西师大版四年级下册乘法运算律及简便运算教案设计

《乘法分配律》教学设计

教学内容：

教学目标：

知识与技能：

1.让学生通过计算，观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律的意义，并能正确地描述。

2.初步懂得运用乘法分配律进行简算。

过程与方法：

1.让学生参与乘法分配律的归纳过程，发展学生比较、分析、抽象和概括、推理的能力。

2.使学生了解从特殊到一般、再由一般到特殊这种认识事物的方法。

情感态度与价值观：

通过观察、验证、归纳等教学活动，使学生体验数学问题的探索性、感受数学和现实生活的联系。获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。

教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点：理解乘法分配律的意义，充分感知并归纳乘法分配律。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

课前谈话：《熊出没的保护森林熊熊有责》的小视频加上主题曲《我有点小糊涂》熊大熊二都知道要保护它们的家园，保护环境。我们人类呢？更应该要保护好我们的家园。我们应该要怎么做呢？生自由说。

一、情境引入

通过刚才的小视频我们知道了保护环境，请看屏幕（出示PPT植树图片）他们在干什么？

二、适级而上

1.获取信息，解决问题

（1）师：从这幅图中你得到了哪些重要信息？你能提出什么数学问题？

生1：一共有多少名同学参加这次植树活动？

生2：参加这次植树活动的挖坑种树的人比抬水浇树的人多多少人？

师：我们先解决第一个数学问题！你能用你喜欢的方法列出综合算式并计算吗？试试看！

生独立写算式，师巡视。请两种不同写法的孩子上台板演。

生 1：（4+2）×25  4×25+2×25   生2：25×（4+2）  25×4+25×2

  ＝6×25        ＝100+50          ＝25×6         ＝100+50

  ＝150（名）   ＝150（名）       ＝150（名）    ＝150（名）

师：像第一个同学这样列算式的请手！像第二个同学这样列算式的请举手！

师：每步算的是什么？生汇报之后师课件演示

生：可以先算每组有多少人？再算25组一共有多少人？也可以

先分别算挖坑种树和抬水浇树各有多少人？再算的一共有多少人？

师：他们对吗？但他们的算式写的不一样？（意思是一样的，只是位置不一样！）

师：同学们已经用不同的方法解决了这个数学问题，知道了一共有150名同学参加这次植树活动。

2.探索规律

（1）初步感知规律。

现在请同学们观察一下（师贴出观察）这两个算式

（4+2）×25   4×25+2×25有什么关联？（这两个算式是相等的）

师板书“＝”

师：为什么？（因为它们都等于150），要是我计算错误了呢？就说明这两个算式不相等了吗？你还能用别的方法说明他们相等吗？引导学生从不同的角度去思考比如情境图、乘法的意义。生说到乘法的意义时

师课件演示： （4+2）×25＝4×25+2×25

6个25   4个25  2个25

6个25

师：我们从不同角度发现这两个算式是相等的，非常好！”

想一想：这一组算式呢25×（4+2）   25×4+25×4相等吗？（师指生2的两个算式并板书）为什么？因为这组算式和上面那组是一样的，只是位置不一样。那么30个这样的小组一共有多少名同学呢？你还能像这样写出两个不同的综合算式吗？它们还相等吗？40个小组呢？50个小组、72个小组……写得完吗？写不完我们就用这三组等式观察他们之间的一些秘密。

生尝试写，感知规律。生汇报师课件出示。

观察这三组等式

①左边这些算式的运算顺序有什么相同点？

②右边这些算式的运算顺序有什么相同点？

③左右两边的算式有什么关联？把你的发现在组内相互说一说。

发现秘密：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

（2）师指出：你们发现的这个秘密只能算是一个猜想（师贴出猜想）

（3）举例、验证

你能举一个这样的例子进行验证吗？（师贴出验证）

生独立写！然后汇报，说明理由。师板书两个。

（4）得出定律。

这样的例子举不举得完？我看谁最聪明？能用一个等式把所有的这些等式都概括了！引出用字母表示（师板书）。

可以下结论了吗？师贴出结论

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。去掉“？”这就是我们数学的又一条重要的运算定律-----乘法分配律。课件出示并板书课题

（4）理解定律。

①从左往右观察，也可以从右往左观察。

②正读，逆读。

③“乘法分配律”“分”什么？“配”什么？

三.乘胜追击

（1）填一填

(12+40)×3= □×3+□×3

117×3+117×7=117×（□+ □）

25×(4+8)=

4×a +a×5=

（2）下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

26×（57+43）＝26×57+26×43     （ ）

56×（19+28）＝56×19+28         （ ）

32×（7×3）＝32×7+32×3        （ ）

64×64+36×64＝（64+36）×64     （ ）

四、回归生活

1.这些生活中遇到的事儿，用到乘法分配律了吗？

运动服上衣65元，裤子35元，李阿姨购进了54套这种运动服，花了多少钱？

你会选择哪个算式？为什么？

2.举生活中见到的乘法分配律的例子。

  五、温故而知新

《长方形的周长》

《两位数乘两位数的笔算》

六、总结升华

今天我们学习什么内容？现在请同学们一起回忆一下我们是怎样学习的？

七、扩大战果

你会联想到什么？

生自由说。

生说到：我会想到两个数的差与一个数相乘，可不可以先把它们与这个数分别相乘，再相减？时处理根据信息提出的另一个数学问题：参加这次植树活动的挖坑种树的人比抬水浇树的人多多少人？

八、板书：

                     乘法分配律

观察   （4+2）×25＝4×25+2×25

   或  25×（4+2）＝25×4+25×4

猜想

验证          （学生例子）

结论   （a+b）×c＝a×c+ b×c

      或　a×（b+c）＝a×b +a×c

联想：（a－b）×c＝a×c－ b×c