2020-2021学年上海市浦东新区八下期末数学试卷

这是一份2020-2021学年上海市浦东新区八下期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1. 一次函数 的图象不经过的象限是
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

2. 下列方程中，有一个根是 的方程是
A. B.
C. D.

3. 下列事件属于必然事件的是
A. 某种彩票的中奖概率为 ，购买 张彩票一定能中奖
B. 电视打开时正播放广告
C. 任意两个负数的乘积为正数
D. 某人手中玻璃杯不小心掉在水泥地面上会破碎

4. 已知向量 ， 满足 ，则
A. B. C. D. 以上都有可能

5. 下列命题中正确的是
A. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B. 一组对边平行，且有一个角是直角，一组邻边相等的四边形是正方形
C. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
D. 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

6. 如图，在梯形 中，，，，那么下列结论不正确的是
A. B.
C. D.

二、填空题
7. 某同学投掷一枚硬币，如果连续 次都是正面朝上，则他第 次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是 .

8. 如果将函数 的图象向上平移 个单位，那么所得图象的函数解析式是 ．

9. 关于 的方程 的解为 ．

10. 已知方程 ，如果设 ，那么原方程可以变形为 ．

11. 一个多边形的内角和是 ，这个多边形是 边形．

12. 计算： ．

13. 在平行四边形 中，，则 ．

14. 梯形的面积为 平方厘米，中位线长为 厘米，则这个梯形的高为 厘米．

15. 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ．

16. 矩形的较短边长是 ，两条对角线的夹角为 ，则这个矩形的面积是 ．

17. 在直角梯形 中，，，，，则 的度数是 ．

18. 点 在一次函数 图象上，一次函数与 轴相交于点 ，， 两点关于 轴对称．将 沿 轴左右平移到 ，在平移过程中，将该角绕点 旋转，使它的一边始终经过点 ，另一边与直线 交于点 ．若 为等腰直角三角形，且 ，则点 的坐标为 ．

三、解答题
19. 解方程：．

20. 解方程组：

21. 如图，四边形 是平行四边形，，．
（1）填空： ， ．
（2）在图中求作：．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）；
（3）若 ，，，则 ．

22. 如图，已知四边形 是平行四边形，将边 延长至点 ，使 ，连接 ，， 与 交于点 ．
（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）若 ，求证：四边形 是矩形．

23. 如图，在正方形 中， 是对角线 上的一点，点 在边 的延长线上，且 ， 交 于点 ．
（1）求证：；
（2）求证：．

24. 为庆祝建党 周年，某中学组织八年级学生进行徒步活动，从学校出发，步行至离校 千米的红色基地，返回时，由于步行速度比去时每小时少 千米，结果时间比去时多用了半小时，求学生返回时步行的速度．

25. 已知点 ， 在反比例函数 的图象上，直线 经过点 ，，且与 轴、 轴的交点分别为 ， 两点．
（1）求直线 的解析式；
（2） 为坐标原点，点 在直线上（点 与点 不重合），，求点 的坐标；
（3）在（）的条件下，点 在坐标平面上，顺次连接点 ，，， 的四边形 满足：，，求满足条件的点 的坐标．

26. 如图，在菱形 中，对角线 与 相交于点 ，，，点 从点 出发，沿 以每秒 个单位长度的速度向终点 运动，当点 与点 不重合时，过点 作 于点 ，作 交 于点 ，过点 作射线 垂线段 ，垂足为点 ，得到矩形 ，设点 的运动时间为 秒．
（1）求点 与点 重合时 的值；
（2）设矩形 与菱形 重叠部分图形的面积为 ，求 与 之间的函数关系式；
（3）设矩形 的对角线 与 相交于点 ，
①当 时， 的值为 ；
② 时，求出 的值．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. C
4. D
5. D
6. A
第二部分
7.
8.
9.
10.
11. 十二
12.
13.
14.
15. 矩形
16.
17. 或
18. 或
第三部分
19. ．
20.
21. （1） ；
（2） 略．
（3）
22. （1） 略
（2） 略
23. （1） 略
（2） 略
24.
25. （1） ．
（2） ．
（3） ，．
26. （1） ．
（2） 当 时，．
当 时，．
（3） ；