北师五上第四单元《多边形的面积》第4课时探索活动：平行四边形的面积（2）

课题	探索活动：平行四边形的面积（2）	课型	新授课
教材分析	平行四边形面积的教学是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力以及解决生活中的实际问题的能力都有重要的作用。
学情分析	通过上节课的学习，学生已经了解了平行四边形面积的推导过程，明白了计算平行四边形的面积需要哪些条件，本节课需要学生灵活运用所学面积公式，借助转化的数学思想，学会解决相关的实际问题，为接下来学习三角形、梯形的面积奠定基础。
教学策略	1.教学中，引导学生利用“转化”思想进行推理。 2.借助学生已有的知识经验，进行观察、分析、比较、推理、概括出等底等高的平行四边形面积的特点。
教学内容	北师大版五年级上册教科书第54页
教学目标	1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2.引导学生运用转化的思想探索规律，进一步发展学生思维能力。 3.培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
教学重点	能正确应用公式计算平行四边形的面积。
教学难点	运用转化思想，灵活应用平行四边形的面积公式解决实际问题。
教学准备	多媒体课件
课时安排	1课时
教学环节	导学案
一、创设情境导入新课	师：同学们，上节课我们学习了平行四边形的面积的推导过程，并且总结出了平行四边形面积的计算公式。还记得它的推导过程吗？生：我们通过割补的方法，将平行四边形转化成与它面积相等的长方形。长方形的长和宽分别相当于平行四边形的底和高。根据长方形的面积=长×宽，推出平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。师：所以计算平行四边形面积的关键是找到对应的底和高。这节课我们来学习如何运用所学公式解决生活中的实际问题。
二、探究体验经历过程	师：一个平行四边形广告牌的面积是12.8㎡，高是0.8m，这条高所对应的底边长是多少米？根据题目信息，认真分析、思考一下，说说你的想法吧。生1：从题目中我发现广告牌的形状是平行四边形的，广告牌的面积是12.8㎡，高是0.8m。求的是这条高所对应的底边长，可以将平行四边形的面积公式进行转化来计算。由平行四边形的面积=底×高，可得底=平行四边形的面积÷高，列式为12.8÷0.8=16m，所以这条高所对应的底边长是16m。生2：还可以借助方程直接根据平行四边形的面积公式进行计算。解：设这条高对应的底边长是xm. 0.8x=12.8 x=12.8÷0.8 x=16 师：从这个问题的解决方法中我们发现，平行四边形的面积公式可以灵活转化，公式中有三个量，知道其中的两个，就可以计算出第三个。我们可以根据乘法算式各部分的关系，将平行四边形的面积公式推导出另外两个公式：底=平行四边形的面积÷高，高=平行四边形的面积÷底。接着我们来看，从这个问题中你能发现什么？先认真观察图中的信息，再分别计算图中每一个平行四边形的面积。生：图中两条平行线中有3个不同的平行四边形，我发现它们的底是同一条边，都是2cm；它们的高都是两条平行线之间的距离，是5cm。根据平行四边形的面积=底×高，它们的面积都列式为5×2=10cm²。所以它们的面积是一样的。师：从这个问题中我们发现形状不同的平行四边形，面积也可能是相同的，关键是看它们的底和高是否一样。也就是说，同底等高的平行四边形面积是相等的。下面让我们总结一下今天所学到的重点知识：1.平行四边形的面积计算公式中共有三个量,知道了其中任意两个量,都可以求出第三个量:S=ah、a=S÷h、h=S÷a。2.同底等高的平行四边形的面积相等。牢记这些知识相信大家在解决关于平行四边形面积的问题时会很轻松。让我们利用下面的练习题来检测一下今天的学习情况吧！
三、达标检测	1.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的高是多少米？师：从图中我们发现平行四边形的底是10m，已知它的面积是25m²，要求底边所对应的高。根据公式高=平行四边形的面积÷底，列式为25÷10=2.5m；也可以利用方程来解决，设长边所对应的高为x，根据公式平行四边形的面积=底×高，列式为10x=25，解方程得x=2.5。 2.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。(每个小方格的边长表示1cm) (1) 你是怎么画的？师：我们先来确定底和高的长度，再来画。（答案不唯一）比如底是2cm，高是3cm，画图时根据平行四边形的特点：对边平行且相等，按照这样的要求进行操作。 (2) 它们的面积一样吗？说一说你的理由。师：它们的面积是一样的，因为它们是等底等高的平行四边形。 3.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？师：从题目中我们可以发现关键信息“每平方米要用油漆0.5kg”，问题要计算至少要准备多少千克油漆。所以，需要先来计算这块平行四边形的广告牌的面积是多少，再用总面积数乘每平方米所用油漆的质量，就是一共需要的油漆量。根据平行四边形的面积=底×高，列式为8.5×5.4×0.5＝22.95(kg)。 4.如下图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。师：从图中会发现计算草地的面积，就是用整个平行四边形的面积-小路的面积，小路是个长方形，并且平行四边形的高就是小路的长。所以根据平行四边形的面积公式以及长方形的面积公式，列式为25×8－8×1=192m2。还可以先计算出去掉小路的宽度后的平行四边形的底边长，再乘高，也是草地的面积，列式为(25-1)×8=192(m2) 5.(1)看图计算下面两个平行四边形的面积。师：根据公式平行四边形的面积=底×高，分别列式为12×8＝96(cm2) 6×4＝24(cm2) (2)需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？师：根据图中信息会发现大平行四边形的底是小平行四边形底的2倍，就说明横向拼，需要2个右边这样的小平行四边形；还发现大平行四边形的高是小平行四边形高的2倍，就说明竖向拼，需要2个右边这样的小平行四边形，所以一共需要4个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形。列式为(12÷6)×(8÷4)=4(个)
四、课堂小结	通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！
五、教学板书	探索活动：平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高 S=ah 底=平行四边形的面积÷高高=平行四边形的面积÷底 a=S÷h h=S÷a 同底等高的平行四边形的面积相等。
六、教学反思	优点：本课引导学生将已学的平行四边形的面积灵活运用到实际问题当中，利用公式变形推导出另外两个求底和高的公式，明白已知任意两个量，可以计算出第三个量。学生通过观察计算平行线间三个不同的平行四边形的面积，发现它们同底等高，面积相等，从而得出结论同底等高的平行四边形的面积都是相等的。通过本节课的学习，使学生感受到了数学与生活的联系十分密切，激发了学生学习数学的兴趣。不足：教师语言不够严谨精炼。对本课中方程方法关注较少。探究中留给学生思考的空间较少，教师讲述较多，学生的主体地位体现不够。改进措施：教学中，关注学生已有的知识经验，充分放手，让学生自主探究，灵活运用所学知识解答问题。设计探究问题要有趣，吸引学生的注意力，让学生愿意主动思考，激发学生的学习兴趣。