2022届安徽省蚌埠市高考三模数学（文）试卷

这是一份2022届安徽省蚌埠市高考三模数学（文）试卷，文件包含蚌埠市2022届高三第三次教学质量检查三模数学文试卷word原卷docx、蚌埠市2022届高三第三次教学质量检查三模数学文答案解析pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

本试卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={−2，−1，0，1，2，4}，，则（ ）
A．{−1，0，1}B．{0，1，2}C．{−1，0，1，2}D．{0，1，2，4}
2．已知命题p：，，则为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．非零复数z满足，则复平面上表示复数z的点位于（ ）
A．第一或第三象限B．第二或第四象限
C．实轴D．虚轴
4．已知定义域为R的偶函数满足，，则（ ）
A．B．−1C．1D．
5．函数（，）的图象如图所示，则的值为（ ）
A．2B．1C．D．
6．2022年2月28日，国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局．2021年，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合如下统计图表，下列说法中错误的是（ ）
A．2021年全国居民人均消费支出构成中教育文化娱乐占比低于交通通信占比
B．2020年全国居民人均可支配收入较前一年下降
C．2017—2021年全国居民人均可支配收入逐年递增
D．2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过50%
7．已知平面，满足，，过平面和外的一点P作直线l的垂线m，则“m∥”是“m⊥”的（ ）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
8．若数列满足：，且．则（ ）
A．7B．10C．19D．22
9．如图，扇形OAB中，OA⊥OB，OA=1，将扇形绕OB所在直线旋转一周所得几何体的表面积为（ ）

第9题图 第11题图
A．B．C．D．
10．已知双曲线C：，点F是C的左焦点，若点P为C右支上的动点，设点P到C的一条渐近线的距离为d，则的最小值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
11．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC且AB=2DC，点E为线段BC的靠近点C的一个四等分点，点F为线段AD的中点，AE与BF交于点O，且，则x+y的值为（ ）
A．1B．C．D．
12．设，，则（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知角θ的终边过点A（4，a），且，则________．
14．设等差数列的前n项和为 ，已知，，则________．
15．已知椭圆（）的离心率为，直线l与椭圆交于A，B两点，当AB的中点为M（1，1）时，直线l的方程为________．
16．若，则值为________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，已知．
（1）求B；
（2）若，c=6，求b．
18．（12分）
《九章算术》记录形似“楔体”的所谓“羡除”，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形）、两个不平行对面是三角形的五面体．如图，羡除ABCDEF中，ABCD是边长为1的正方形，且△EAD，△FBC均为正三角形，棱EF平行于平面ABCD，
EF=2AB．
（1）求证：AE⊥CF；
（2）求三棱锥B−CDE的体积．
第18题图
19．（12分）
为提升青少年的阅读兴趣、养成阅读习惯、提高阅读能力，不断增强思想道德素质和科学文化素质，从2021年秋季开始，我市中小学（幼儿园）实施“大阅读工程”．某学校有小学生600人，初中生400人，为了解全校学生的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生的阅读登记册对11月和12月（按60天计算）的阅读时间进行统计调查．将样本中的“小学生”和“初中生”按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，得其频率分布直方图如图所示．
（1）活动规定：小学生平均每人每天课外阅读时间不少于半小时，若该校小学生课外阅读的平均时间低于规定时间，则学校应适当增设阅读课．根据以上抽样调查数据（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），该校是否需要在小学部增设阅读课？
（2）从课外阅读时间不足10个小时的样本中随机抽取3人，求其中至少有2名小学生的概率．
20．（12分）
已知函数．
（1）求函数在x=1处的切线方程；
（2）若，求实数a的取值范围．
21．（12分）
已知抛物线C：的焦点为F，点O为坐标原点，直线l过点F与抛物线C相交于A，B两点（点A位于第一象限）．
（1）求证：为定值；
（2）过点B作OA的平行线与抛物线C相交于另一点P，求点P横坐标的取值范围．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，曲线C上有一动点P．
（1）若点P（不是极点）的极角，点Q的极坐标为（6，），求|PQ|；
（2）设点M为曲线C1：（）上一动点，若|PM|的最小值为2，求d的值．
23．[选修4−5：不等式选讲]（10分）
已知函数（）．
（1）若函数在（3，）上单调递增，求实数t的取值范围；
（2）若，求函数的最小值．