数学七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试同步测试题
展开第八章 二元一次方程周周测4
一 选择题
1.7年前,母亲的年龄是儿子的5倍;5年后,母亲的年龄是儿子的2倍.求母子现在的年龄.设母亲现年x岁,儿子现年y岁,列出的二元一次方程组是( )
A. B.
C. D.
2.某服装店用6000元购进A、B两种新款服装,按标价售出后获得毛利润3800元(毛利润=售价﹣进价),这两种服装的进价,标价如表所示:则这两种服装共购进( )
类型 价格 | A型 | B型 |
进价(元/件) | 60 | 100 |
标价(元/件) | 100 | 160 |
A. 60件 B. 70件 C. 80件 D. 100件
3.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人,下列方程组中正确的是( )
A. B.
C. D.
4.已知甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数.若设甲数为x,乙数为y,由题意得方程组( )
A. B.
C. D.
5.某班学生参加运土劳动,一部分学生抬土(两人抬一箩筐),另一部分学生挑土(一人挑两箩筐).已知全班共用箩筐59个,扁担36根,求抬土、挑土的学生各多少人?如果设抬土的学生人,挑土的学生人,则可得方程组( )
A. B.
C. D.
6.为清理积压的库存,商场决定打折销售.已知甲、乙两种服装的原单价共为440元,现将甲服装打八折,乙服装打七五折,结果两种服装的单价共为342元,则甲、乙两种服装的原单价分别是( )
A. 200元,240元 B. 240元,200元
C. 280元,160元 D. 160元,280元
7.已知∠A和∠B互余,∠A比∠B大10°,设∠A、∠B的度数分别为x°、y°,下列方程组符合题意的是( )
A. B.
C. D.
8.观察方程组的系数特点,若要使求解简便,消元的方法应选取( )
A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对
9. 三元一次方程组的解是( )
A. B.
C. D.
10.将三元一次方程组经过步骤①-③和③×4+②消去未知数z后,得到的二元一次方程组是( )
A. B.
C. D.
二 填空题
11.有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,每袋货物都是一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那么我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,那么我们才恰好驮的一样多!”驴子原来所驮货物为________袋.
12.一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,个位数字与十位数字互换后所成的新两位数比原两位数小18,则原两位数是_________
13.如图,8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形,则每块小长方形地砖的面积是 .
14.已知A、B两个码头相距140千米,一艘轮船在其间航行,顺流用了7小时,逆流用了10小时,那么这艘船在静水中的速度和水流速度分别为_______千米/时、_______千米/时.
15.一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14,则这个三位数是__________.
三 解答题
16.解方程组:
(1) (2)
17.若|x+2y-5|+(2y+3z-13)2+(3z+x-10)2=0,试求x,y,z的值.
18.已知方程组的解适合x+y=8,求a的值.
19.水果市场将120吨水果运往各地商家,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示(假设每辆车均满载):
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量(吨/辆) | 5 | 8 | 10 |
汽车运费(元/辆) | 400 | 500 | 600 |
(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节约运费,市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆),已知它们的总辆数为16辆,你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗?
20.某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂现有80名工人,每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置,并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.
(1)按照这样的生产方式,工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品?请列出二元一次方程组解答此问题;
(2)为了在规定期限内完成总任务,工厂决定补充一些新工人,这些新工人只能独立进行G型装置的加工,且每人每天只能加工4个G型装置.
①设原来每天安排x名工人生产G型装置,后来补充m名新工人,求x的值(用含m的代数式表示);
②请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务?
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21.为了迎接河北省中小学生健康体质测试,某学校开展“健康校园,阳光跳绳”活动,为此学校准备购置A,B,C三种跳绳.已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表:
A绳子 B绳子 C绳子
长度(米) 8 6 4
单价(元/条) 12 8 6
(1)已知购买A,B两种绳子共20条花了180元,问A,B两种绳子各购买了多少条?
(2)若该厂家有一根长200米的绳子,现将其裁成A,C两种绳子销售总价为240元,则剩余的绳子长度最多可加工几条B种绳子?
第八章 二元一次方程周周测4 参考答案与解析
一、选择题
1.A 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B 7.A 8.B 9.D 10.A
二、填空题
11.5 12.53 13.300cm² 14.17 3 15.275
三、解答题
16.解:(1) (2)
17.解:∵|x+2y-5|+(2y+3z-13)2+(3z+x-10)2=0,,∴解得∴x=1,y=2,z=3.
18.解:由题意得①-②得x+2y=2④,④-③得y=-6⑤,将⑤代入③得x=14⑥,将⑤和⑥代入②得a=10.
19.解:(1)设需甲种车型x辆,需乙种车型y辆.
由题意得解得
答:需甲种车型8辆,需乙种车型10辆.
(2)设需甲种车型m辆,需乙种车型n辆,需丙种车型(16-m-n)辆.
由题意得5m+8n+10(16-m-n)=120,则m=.∵m,n都是正整数,∴当n=5时,m=6;当n=10时,m=4;当n=15时,m=2.∵(16-m-n)是正整数,∴有2种情况:需甲种车型6辆,需乙种车型5辆,需丙种车型5辆,总运费7900元,节约300元;需甲种车型4辆,需乙种车型10辆,需丙种车型2辆,总运费7800元,节约400元.
20.解:(1)设每天安排a名工人生产G型装置,b名工人生产H型装置.
由题意得解得则=b=48(套).
答:工厂每天能配套组成48套GH型电子产品.
(2)①设原来每天安排x名工人生产G型装置,(80-x)名工人生产H型装置,后来补充m名新工人生产G型装置.由题意(6x+4m):3(80-x)=4:3,解得x=32-m.
②由题意得=80-x=80-(32-m)=,解得m=30.即至少需要补充30名新工人才能在规定期内完成总任务.
21.解:(1)设购买A种绳子x条,购买B种绳子y条.
由题意得解得
答:购买A种绳子5条,购买B种绳子15条.
(2)由题意,设加工A种绳子m条,加工C种绳子n条.由题意12m+6n=240,则n=40-2m.
则(200-8m-4n)÷6=,即剩余的绳子长度最多可加工6条B种绳子.
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