甘肃省武威市民勤县第六中学2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

民勤六中2021—2022学年度第二学期期中考试试卷

九 年 级 数 学

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1   某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

2. 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.             B.  

C.             D.

4. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y2＞y1＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y2

5.函数的自变量x的取值范围是（    ）

A.      B.     C.      D.x≥0且x≠1

6.某商品原价600元，连续两次降价a％后售价为478元，下列所列方程正确的是（     ）

A.600(1+a%)2=478       B.600(1－a%)2=478 

C.600(1－2a%)=478     D.600(1－a2%)=478

7.二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）

A． （﹣1，﹣1） B． （1，﹣1） C． （﹣1，1） D． （1，1）

8．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=120°，则∠ABC的度数是（　　）

A． 60° B． 160° C． 120° D． 60°或120°

9. 设，，则与的关系为(    )．

A．      B．       C．        D．

10. 如图,在矩形ABCD中,垂直于对角线BD的直线l,从点B开始沿着线段BD匀速平移到D.设直线l被矩形所截线段EF的长度为y,运动时间为t,则y关于t的函数的大致图象是（   ）

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．分解因式：a3（x﹣3）+（3﹣x）a＝　   　．

12．当三角形中一条边a是另一条边b的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中a称为“特征边”，如果一个“特征三角形”为等腰三角形，它的特征边为4，那么这个特征三角形的周长为　        　．

13．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：

请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为________（精确到0.1）．

14. 如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连结CD，已知∠CDB＝∠OBD＝30°,则图中阴影部分的面积______．

15. 若函数y=(m+1)x+m-1的图像不经过第二象限，则m的取值范围______．

16. 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为　   　．

17．用一个半径为30cm,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径是_______.

18．已知一列数a，2b，a+2b，a+4b，2a+6b，3a+10b，……，按照这个规律写下去，第8个数是______．

三、解答题 (共 66 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）     

19.（4分）计算：

20．（4分）先化简 ，然后从-1,0,1,2中选一个你喜欢的 x的值代入求值.

21．（6分）)如图，已知在△ABC中，∠A=90°

（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．

22 .（ 6分）如图，某数学兴趣小组为测量教学楼 CG 的高，先在 A 处用高 1.5 米的测角仪测得古树顶端 H 的仰角∠HDE 为 37°，此时教学楼顶端 G 恰好在视线 DH 上，再向前 走 8 米到达 B 处，又测得教学楼顶端 G 的仰角∠GEF 为 45°，点 A、B、C 三点在同一水 平线上，求教学楼 CG 的高度（结果取整数）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）    

23．（6分）今年，全球疫情大爆发，我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助，某批次派出20人组成的专家组，分别赴A、B、C、D四个国家开展援助工作，其人员分布情况如统计图（不完整）所示：

（1）计算赴B国女专家     人，D国男专家的      人，并计算赴D国部分的圆心角的度数是______度;

（2）根据需要，从赴A国的专家，随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，用列表或树状图法求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率.

24.(6分)为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次九年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：

(1)  将条形统计图补充完整;（2）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；

（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？

25.（6分）如图，一次函数与反比例函数      的图象交于点A（m，4）、B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点.

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出            中x的取值范围；

（3）求△AOB的面积.

26．（8分）如图，点A,B，C是半径为2的⊙O上三个点，AB为直径，∠BAC的平分线交圆于点D,过点D作AC的垂线交AC得延长线于点E，延长线ED交AB得延长线于点F.

（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明.

（2）若DF=，求tan∠EAD的值.

27.（8分）如图，点，分别在正方形的边，上，且.把绕点顺时针旋转90°得到.

（1）求证：.

（2）若，，求正方形的边长.

28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）在抛物对称轴上找一点D，使∠DCB＝∠CBD，求点D的坐标；

（3）在直线BC找一点Q，使得△QOC为等腰三角形，写出Q点坐标．

民勤六中2021—2022学年度第二学期期中考试试卷

九 年 级 数 学 答 案

一、     选择题：

DDCAD    BDDBA

二、填空题：

11.a(x-3)(a+1)(a-1)     12.10      13.0.5        14.6

15.-1m≤1          16.0       17.10cm         18.8a+26b

三、解答题

19.7-     20.原式=-

∵x≠0,1,-1    ∴当x=2时，原式=-2

21.（1）图略   （2）3

22.26米

23.(1)B国女专家3人，D国男专家1人 ，54      (2)  

24. （1）18    （2）80_90分   (3)约有105人

25. （1）y=-2x+6   (2)x<0或1<x<2    (3)3

26.（1）略    （2）   

27.（1）略   （2）6

28.（1）y=-2x-3   (2)（1，-1）

(3)(,-3)、(,-3)、（3,0）、（，-）