人教版 (2019)必修 第一册1 重力与弹力习题

实验:探究弹簧弹力与形变量的关系

【基础巩固】

1.(多选)在探究弹簧弹力与形变量的关系的实验中,关于操作步骤先后顺序,下列说法正确的是              (    )

A.先测量原长,后竖直悬挂

B.先竖直悬挂,后测量原长

C.先后顺序对实验结果无影响

D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重

答案:BD

2.下列关于探究弹簧弹力与形变量的关系实验的说法,正确)

A.实验中F的具体数值必须计算出来

B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度l代替形变量x,F-l也是一条过原点的直线

C.利用F-x图线可求出k值

D.实验时要把所有点连到线上,才能得到真实规律

答案:C

3.为了探究弹簧弹力F和弹簧形变量x的关系,李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出下图所示的图像.

(1)从图像上看,该同学没能完全按实验要求操作,使图像上端成为曲线,图像上端成为曲线是因为　                                        . 

(2)由图像可得甲弹簧的劲度系数为　　　N/m,乙弹簧的劲度系数为

　　　　N/m.若要制作一个精确度相对较高的弹簧测力计,则应选弹簧　　　　(选填“甲”或“乙”). 

解析:(1)在弹性限度范围内弹簧的弹力与形变量成正比,超过弹簧的弹性限度范围,则此规律不成立,所以图像上端成为曲线.

(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为

k甲== N/m=66.7 N/m,

k乙== N/m=200 N/m.

要制作一个精确程度较高的弹簧测力计,应选用受到相同的力作用时形变量大的弹簧,故应选弹簧甲.

答案:(1)形变量超过弹簧的弹性限度   (2)66.7　200　甲

4.某同学利用图甲所示的装置做探究弹簧弹力大小与其长度的关系的实验.

甲                   乙            丙

 (1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持　　　　(选填“竖直”或“倾斜”)状态. 

(2)该同学通过实验得到图乙所示的弹力大小F与弹簧长度l的关系图像.由此图像得该弹簧的原长l0=　　　　cm,劲度系数k=　　　　N/m. 

(3)把该弹簧做成一只弹簧测力计,当弹簧测力计的示数如图丙所示时,该弹簧的长度l=　　　　cm. 

解析:(1)刻度尺保持竖直,测量弹簧的长度才准确.

(2)l0为题图乙中F=0时的值,即l0=4 cm.

k== N/m=50 N/m.

(3)测力计示数F=3 N,由题图乙知弹簧长度l=10 cm.

答案:(1)竖直　(2)4　50　(3)10

5.某同学在研究性学习中利用所学知识解决了如下问题:一轻质弹簧竖直悬挂于一深度为h=35 cm、开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内,弹簧测力计可以与这根弹簧的下端接触),如图甲所示.若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l,现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数,该同学通过改变l而测出对应的弹力F,作出的F-l图像如图乙所示,则弹簧的劲度系数为k= 　　　　N/m,弹簧的原长l0= 　　　　cm. 

甲                   乙

解析:根据胡克定律,F与l的关系式为F=k(l+h-l0)=kl+k(h-l0),从图像中可得直线的斜率为= N/cm=200 N/m,即弹簧的劲度系数为k=200 N/m;纵截距为20 N,由k(h-l0)=20 N,解得l0=25 cm.

答案:200　25

6.(1)某次研究弹簧弹力F与弹簧长度l关系的实验时,得到图甲所示的F-l图

像,由图像可知,弹簧原长l0=　　  cm,求得弹簧的劲度系数k=　　 　N/m. 

甲                          乙

(2)按图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码的重力为1 N),使(1)中研究的弹簧被压缩,稳定后指针所指刻度尺示数为　　　　cm.由此可推测图乙中所挂钩码的个数为　　　　个. 

解析:(1)由胡克定律F=k(l-l0),结合题图甲中的数据得l0=3.0 cm,k=200 N/m.

(2)由题图乙知指针所指刻度为1.50 cm,由F=k(l0-l),可求得此时弹力为F=3 N,故所挂钩码的个数为3个.

答案:(1)3.0　200　(2)1.50　3

【拓展提高】

7.用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力作用会伸长.如果要直接测试成品线材,比较困难.为此,我们可以选用同种材料制成样品进行测试,下表是对样品测试取得的伸长量x的数据.

单位:cm

请回答下列问题:

(1)这种测试方法,运用了　　　　的科学思想. 

(2)根据样品的测试结果,该材料制成的线材受力后的伸长量x与材料的长度l、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为　. 

(3)现有一该材料制成的金属杆,长为5 m,横截面积为0.8 cm2,设计要求它受到拉力后的伸长量不超过0.4 cm.其能承受的最大拉力为　　　　. 

解析:(1)运用了控制变量的科学思想.

(2)从第一行数据可知,在横截面积和材料的长度不变的情况下,伸长量x与拉力F成正比;从第一、四、五行数据可知,在材料的长度和拉力不变的情况下,伸长量x与横截面积S成反比;从第一、二、三行数据可知,在横截面积和拉力不变的情况下,伸长量与材料的长度成正比.所以线材受力后的伸长量x与材料的长度l、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为x=k,取第一组数据代入可得k=8.0×10-12 m2/N,x=8.0×10-12 m2/N·.

(3)金属杆能承受的最大拉力为

F== N=8 000 N.

答案:(1)控制变量　(2)x=8.0×10-12 m2/N·

(3)8 000 N

8.图甲为某物理兴趣小组探究弹簧劲度系数的实验装置.弹簧下端固定在水平桌面上,上端连接一托盘P,在托盘P下方和桌面上方同一竖直线上安装有光电测距仪A和B,通过数据线可以将二者间的距离信息输入到电脑,距离测量精度可达到0.1 mm.实验时,小组同学将6个规格为m=50 g的物块逐个放在托盘P上,每加放一个物块,待系统静止后打开光电测距电路开关进行测距,测量结果直接输入电脑,测距完成后关闭测距开关,然后将托盘上对应的放置物块的数目信息输入电脑,形成一组测量数据.实验过程中弹簧始终保持竖直且在弹性限度内.实验完成后小组同学在电脑上对坐标轴和坐标轴所表示物理量的单位进行了设置,纵轴表示托盘P上物块的总重力G与单个物块重力mg的比值;横轴表示A、B间的距离h,单位设置为cm.设置完成后,电脑系统根据实验数据自动拟合出的-h图像如图乙所示,已知g取9.8 m/s2.

甲                   乙

(1)根据图乙可求出弹簧的劲度系数k=　　 　N/m.(结果保留一位小数) 

(2)输入电脑的数据没有托盘和弹簧的重力,这一疏漏对测量结果　　　(选填“有影响”或“无影响”). 

解析:(1)由题图乙可知,托盘上无物块时,弹簧的长度为0.28 m,每次添加物块后系统静止,由平衡关系可得,托盘上物块总重力G=k(0.28 m-h),即n==(0.28 m-h),故该图像的斜率为-,即=-,解得劲度系数k=11.4 N/m.

(2)输入电脑的数据没有托盘和弹簧的重力,这一疏漏对测量无影响,因为弹力和弹簧的形变量成正比,满足k=.

答案:(1)11.4　(2)无影响