2022沈阳第八十三中学高一上学期期初考试数学试题缺答案

2021-2022学年度高一新生入学考试

数学试题

满分100分，考试时间60分钟．

一、选择题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。

1.已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=2}，则集合M∩N=（　　）

A．{0，2} B．（2，0） C．{（0，2）} D．{（2，0）}

2、已知全集U={1，2，3，4}，若A={1，3}，B={3}，则（∁UA）∩（∁UB）等于

A．{1，2} B．{1，4} C．{2，3} D．{2，4}

3．已知集合A={x∈Z|x2+3x＜0}，则满足条件B⊆A的集合B的个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．8

4．已知集合A={x|（x+1）（x﹣2）≥0}，B={x|x＜m}，若A∪B=R，则实数m的取值范围为（　　）

A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，2] C．[0，+∞） D．[2，+∞）

5．若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（　　）　   

A． B． C．　 D．　   6．已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为6，则k值是（　　）

A．     B．         C．-      D．  

7．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　）

A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0

8. （　　）

A．-8            B．-9           C．16           D. 0

9.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y=（a﹣b）x+b的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

10.已知集合A={x|x2﹣4＜0}，B={x|x2﹣4x+3＜0}，则A∪B=（　　）

A．{x|﹣2＜x＜1} B．{x|1＜x＜2} C．{x|﹣2＜x＜3} D．{x|﹣2＜x＜2}

11.已知集合A={x|x2﹣x≤0}，B={x|a﹣1≤x＜a}，若A∩B只有一个元素，则a=（　　）

A．0 B．1 C．2 D．1或2

12.已知集合M={x|3x2﹣5x﹣2≤0}，N=[m，m+1]，若M∪N=M，则m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

13.已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（　　）

A．9 B．8 C．5 D．4

14.已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x2﹣2x＞0}，则图1中阴影部分表示的集合为（　　）

A．{0，1，2} B．{1，2} C．{3，4} D．{0，3，4}

15.已知△ABC中，∠C=90°，tanA=，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=（　　）

A．     B．     C．     D．

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．

16．已知集合A={1，a2}，B={a，﹣1}，若A∪B={﹣1，a，1}，则a=　　．

17．设全集U={1，2，3，4，5}，∁U（A∪B）={1}，A∩（∁UB）={3，4，5}，则集合B=_____

18、已知集合A={x|﹣2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围　 　      　．

三、解答题：本大题共1小题，共10分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 

19（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过

点（﹣1，8）并与x轴交于点A，B两点，且点B坐标为（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求△CPB的面积．