山东专用高考物理一轮复习专题十五光学电磁波与相对论初步_基础集训含解析

专题十五　光学、电磁波与相对论初步
备考篇
【考情探究】

课标解读
考情分析
备考指导
考点
内容
光的折射与全反射
1.通过实验,理解光的折射定律。会测材料的折射率
2.知道光的全反射现象及其产生的工作原理,光纤技术在生产、生活中的应用
考查内容
1.本专题重点考查光的折射定律、折射率的计算和全反射的相关应用,几何光学对于光路的考查要格外重视
2.测量玻璃的折射率、光的双缝干涉实验也是考查的重点
1.几何光学中要掌握折射定律等相关定律的内涵,临界角,偏向角等概念,还应能熟练应用三角函数,正余弦定理解决问题
2.物理光学中要熟记双缝干涉实验中的条纹宽度公式,注意理解光的干涉和衍射的概念和现象
3.电磁波和相对论中的相关概念
光的波动性
观察光的干涉、衍射和偏振现象,了解这些现象产生的条件,知道其在生产、生活中的应用。会用双缝干涉实验测量波长
电磁波、相对论初步
1.初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想
2.通过实验,了解电磁振荡
3.知道电磁波的发射、传播和接收
4.认识电磁波谱。知道各个波段的电磁波的名称、特征和应用
5.知道牛顿力学的局限性,体会人类对自然界的探索
6.初步了解相对论的时空观

【真题探秘】

命题立意
主要考查了几何光学中对于光路、光的折射和全反射,通过已知条件,得出几何关系,找到临界情况;本题既有定量的计算又有定性分析,侧重考查全反射的临界条件,体现了几何光学的基本规律与研究的方法。
解题指导
由棱镜的折射入手,结合光路的情况和折射率的大小,求解出发生全反射的临界角并画出临界的光路图,找到光射出的范围。改变光的频率,频率大的光折射率大,频率小的光折射率小,进一步分析折射光射出的范围。
拓展延伸
从近几年的高考题分析,本专题的考查形式相对固定,题目难度不大,其中几何光学的题目,可以出选择题也可以出计算题,考生一定要认真对待。画光路,列公式分析,本部分内容相对比较独立,考查频率较高。
[教师专用题组]
1.真题多维细目表
真题
涉分
考点
题型
设题情境
学科素养
光的折射和全反射
光的干涉、衍射和偏振
电磁波和相对论
2020山东,9
4
光的全反射


多选
直角三棱镜
科学推理、科学论证
2020山东,3
3

光的干涉

单选
双缝干涉
科学推理、科学论证
2020天津,3
5


电磁波
单选
非接触式体温测量仪
科学推理、科学论证
2019课标Ⅰ,34(2)
10
光的折射


计算

运动观念、科学推理
2019课标Ⅱ,34(2)
10

光的干涉

实验
用双缝干涉实验
测量光的波长
问题、证据、解释
2019课标Ⅲ,34(2)
10
光的折射和全反射


计算
直角三棱镜
科学推理、科学论证
2018课标Ⅰ,34(1)
5
光的折射


填空
三棱镜
科学推理、科学论证
2018课标Ⅱ,34(2)
10
光的折射和全反射


计算
直角三棱镜
科学推理、科学论证
2018课标Ⅲ,34(2)
10
光的折射


计算
三棱镜
科学推理、科学论证
2017课标Ⅱ,34(1)
5

光的干涉

多选
双缝干涉
模型建构、科学推理
2017课标Ⅰ,34(2)
10
光的折射


计算

科学推理、科学论证
2017课标Ⅱ,34(2)
10
光的折射


计算

科学推理、科学论证
2017课标Ⅲ,34(2)
10
光的折射和全反射


计算
玻璃半球
科学推理、科学论证
2016课标Ⅰ,34(2)
10
光的折射


计算
游泳池
科学推理、科学论证
2016课标Ⅲ,34(2)
10
光的折射和反射


计算
玻璃球冠
科学推理、科学论证
2.命题规律与趋势
(1)以三棱镜、玻璃半球、玻璃球冠、游泳池等为载体,考查光的折射和全反射知识。
(2)以双缝干涉、单缝衍射、电磁波为载体,考查光的干涉、衍射等知识。
(3)对学科核心素养的考查主要体现了物理观念中运动与相互作用观念的要素和科学思维中模型建构、科学推理、科学论证的要素。3.备考方法与策略
(1)养成画光路图的习惯。求解光的折射、全反射的问题要正确画出光路图,这不仅是规范做题的要求,也是正确解题的基础,因此要养成画光路图的好习惯。
(2)培养应用数学处理物理问题的能力。光的折射、全反射问题需要结合数学知识,如三角函数、正弦定理、余弦定理、勾股定理、相似三角形等进行求解,因此要培养应用数学处理物理问题的能力。
(3)熟记双缝干涉实验中的条纹宽度公式,了解光的干涉、衍射、偏转、电磁波、相对论知识。
(4)理解“测量玻璃的折射率”和“用双缝干涉实验测量光的波长”实验原理,灵活处理多种实验方案。
基础篇
【基础集训】
考点一　光的折射与全反射
1.(2020山东济南外国语学校高三月考,4)如图所示,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后出a、b两束光线。则(　　)

A.在玻璃中,a光的传播速度大于b光的传播速度
B.在真空中,a光的波长小于b光的波长
C.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线b首先消失
答案　B　
2.(2020山东临沂高三月考,7)如图所示为一个透明球体的横截面,其半径为R,AB是一竖直直径,现有一束半径为32R的圆环形平行细光沿AB方向射向球体(AB为圆环中心轴线),所有光线经折射后恰好经过B点射出,则透明球体的折射率为 (　　)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.3　　B.2
C.23　　D.5
答案　A　
3.(2020山东章丘四中高三月考,3)折射率为3的某种透明玻璃圆柱体横截面如图所示,O点为圆心,一束单色光线从A点射入,入射角为θ,经B点射出,射出时的折射角为α,真空中的光速为c,下列说法正确的是 (　　)

A.光线进入玻璃后频率变大
B.若θ增大,光线在圆柱体内可能会发生全反射
C.若θ增大,α可能变小
D.光线在玻璃中的速度为c3
答案　D　
4.(2020山东泰安高三模拟,4)在光学仪器中,“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图所示,其棱镜的横截面ABCD是底角为45°的等腰梯形,与BC平行的三条光线经AB面射入棱镜,经BC面反射后,反射光线直接射到CD面上。已知棱镜材料的折射率n=2,则 (　　)

A.光线1在AB面上的折射角为60°
B.三条光线在BC面上都发生全反射
C.只有光线3在BC面上发生全反射
D.从DC射出的光线跟入射光线平行,且距离C点最近的为光线3
答案　B　
考点二　光的波动性
1.下图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样,则 (　　)

A.在同种均匀介质中,a光的传播速度比b光的大
B.从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C.照射在同一金属板上发生光电效应时,a光的饱和电流大
D.若两光均由氢原子能级跃迁产生,产生a光的能级能量差大
答案　D　
2.(2020山东威海高三二模,5)根据德布罗意理论,实物粒子也具有波动性,其波长λ=hp,其中h为普朗克常量,p为实物粒子的动量。某实验小组用电子束做双缝干涉实验,实验时用50kV电压加速电子束,然后垂直射到间距为1mm的双缝上,在与双缝距离约为35cm的光屏上得到了干涉条纹,但条纹间距很小。要使干涉条纹间距变大,下列措施一定可行的是 (　　)
A.减小加速电子的电压,减小双缝间的距离,增大双缝到光屏的距离
B.减小加速电子的电压,减小双缝间的距离,减小双缝到光屏的距离
C.增大加速电子的电压,减小双缝间的距离,增大双缝到光屏的距离
D.增大加速电子的电压,增大双缝间的距离,增大双缝到光屏的距离
答案　A　
3.雨后太阳光射入空气中的水滴,先折射一次,然后在水滴的背面发生反射,最后离开水滴时再折射一次就形成了彩虹。如图,太阳光从左侧射入球形水滴,a、b是其中的两条出射光线,在这两条出射光线中,一条是红光,另一条是紫光。下列说法正确的是 (　　)

A.a光线是红光,b光线是紫光
B.用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验,a光的相邻亮条纹间距大于b光相邻亮条纹间距
C.遇到同样的障碍物,a光比b光更容易发生明显衍射
D.a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间长
答案　D　
考点三　电磁波、相对论初步
1.(2020山东省实验中学高三模拟,8)5G是“第五代移动通信网络”的简称,目前世界各国正大力发展5G网络。5G网络使用的无线电波通信频率在3.0GHz以上的超高频段和极高频段(如图),比目前4G及以下网络(通信频率在0.3GHz~3.0GHz间的特高频段)拥有更大的带宽和更快的传输速率。未来5G网络的传输速率(指单位时间传送的数据量大小)可达10Gbps(bps为bitspersecond的英文缩写,即比特率、比特/秒),是4G网络的50~100倍。关于5G网络使用的无线电波,下列说法正确的是 (　　)

A.在真空中的传播速度更快
B.在真空中的波长更长
C.衍射的本领更强
D.频率更高,相同时间传递的信息量更大
答案　D　
2.(2020山东高三联考,3)下列说法中正确的是 (　　)
A.把调准的摆钟,由北京移至赤道,这个钟将变慢,若要重新调准,应增加摆长
B.振动的频率越高,则波传播一个波长的距离所用的时间越长
C.1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的
D.照相机的镜头涂有一层增透膜,其厚度应为入射光在真空中波长的14
答案　C　
综合篇
【综合集训】
拓展一　光的折射与全反射的理解和综合分析
1.(2020山东济南外国语学校高三月考,16)如图所示,一束平行单色光从空气垂直入射到等腰三棱镜的AB面上,AB和AC边长相等,顶角为θ=30°,底边BC长为L,这种单色光在三棱镜中的折射率为n=2。在三棱镜右侧有一足够大的竖直光屏垂直于BC,光屏到C点的距离为3L。求光屏上光斑的最高点和最低点之间的距离。(tan15°=2-3,结果可以带根号)

答案　(8-33)L
2.(2020山东临沂高三二模,16)如图所示,夜晚一艘渔船静止在湖面上,渔船上的竖直桅杆上高出水面h1=6m的A点有一指引灯。距离桅杆水平距离11m远的水面上D点正下方深度h2=4m的B点有一潜水员,潜水员以斜向上37°的方向恰能看到桅杆上的指引灯(sin37°=0.6,cos37°=0.8),潜水员可视为质点。
(1)求湖水的折射率;
(2)潜水员竖直下潜的同时,桅杆上的指引灯沿桅杆上下运动,可使潜水员始终以斜向上37°的方向看到指引灯,求潜水员下潜到水面下6m时,指引灯离水面的高度。

答案　(1)43　(2)4.875m
拓展二　光的干涉与衍射
1.(2020浙大附中高三模拟,14)(多选)下列说法正确的是(　　)

A.图1中,检查工件平面的平整度的原理利用光的全反射
B.图2中,拍摄玻璃窗内的物品时,要在镜头前加装一个偏振片以过滤橱窗的反射光
C.图3中,是旋转蜂鸣器的演示实验,目的是说明声波的多普勒效应
D.图4中,水面下h深度有一点光源,发出a、b两种不同颜色的光a和光b,在水面上形成图中所示的圆形区域,若b光的折射率是n,则复色光圆形区域的面积为πh2n2-1
答案　BCD　
2.如图所示,在用单色光做双缝干涉实验时,若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动,则 (　　)

A.不再产生干涉条纹
B.仍可产生干涉条纹,且中央亮条纹P的位置不变
C.仍可产生干涉条纹,中央亮条纹P的位置略向上移
D.仍可产生干涉条纹,中央亮条纹P的位置略向下移
答案　D　
[教师专用题组]
【综合集训】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(多选)关于光的折射,下列说法正确的是 (　　)
A.折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内
B.入射光线与法线、折射光线不一定在一个平面内
C.入射角总大于折射角
D.光线从空气斜射入玻璃时,入射角大于折射角
答案　AD　由光的折射定律知,折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内,A正确,B错误;入射角不一定大于折射角,当光线从水中斜射入空气中发生折射时,入射角小于折射角,C错误;光线从空气斜射入玻璃时,入射角大于折射角,D正确。

2.(2020山东滕州模拟)(多选)如图所示,一玻璃柱体的横截面为半圆形,细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心),产生反射光束1和透射光束2。已知光从空气射向玻璃时入射角的正弦与折射角的正弦的比值为3,入射角为45°(相应的折射角为24°)。现保持入射光不变,将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15°,如图中虚线所示。则(　　)
A.光束1转过15°
B.光束1转过30°
C.光束2转过的角度小于15°
D.光束2转过的角度大于15°
答案　BC　转动前入射光与反射光的夹角θ1=90°,转动后入射光与反射光的夹角θ2=120°,则光束1转过θ2-θ1=30°,B正确,A错误;入射角增大15°,折射角增大的角度小于15°,所以C正确,D错误。
易错提醒　应用反射定律和折射定律应注意的问题
(1)应用光的反射定律和折射定律讨论问题时,应先作好光路图,确定好界面和法线。
(2)入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定,不能以界面为标准。

3.(2020山东济南章丘模拟)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为 (　　)
A.r　　B.1.5r
C.2r　　D.2.5r
答案　C　因为n=1.5,根据sinC=1n可知临界角C<60°。由题意知光束第一次射到圆锥侧面上的入射角为60°,大于临界角,所以光路如图所示,左侧光线在圆锥面A点发生全反射,在△OAB中,OB=r,∠AOB=60°,利用几何关系可求得AB=3r,在△ABC中,∠ACB=30°,利用几何关系可求得BC=3r,由此可知光束在桌面上形成的光斑半径为R=BC-BO=2r,C正确。

技巧点拨　解答全反射类问题的技巧
解答全反射类问题时,要抓住发生全反射的两个条件:①光必须从光密介质射入光疏介质;②入射角大于或等于临界角。利用好光路图中的临界光线,准确画出发生全反射的光路图是解题的关键。作光路图时尽量准确,与实际相符,以利于问题的分析。
4.在双缝干涉实验中,双缝的作用是 (　　)
A.遮住过于强烈的光
B.形成两个振动情况相同的光源
C.使白光变成单色光
D.使光发生折射
答案　B　双缝的作用是形成两个振动情况相同的光源,得到相干光,B正确。
5.(2020山东枣庄模拟)(多选)抽制细丝时可用激光监控其粗细,如图所示,激光束通过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度窄缝的规律相同,则 (　　)

A.这是利用光的干涉现象
B.这是利用光的衍射现象
C.如果屏上条纹变宽,表明抽制的丝粗了
D.如果屏上条纹变宽,表明抽制的丝细了
答案　BD　当障碍物的尺寸与波的波长相当或小于波的波长时,会发生明显的衍射现象,该装置利用了光的衍射现象。如果屏上条纹变宽,表明细丝变细,故B、D正确。
6.(2020山东东营模拟)劈尖干涉是一种薄膜干涉,其装置如图甲所示,将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上,在一端夹入两张纸片,从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光垂直入射后,从上往下看到的干涉条纹如图乙所示,干涉条纹有如下特点:

(1)任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等;
(2)任意相邻亮条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。
现若在图甲的装置中抽去一张纸片,则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后,从上往下观察到的干涉条纹 (　　)
A.变疏　　B.变密
C.不变　　D.消失
答案　A　如图所示,若抽去一张纸片,则劈形空气薄膜的倾角变小,则干涉条纹变疏,A正确。

7.根据麦克斯韦电磁场理论,下列说法正确的是 (　　)
A.有电场的空间一定存在磁场,有磁场的空间也一定能产生电场
B.在变化的电场周围一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围一定产生变化的电场
C.均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D.周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场
答案　D　根据麦克斯韦电磁场理论,只有变化的电场才能产生磁场,均匀变化的电场产生恒定的磁场,非均匀变化的电场产生变化的磁场,D正确。
8.(2020山东章丘中学模拟)(多选)关于电磁波与声波的说法,下列正确的是 (　　)
A.电磁波是由电磁场发生的区域向远处传播,声波是声源的振动向远处传播
B.电磁波的传播不需要介质,声波的传播有时也不需要介质
C.由空气进入水中传播时,电磁波的传播速度变小,声波的传播速度变大
D.由空气进入水中传播时,电磁波的波长不变,声波的波长变小
答案　AC　由电磁波和声波的概念可知A正确。电磁波可以在真空中传播,而声波属于机械波,它的传播需要介质,在真空中不能传播,故B错误。电磁波在空气中的传播速度近似等于真空中的速度,大于在水中的传播速度;声波在水中的传播速度大于在空气中的传播速度,故C正确。无论是电磁波还是声波,从一种介质进入另一种介质时频率都不变,所以由波长λ=vf及它们在不同介质中的传播速度可知,由空气进入水中时,电磁波的波长变短,声波的波长变长,故D错误。
9.(2020天津一中月考)(多选)某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时,他的方法和操作步骤都正确无误,但他处理实验数据时,发现玻璃砖的两个光学面aa'和bb'不平行,如图,则 (　　)

A.P1P2与P3P4两条直线平行
B.P1P2与P3P4两条直线不平行
C.他测出的折射率偏大
D.他测出的折射率不受影响
答案　BD　光线由aa'进入玻璃砖时,由折射定律得n=sinθ1sinθ2,光线由bb'射出玻璃砖时,由折射定律得n=sinθ4sinθ3。若aa'∥bb',则有θ3=θ2,进而有θ1=θ4,出射光线O'B与入射光线AO平行。若aa'和bb'不平行,则θ3≠θ2,进而有θ1≠θ4,出射光线O'B与入射光线AO不平行,B正确,A错误。在用插针法测玻璃的折射率时,只要实验方法正确,光路准确无误,结论必定是正确的,它不会受玻璃砖形状的影响,D正确,C错误。
10.(2020东北三校高三第一次联合模拟)一厚度均匀的圆形玻璃管内径为16cm,外径为24cm。一条光线从玻璃管壁中点入射,光线AB与竖直方向成60°角,与直径MN在同一竖直面内,如图所示。该玻璃的折射率为62,真空中光速c=3.0×108m/s。
(1)光线经玻璃管内壁折射后从另一侧内壁下端射出玻璃管,求玻璃管的长度;
(2)保持入射点不动,调整入射角。求光线AB在玻璃管内壁处恰好发生全反射时,光线在玻璃管中传播的时间。(以上结果均保留两位有效数字)

答案　(1)0.30m　(2)1.5×10-9s
解析　(1)光在两个界面的入射角和折射角分别是θ1和θ2、θ3和θ4,如图1所示,其中θ1=60°,根据折射定律得:

图1
n=sinθ1sinθ2
解得:θ2=45°
又n=sinθ4sinθ3
由几何知识有:θ2+θ3=90°
联立解得:θ4=60°
玻璃管的长度为:L=D2-D14tanθ2+D1tanθ4=(2+163)cm≈0.30m。
(2)作光路图如图2所示,当光线AB在管内壁处恰发生全反射时,光线在玻璃管中通过的路程为x=LsinC

图2
另有:sinC=1n,v=cn,x=vt
则光线在玻璃管中传播的时间t=1.5×10-9s。
11.(2020湖北八校联考)如图所示,横截面为圆环的柱形容器由折射率为n的玻璃制成,其外半径为R1、内半径为R2,MN为一条直径。
(1)一束光线在纸平面内传播,从M点射向容器,经一次折射后,恰好与容器内壁相切,求入射光线的入射角的正弦值;
(2)另有一束光线平行于MN射向容器,经一次折射后,恰好在容器内壁发生全反射,求此光线与MN的距离。

答案　(1)R2R1n　(2)R2
解析　(1)折射光线与容器内壁相切,光路如图甲所示。设光线在M点的入射角为i、折射角为r,由折射定律得

甲
n=sinisinr ①
由几何关系得sinr=R2R1 ②
解得sini=R2R1n ③
(2)平行于MN的光线射向容器,在容器外壁的入射角为i',折射角为r'。由折射定律得

乙
n=sini'sinr' ④
光线恰好在容器内壁发生全反射,光路如图乙所示。由折射定律得
n=sin90°sinC ⑤
由正弦定理,有R2sinr'=R1sin(180°-C) ⑥
设满足要求的光线与MN的距离为d,有d=R1sini' ⑦
解得d=R2 ⑧
12.(2020河北石家庄二模)如图所示,半径为R的玻璃球冠的折射率为3,其底面镀银,底面的半径为32R;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。已知光在真空中的传播速度为c,不考虑折射时的反射光。求:
(1)该光线由M点射入玻璃球冠经一次反射后从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角;
(2)光在玻璃球冠中的传播时间。

答案　(1)150°　(2)(3+3)Rc
解析　(1)设球冠底面中心为O',连接O、O',则OO'⊥AB。令∠OAO'=α,有cosα=O'AOA=32RR

即α=30°
由题意知MA⊥AB
所以∠OAM=60°
设图中N点为光线在球冠底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如图所示,设光线在M点的入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i',反射角为i″,玻璃折射率为n。由于△OAM为等边三角形,有i=60°
由折射定律有sini=nsinr
代入题给条件n=3得r=30°
作底面在N点的法线NE,由于NE∥AM,有i'=30°
根据反射定律,有i″=30°
连接ON,由几何关系知△MAN≌△MON,故有∠MNO=60°
解得∠ENO=30°
于是∠ENO为反射角,NO为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β=180°-∠ENO=150°
(2)光线在玻璃球冠中的传播速度为v=cn
光线在玻璃球冠中的传播时间为t=Rcos30°+Rtan30°+Rv
解得:t=(3+3)Rc