【小数的意义和性质】知识篇
展开人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。 小数点后面有几位数字就称为几位小数。整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。小数的数位顺序表解读： 小数由 、 和 组成。⑴、数位顺序表中每 相邻 两个计数单位间的进率是10。⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。 整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。举例：（1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。）（2）6.378中有6个（一／1），3个(十分之一／0.1)，7个(百分之一／0.01)，8个(千分之一／0.001)。（3）9.426中的4在（十分位）上，表示4个（十分之一／0.1）。（4）2.5表示（2个一和5个十分之一）或者（25个十分之一）。（5）能根据提示写出小数：一个数十分位上是1，百分位上是5，还有6个千分之一，这个数是（0.156）。易错题解析：⑴、小数都比1（整数）小。( × )此题错在对小数认识不够，小数点的左边可以是任意的整数。没有最大的小数，也没有最小的小数。⑵、0.35里面有5个0.01. ( × )此题错在对小数的意义理解不到位，因为小数是分数的另一种表示形式，所以将小数变成分数，更容易理解其意义。⑶、最大的一位小数是0.9. ( × )此题错在对一位小数的概念认识不清。所谓一位小数，是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意的数。比如：10.9、100.9、999.9……都是一位小数。没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1.③小数的读法：先读整数部分，按照整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字，而且有几个0就读几个0。 切记：小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出。例如：20.040 读作： ，四百零七点零七 写作： 。④小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数位上的数字，不能漏写。应用：给定几个数字，根据要求写数。如：用6、0、2、4按要求写数。最大的一位小数：（642.0） 最小的两位小数：（20.46） 最大的三位小数：（6.420）2、小数的性质和大小比较①小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时末尾的“0”不能去掉。应用：⑴、增加小数位数的方法：增加小数位数，不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0 ”。 ⑵、改写整数为小数的方法：整数改为小数，首先在整数个位右下角点上小数点，然后根据需要，添上相应个数的0。②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……以此类推，直到比较出大小。切记：⑴、小数的大小和数位多少无关，不是位数多的小数就大。如：3.7896和37.8。⑵、两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。举例：两数之间填数：6.4<□<6.5 在较小的那个数（6.4）后，再添一位，如：6.41，6.42，6.43……6.49；再添两位，如：6.411，6.412，6.413……；有无数个。方法：小数大小比较 排成竖列，小数点对齐 ：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位……以此类推，直到比较出大小。理解：0.1与0.10的区别与联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。③小数点的移动：☆小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；…… （ 扩大到……倍 ）☆小数点向左移：移动一位，小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小到原数的；…… （ 缩小到……几份之一 ）应用：把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘（10）、（100）、（1000）……小数点就要相应的向（右）移动(一)位、（两）位、（三）位……把一个数缩小到它的、、……就是把这个数分别除以（10）、（100）、（1000）……小数点就要相应的向（左）移动(一)位、（两）位、（三）位……口诀：小数点，本领大，走一走，数变化。右走扩大用乘法，左走缩小用除法。移动缺位也不怕，快用“0”来补足它。明白：小数点右移，数变大；小数点左移，数变小。小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0必须去掉；如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。要数清移动的位数。推广：一个数扩大到几倍，原数×几。 一个数缩小到他的几分之一，原数÷几。3、生活中的小数①生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克 长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币：1元=10角，1角=10分，1元=100分 时间： 1时=60分， 1分=60秒 1时=3600秒②常用单位间的进率：长度单位（进率）：千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米面积单位（进率）：平方千米—100—公顷—10000—平方米—100—平方分米—100—平方厘米—100—平方毫米质量单位（进率）：吨—1000—千克—1000—克 ③名数的改写：（1）低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数。10向左移一位；100向左移两位；1000向左移三位……（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数除以两个单位的进率，作为小数部分。（3）高级单位的单名数改写成用低级单位的单名数的方法：用这个数乘以两个单位间的进率，如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数。10向右移一位；100向右移两位；1000向右移三位……（4）用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，移动小数点。切记：不同单位比较大小，先统一单位比较大小，再还原为原单位写答案。单位换算方法：一想：（ 单位间的进率是多少 ）二看：（ 大化小还是小化大 ）三算：（ 大化小乘以进率，小数点右移；小化大除以进率，小数点左移 ） 10 小数点向左移动1位÷（进率）100 小数点向左移动2位 1000 小数点向左移动3位低级单位 高级单位的单名数 的单名数 10 小数点向右移动1位×（进率）100 小数点向右移动2位 1000 小数点向右移动3位4、求一个小数的近似值①用“四舍五入”法求小数的近似数方法：（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一，如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。也就是保留到哪一位，只要看它后面这一位数字（无论有多少位数，都不用考虑），按四舍五入就可以了。切记：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。求小数的近似数的具体方法：（1）想：保留什么，舍去什么；（2）看：舍去部分最高位是多少，是“舍”还是“入”；（3）写：注意近似数末尾的“0”不能去掉，用“≈”。例如：8.392≈ （精确到百分位）☆一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 最大：在近似数后面添4即可，得5.64。 最小：在近似数末尾减1添5，得5.55。 说明：“四（0、1、2、3、4）舍”法求近似数时：原数＞近似数； “五（5、6、7、8、9）入”法求近似数时：原数＜近似数；②大数的改写方法：不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数。只要在万位（数4位）或亿位（数8位）的右下角点上小数点，并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。如果前面位数不够，用0占位。切记：改写时一定带上单位万或亿，然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉。改写是不改变数的大小的，用“=”。如果需要求近似数，根据要求保留小数。用“≈”。 例如：用“亿”做单位，保留一位小数：6 4850 0000 = ≈ 人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】练习篇1、 32.49读作（ ），最高位上的“3”表示（ ）个（ ），4在（ ）位上，表示（ ），9在（ ）位上，表示（ ）。 2、读出下面的小数。0.5006 1.45 0.082 304.04 12000.34 9031.0031 3、写出下面的小数。一百零九点九三 四万零三十点零零四 零点七零零二 五十三点零八四三 4、0.20里有（ ）个0.01，4.5里有（ ）个0.15、有一个数的十位，千分位上都是5，其余各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）。6、把右面各小数按从大到小的顺序排列。 8.86 8.086 8.68 8.686 8.8 7、要把4.507扩大100倍，可以把（ ）向（ ）移动（ ）位，结果是（ ）。8、按从小到大的顺序排列下列各数。4.03克 0.4千克 4.30克 4.23克 0.43克 9、5.03千米=（ ）米 3米5厘米=（ ）米 0.43平方米=（ ）平方厘米 2.30元=（ ）元（ ）角 707克=（ ）千克 4.5吨=（ ）千克5.3吨=（ ）吨（ ）千克 6米3厘米=（ ）米 9.6米=（ ）分米 =（ ）米1.2平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 3.5公顷=（ ）公顷（ ）平方米10、求下面各数的近似数：3.52 0.91 1.99 40.532 （保留整数）5.47 4.028 1.94 30.409 （保留一位小数）42.195 0.493 0.334 7.298 （精确到百分位）42.7054 0.9309 5.9890 8.84603 （省略千分位后面的尾数）11、把下面各数改写成用“万”作单位的数。（保留一位小数） 59800 403200 1069100 35624900 12、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。（保留一位小数） 87230000 294000000 30052000000 1205402000 13、一个数：30.□7，要使它近似于31，□里可以填（ ）。14、用3、4、5、6和小数点“.”可以组成多少个不同的小数？ 15、一个小数被小明读成：三百五十万零八十四，原来小数要读两个零，这个小数是多少？ 16、一个数的小数点向右移动两位后，比原来的数增加了198，原来这个数是（ ）。 17、近似于25.06的三位小数有（ ）。 18、王叔叔有一张存款单到期，按照银行电脑的计算，一共应得30823.976元。王叔叔实际应得多少元？请说说你的想法。 19、比一百万少十万的数是（ ），比一百万多一万的数是（ ）。807500 读作：（ ） 45032050读作：（ ）四万零五百五十五 写作：（ ）20、一个数是由942个万,54个十和3个一组成的,这个数是多少?省略万位后面的尾数约是多少?省略亿位后面的尾数约是多少？
