2020-2021学年上海市浦东新区六年级下册期末数学模拟试卷（含答案）

这是一份2020-2021学年上海市浦东新区六年级下册期末数学模拟试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共6小题；共30分）
1. 23 的倒数是
A. 23B. 32C. -23D. -32

2. 若 -ab2019>0，则下列正确的是
A. ba<0B. ba>0C. a>0，b<0D. a<0，b>0

3. 数轴上点 A 表示 -3，点 B 到点 A 的距离为 5 个单位，则 B 点表示的数是
A. -8B. 2C. -8 或 2D. 5 或 -5

4. 在长方体中的十二条棱和六个面中，下列叙述正确的是
A. 长方体中棱与棱不是相交就是异面
B. 长方体中任何一条棱都和两个面平行
C. 长方体中任何一个面都和两个面平行
D. 长方体中任何一个面都和两个面垂直

5. 如图所示，AB⊥OE，OC⊥OD，那么图中互余的角共有
A. 3 对B. 4 对C. 5 对D. 6 对

6. 小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是 55，则中间的数是
A. 9B. 10C. 11D. 12
二、填空题（共12小题；共60分）
7. -23 的相反数是 ．

8. 计算：-1.2-218= ．

9. 比较大小：如果 a”“<”或“=”）

10. 月球的直径约为 3476000 米，将数据 3476000 用科学记数法表示应为 ．

11. 将方程 3x-2y=25 变形为用含 x 的式子表示 y 是 ．

12. 在线段 AB 延长线上截取 BC=2AB，分别取 AB，BC 的中点，分别记为点 M，N，如果 AB=2，那么 MN= ．

13. 如图所示是用量角器测量角度的结果，如果 ∠AOB=∠COD，那么 ∠AOD 的度数是 ．

14. 已知 ∠α 与 ∠β 互补，∠α=41∘25ʹ，那么 ∠β= （结果用度、分、秒表示）．

15. 如果甲地在乙地的北偏西 40∘ 方向，那么乙地在甲地的 方向．

16. 在长方体 ABCD-EFGH 中，与棱 AB 和棱 AD 都异面的棱是 ．

17. 如果一根 24 米的铁丝剪开后刚好能搭成一个长方体框架模型，这个长方体的长、宽、高的长度均为整数米，且互不相等，那么这个长方体的体积是 立方米．

18. 小华用两组数分别记录某地区 5 月份 31 天中实际下雨和天气预报下雨的情况，
实际下雨情况用a1,a2,⋯,a31记录天气预报下雨的情况用b1,b2,⋯,b31记录当第k天下过雨时,记ak=1;当预报第k天下雨时,记bk=1当第k天没下雨时,记ak=-1.1≤k≤31;当预报第k天没雨时,记bk=-1.1≤k≤31
例如天气预报 5 日下雨，实际没雨，那么 b5=1，a5=-1．记录完毕后，小华经过计算，得出 a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=23．那么该月气象台预报准确的总天数是 ．
三、解答题（共6小题；共60分）
19. 解方程：5x24=3x-48-2．

20. 解不等式组：2-x>0, ⋯⋯①3x+12>2x-13. ⋯⋯②，并把它的解集在数轴上表示出来．

21. 计算：-2×56-14--22×5÷8．

22. 解方程组：x+y=5, ⋯⋯①y+z=-2, ⋯⋯②x+z=3. ⋯⋯③

23. 线段 AB 与射线 AP 有一公共端点 A．
（1）用直尺和圆规作出 ∠BAP 的角平分线 AC．（不写作图方法）
（2）用圆规在射线 AP 上截取线段 AD=AB，连接 BD．
（3）用直尺和圆规在 BD 右侧作出以点 B 为顶点的 ∠DBQ，使 ∠DBQ=∠BDA，且 BQ 与 AC 相交于点 E．（不写作图方法）
（4）你认为线段 AB 和 BE 的大小关系如何?

24. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间房．
（1）问该店有客房多少间?房客多少人?
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费 20 钱，且每间客房最多入住 4 人，一次性订客房 18 间以上（含 18 间），房费按 8 折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算?
答案
1. B
2. A
3. C【解析】设点 B 表示的数是 b，则 ∣b--3∣=5，
解得 b=-8或2．
4. B
5. B
【解析】由已知条件得，∠AOE=∠BOE=∠DOC=90∘，
∴∠BOD+∠DOE=90∘，∠DOE+∠COE=90∘，∠COE+∠AOC=90∘，
∴∠DOE=∠AOC，
∴∠BOD+∠AOC=90∘．
6. C【解析】设中间的数是 x，则其它四个数字分别是 x-1，x+1，x-7，x+7．
根据题意得：x-1+x+1+x+x-7+x+7=55 .
解得：x=11．
7. 23
【解析】-23 的相反数是 --23=23．
8. -3.325
【解析】原式=-1.2-2.125=-3.325．
9. >
【解析】∵a ∴-3a>-3b，
∴2-3a>2-3b．
故答案为：>．
10. 3.476×106
11. y=3x-252
【解析】3x-2y=25，-2y=25-3x，y=3x-252．
12. 3
【解析】如图．
∵BC=2AB，AB=2，
∴BC=4．
∵M，N 分别是 AB，BC 的中点，
∴BM=1，BN=2，
∴MN=BM+BN=1+2=3．
13. 80∘
【解析】由图可得，∠AOC=55∘，∠BOC=30∘，
∴∠AOB=25∘．
又 ∵∠AOB=∠COD，
∴∠COD=25∘，
∴∠AOD=55∘+25∘=80∘．
14. 138∘35ʹ
【解析】∵∠α 与 ∠β 互补，
∴∠β=180∘-∠α=180∘-41∘25ʹ=138∘35ʹ．
15. 南偏东 40∘
【解析】由题意可知 ∠1=40∘，
∵∠1+∠3=90∘，∠2+∠3=90∘，
∴∠1=∠2，
由方向角的概念可知乙在甲的南偏东 40∘ 方向．
16. 棱 GC
【解析】在长方体 ABCD-EFGH 中，与棱 AB 和棱 AD 都异面的棱是棱 GC．
17. 6
【解析】设该长方体的长、宽、高分别为 a，b，c（a>b>c），
则 4a+b+c=24，
∴a+b+c=6．
∵ 这个长方体的长、宽、高的长度均为整数米，且互不相等，所以该长方体的长、宽、高的长度分别为：3 米、 2 米、 1 米．
∴ 其体积为 3×2×1=6 立方米．
18. 27
【解析】设该月气象台预报准确的总天数是 x 天，那么预报不准确的总天数是 31-x 天，
∵ 预报准确时可能 ak=1，bk=1，也可能 ak=-1，bk=-1，此时 akbk=1，
预报不准确时可能 ak=1，bk=-1，也可能 ak=-1，bk=1，此时 akbk=-1．
又 a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=23，
∴x-31-x=23，
解得 x=27．
19. 去分母得：
5x=33x-4-48,
去括号得：
5x=9x-12-48,
移项合并得：
-4x=-60,
解得：
x=15.
20. 解不等式 ① 得：
x<2,
解不等式 ② 得：
x>-1,
因此原不等式组的解集为：
-1它的解集在数轴上表示为：
21. -2×56-14--22×5÷8=-2×712-4×5×18=-76-52=-113.
22. 由 ①+②+③ 得，
x+y+z=3, ⋯⋯④④-①
，得
z=-2,④-②
，得
x=5,④-③
，得
y=0.∴
方程组的解是 x=5,y=0,x=-2.
23. （1） 作 ∠BAP 的角平分线 AC．
（2） 作 AD=AB，连接 BD．
（3） 作 ∠DBQ=∠BDA，且 BQ 与 AC 相交于点 E．
（4） AB=BE，
理由是：
∵AC 平分 ∠BAP，
∴∠BAC=∠PAC，
∵∠DBQ=∠BDA，
∴BQ∥AP，
∴∠PAC=∠BEA，
∴∠BEA=∠BAC，
∴AB=BE．
24. （1） 设该店有客房 x 间，房客 y 人．
根据题意得：
7x+7=y,9x-1=y,
解得
x=8,y=63.
答：该店有客房 8 间，房客 63 人．
（2） 若每间客房住 4 人，则 63 名客人至少需客房 16 间，需付费 20×16=320 钱；
若一次性订客房 18 间，则需付费 20×18×0.8=288钱<320钱．
答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房 18 间更合算．