和平衡位置，所以从到内，所以质点P通过的路程不是，故D错误．
点睛：本题的关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系，要知道质点做简谐运动时，在一个周期通过的路程是4A，半个周期内通过的路程是2A，但时间内通过的路程不能类推，要根据起点位置分析．
21．0.8； L； 0.5；
【详解】
由甲图知，质点N的振幅是A=0.8m．由乙图判断可知t=0时刻质点处于平衡位置且向上振动，在甲图上，由于波沿x轴正方向传播，运用波形平移法可知L点处于平衡位置且向上振动，所以乙图是L的振动图象．由甲图得到波长2m，由乙图得到周期4s，故波速：
；
22．x轴负方向 200
【详解】
这列波在0.2s内传播的距离为：
x=vt=5m =l
由此判断这列波沿x轴负方向传播；波的传播周期：
T==0.16s
则x=lm处的质点在0.8s内运动的路程：
s=×4×10cm=200cm．
23．2A 0 2A a、c
【详解】
．a质点处是两列波波峰与波峰叠加的地方，振动始终是最强的，振幅为两波的振幅之和，为2A.
．b质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动始终是最弱的，由于两列波的振动同步且振幅A相同，所以b点处于静止状态，始终处于平衡位置，振幅为零.
．c质点处是两列波波谷与波谷叠加的地方，振动始终是最强的，振幅为两波的振幅之和为2A.
．在波的干涉现象中，振动加强点的振动始终是加强的，故经过四分之一个周期后振动加强点依然时a、c两点．
【点睛】
两列波干涉时，两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇处，振动始终加强，波峰与波谷相遇处振动始终减弱．振动加强点的振动等于波单独传播时振幅的2倍．
24．1.2s 5m/s 1s
【详解】
波沿x轴负方向传播，则t=0时刻P点向下振动，经过0.4s它的速率第一次与v0的大小相同，可知此时P点回到原来的位置向上振动，由几何关系可知，此过程中波传播的距离为，波速；周期；质点P的速度第一次与v0相同时，波向左传播的距离为，则经过的时间.
点睛：此题要用到数学知识,即当正弦值为最大值一半是所对应的角度是最大值的三分之一；知道波在传播一个波长距离时质点振动一个周期.
25．（1）水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来；
（2）发生稳定的干涉；
（3）质点D是波峰与波峰相遇处，是该时刻向上振动最高点，质点B是波谷与波谷相遇处，是该时刻向下振动最低点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱。
【详解】
（1）只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。
（2）由于SS1=SS2，从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互隔开，发生稳定的干涉。
（3）质点D是波峰与波峰相遇处，是该时刻向上振动最高点，质点B是波谷与波谷相遇处，是该时刻向下振动最低点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱。
26．（1）1700 Hz；（2）1020 m/s；（3）204 m
【详解】
(1)声波在空气中传播时，由
v＝λf
可得声波在空气中传播时的频率
f＝Hz＝1700 Hz
由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1700 Hz。
(2)由
v＝λf
得声波在介质Ⅱ中的传播速度为
v2＝λ2f＝0.6×1700 m/s＝1020 m/s
(3)声波经
＝0.2s
传至介质Ⅱ底部，故介质Ⅱ的深度
h＝v2·＝1020×0.2 m＝204 m
27．（1）；（2）4m
【详解】
（1）该波的周期
该波从质点传播至质点的时间

又

解得

（2）该波可能的波长

解得

当时，波长最大，故

28．(1)0.4s；(2)5m/s；(3)1s
【详解】
(1)该波沿轴正方向传播，由“同侧法”可知，质点P在0时刻向下振动，由题意可得

故此波的周期为
T=0.4s
(2)由波形图可知，该列波的波长为2m，则此波的波速为

(3)离Q点最近的波峰在x=1m处，该波峰传播到Q点的时间为

29．①该波的波长为40cm；波速为2m/s② 200cm
【详解】
①t1＝0时刻，波刚好传到质点N且N向下振动，质点O恰好位于波谷，ON＝90cm ，大于两倍波长，则ON间距等于个波长，解得波长λ＝40cm．根据波长、波速和周期的关系可知，波速v＝＝2m/s．
②t1＝0时刻，波从O点向M方向已经传播了90cm，t2＝0.7s时，即波传播了个周期时，质点M第一次到达波峰，则波刚传播到质点M时，经过了0.55s，即传播了个波长，110cm，根据距离关系可知，OM＝90cm+110cm＝200cm．
30．（1）沿x轴正方向传播，8m/s（2）0.64m
【详解】
（1）由时的波形图和点的振动方向可知，波沿轴正方向传播，从波形图中可读出波长，由波长、频率、波速的关系，解得：；
（2）由题图可知振幅，
周期
质点在内
通过的路程
解得：．
31．（1）波向右传播；（2）2 m/s；（3）-2.5 cm
【详解】
（1）由M点此时的运动方向向上，得出此波向右传播。
（2）在t2＝0.45 s时，质点M恰好第3次到达正最大位移处，则有

解得周期为

由波的图象可以看出波长为

则波速为

（3）在t1＝0至t3＝1.1s这段时间，波中质点N经过了个周期，所以走过的路程为

t3时刻的位移为-2.5 cm。
32．（1）3cm （2）
【详解】
（1）两列波的波长分别为


由S1发出的波传到S点的时间

则在t=10s时刻S点振动了9.4s=11T1，此时由S1在S点引起的位移为-3cm；
由S2发出的波传到S点的时间

则在t=10s时刻S点振动了9s=22T2，此时由S2在S点引起的位移为0；则此时质点S离开平衡位置的位移大小等于由两列波引起的位移的矢量和，大小为3cm.
（2）t>1.0s后两列波均能传到S点，因在t=1s时刻两列波在S点引起的振动方向相反，则质点S的振动方程
。
33．（1）x正向传播时，（n=0,1,2，3···），x负向传播时，（n=0,1,2，3···）；（2）x正向传播时，（n=0,1,2，3···），x负向传播时，（n=0,1,2，3···）
【详解】
（1）若波沿x正向传播，则
（n=0,1,2，3···）
可得
（n=0,1,2，3···）
若波沿x负向传播，则
（n=0,1,2，3···）
可得
（n=0,1,2，3···）
（2）根据波形图可读出波长为

若波沿x正向传播，则波速为
（n=0,1,2，3···）
若波沿x负向传播，则波速为
（n=0,1,2，3···）
34．，
【详解】
由题意可知波沿x轴正向传播，即传播方向A→B，在t＝0时刻，质点A正沿＋y方向经过平衡位置，而B质点恰好位于波峰上，由λ＞1m，可画出t＝0时刻A、B间的波形图

由波形图可知
x2－x1＝λ
解得λ＝m
波速为
v＝＝m/s＝m/s.
35．（1）；（2）-4cm；（3）4cm
【详解】
（1）由图像可得，波长为

周期为
，
平衡位置在x=0处质点的振动方程为

（2）由图像可得，两列波同时到达M点，有

t=1s时，有

则两列波，同时到达波谷，则质点M的位移为-4cm。
（3）右波传到N点的时间

左波传到N点的时间

1.0s后，N点始终处于振动减弱状态，静止不动，所以N点实际振动时间为0.5s，即半个周期，则N点的路程为