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山东专用高考物理一轮复习专题十六近代物理初步_模拟集训含解析
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这是一份山东专用高考物理一轮复习专题十六近代物理初步_模拟集训含解析，共28页。
专题十六 近代物理初步
【5年高考】
考点一 光电效应、波粒二象性
1.[2016课标Ⅰ,35(1),5分](多选)现用某一光电管进行光电效应实验,当用某一频率的光入射时,有光电流产生。下列说法正确的是 ( )
A.保持入射光的频率不变,入射光的光强变大,饱和光电流变大
B.入射光的频率变高,饱和光电流变大
C.入射光的频率变高,光电子的最大初动能变大
D.保持入射光的光强不变,不断减小入射光的频率,始终有光电流产生
E.遏止电压的大小与入射光的频率有关,与入射光的光强无关
答案 ACE
2.(2017课标Ⅲ,19,6分)(多选)在光电效应实验中,分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上,测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是 ( )
A.若νa>νb,则一定有Ua
C.若Ua
答案 BC
3.(2019天津理综,5,6分)如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时,下述光路图中正确的是 ( )
答案 C
4.(2019北京理综,19,6分)光电管是一种利用光照射产生电流的装置,当入射光照在管中金属板上时,可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组
次
入射光子的
能量/eV
相对光强
光电流
大小/mA
逸出光电子的
最大动能/eV
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
由表中数据得出的论断中不正确的是 ( )
A.两组实验采用了不同频率的入射光
B.两组实验所用的金属板材质不同
C.若入射光子的能量为5.0eV,逸出光电子的最大动能为1.9eV
D.若入射光子的能量为5.0eV,相对光强越强,光电流越大
答案 B
考点二 原子的结构、原子核
1.(2017课标Ⅱ,15,6分)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核,衰变方程为 92238U→90234Th+24He。下列说法正确的是 ( )
A.衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B.衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D.衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
答案 B
2.(2017天津理综,1,6分)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证,这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是 ( )
A.12H+13H→24He+01n B.714N+24He→817O+11H
C.24He+1327Al→1530P+01n D.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n
答案 A
3.(2018天津理综,1,6分)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功,获得中子束流,可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列核反应中放出的粒子为中子的是 ( )
A.714N俘获一个α粒子,产生 817O并放出一个粒子
B.1327Al俘获一个α粒子,产生 1530P并放出一个粒子
C.511B俘获一个质子,产生 48Be并放出一个粒子
D.36Li俘获一个质子,产生 23He并放出一个粒子
答案 B
4.(2017课标Ⅰ,17,6分)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是: 12H+12H→ 23He+01n。已知 12H的质量为2.0136u,23He的质量为3.0150u,01n的质量为1.0087u,1u=931MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为 ( )
A.3.7MeV B.3.3MeV C.2.7MeV D.0.93MeV
答案 B
5.(2019课标Ⅱ,15,6分)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环,循环的结果可表示为
411H→24He+210e+2ν
已知 11H和 24He的质量分别为mp=1.0078u和mα=4.0026u,1u=931MeV/c2,c为光速。在4个 11H转变成1个24He的过程中,释放的能量约为 ( )
A.8MeV B.16MeV C.26MeV D.52MeV
答案 C
6.[2016课标Ⅲ,35(1),5分](多选)一静止的铝原子核 1327Al俘获一速度为1.0×107m/s的质子p后,变为处于激发态的硅原子核 1428Si*。下列说法正确的是 。
A.核反应方程为p+1327Al→1428Si*
B.核反应过程中系统动量守恒
C.核反应过程中系统能量不守恒
D.核反应前后核子数相等,所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E.硅原子核速度的数量级为105m/s,方向与质子初速度的方向一致
答案 ABE
7.(2016北京理综,13,6分)处于n=3能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有 ( )
A.1种 B.2种
C.3种 D.4种
答案 C
8.(2020山东等级考,2,3分)氚核 13H发生β衰变成为氦核 23He。假设含氚材料中 13H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动,在3.2×104s 时间内形成的平均电流为5.0×10-8A。已知电子电荷量为1.6×10-19C,在这段时间内发生β衰变的氚核 13H的个数为 ( )
A.5.0×1014 B.1.0×1016
C.2.0×1016 D.1.0×1018
答案 B
9.(2020课标Ⅰ,19,6分)(多选)下列核反应方程中,X1、X2、X3、X4代表α粒子的有 ( )
A.12H+12H→01n+X1
B.12H+13H→01n+X2
C.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+3X3
D.01n+36Li→13H+X4
答案 BD
10.(2019天津理综,6,6分)(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破,等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度,为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是 ( )
A.核聚变比核裂变更为安全、清洁
B.任何两个原子核都可以发生聚变
C.两个轻核结合成质量较大的核,总质量较聚变前增加
D.两个轻核结合成质量较大的核,核子的比结合能增加
答案 AD
11.[2017江苏单科,12C(1)](多选)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列判断正确的有 ( )
A.24He核的结合能约为14MeV
B.24He核比 36Li核更稳定
C.两个 12H核结合成 24He核时释放能量
D.92235U核中核子的平均结合能比 3689Kr核中的大
答案 BC
12.(2018天津理综,5,6分)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ,都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级时发出的光,它们在真空中的波长由长到短,可以判定 ( )
A.Hα对应的前后能级之差最小
B.同一介质对Hα的折射率最大
C.同一介质中Hδ的传播速度最大
D.用Hγ照射某一金属能发生光电效应,则Hβ也一定能
答案 A
[教师专用题组]
【5年高考】
考点一 光电效应、波粒二象性
1.(2020浙江7月选考,5,3分)下列说法正确的是 ( )
A.质子的德布罗意波长与其动能成正比
B.天然放射的三种射线,穿透能力最强的是α射线
C.光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D.电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
答案 D 质子的波长λ=hp,故A选项错误。三种射线中γ射线的穿透能力最强,故B选项错误。金属的截止频率决定于金属材料本身,与入射光的频率无关,故C选项错误。衍射现象是波特有的性质,D选项正确。
2.(2018课标Ⅱ,17,6分)用波长为300nm的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10-19J。已知普朗克常量为6.63×10-34J·s,真空中的光速为3.00×108m·s-1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为 ( )
A.1×1014Hz B.8×1014Hz
C.2×1015Hz D.8×1015Hz
答案 B 本题考查光电效应规律。由光电效应方程得Ek=hcλ-W0,而能使锌产生光电效应的单色光的最低频率ν0应满足hν0=W0,联立得ν0=cλ-Ekh=8×1014Hz,故选项B正确。
方法技巧 光电效应现象的判断
能使金属产生光电效应的单色光的最低频率即恰好发生光电效应的条件:照射光的能量等于金属的逸出功。
3.(2013上海单科,2,2分)当用一束紫外线照射锌板时,产生了光电效应,这时 ( )
A.锌板带负电 B.有正离子从锌板逸出
C.有电子从锌板逸出 D.锌板会吸附空气中的正离子
答案 C 锌板在紫外线的照射下发生了光电效应,说明锌板上有光电子飞出,所以锌板带正电,C正确,A、B、D错误。
4.(2013北京理综,20,6分,0.53)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应,即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识,用强激光照射金属,由于其光子密度极大,一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能,从而形成多光子光电效应,这已被实验证实。
光电效应实验装置示意如图。用频率为ν的普通光源照射阴极K,没有发生光电效应。换用同样频率ν的强激光照射阴极K,则发生了光电效应;此时,若加上反向电压U,即将阴极K接电源正极,阳极A接电源负极,在K、A之间就形成了使光电子减速的电场。逐渐增大U,光电流会逐渐减小;当光电流恰好减小到零时,所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功,h为普朗克常量,e为电子电量) ( )
A.U=hνe-We B.U=2hνe-We
C.U=2hν-W D.U=5hν2e-We
答案 B 同频率的光照射阴极K,普通光不能使其发生光电效应,而强激光能使其发生光电效应,说明一个电子吸收了多个光子。设吸收的光子个数为n,光电子逸出的最大初动能为Ek,由光电效应方程知:Ek=nhν-W(n≥2)①;光电子逸出后克服电场力做功,由动能定理知Ek=eU②,联立上述两式得U=nhνe-We(n≥2),当n=2时,即为B选项,其他选项均不可能。
考查点 光电效应。
思路点拨 电子一次吸收的能量只能是一个光子能量的整数倍,本题中倍数n≥2。
5.[2018江苏单科,12C(2)]光电效应实验中,用波长为λ0的单色光A照射某金属板时,刚好有光电子从金属表面逸出。当波长为 λ02 的单色光B照射该金属板时,光电子的最大初动能为 ,A、B两种光子的动量之比为 。(已知普朗克常量为h、光速为c)
答案 hcλ0 1∶2
解析 由爱因斯坦光电效应方程可知EkA=hcλ0-W0=0,得W0=hcλ0
EkB=hcλ02-hcλ0=hcλ0
A种光子的动量pA=hλ0
B种光子的动量pB=hλ02=2hλ0
得pA∶pB=1∶2
6.[2011课标,35(1),6分]在光电效应实验中,某金属的截止频率相应的波长为λ0,该金属的逸出功为 。若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验,则其遏止电压为 。已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h。
答案 hcλ0 hceλ0-λλ0λ(写为hceλ-λ0λ0λ也可)
解析 设金属的截止频率为ν0,则该金属的逸出功W0=hν0=hcλ0;对光电子,由动能定理得eU0=hcλ-W0,解得U0=hce·λ0-λλλ0
7.[2019江苏单科,12(3)]在“焊接”视网膜的眼科手术中,所用激光的波长λ=6.4×10-7m,每个激光脉冲的能量E=1.5×10-2J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s,光速c=3×108m/s。计算结果保留一位有效数字)
答案 5×1016
解析 本题考查了光的波粒二象性中粒子性问题,考查了学生的理解能力,体现了物理观念中能量观念的素养要素,渗透了关注社会发展、科技进步、生产生活的价值观念。
光子能量ε=hcλ,光子数目n=Eε,代入数据得n=5×1016。
考点二 原子的结构、原子核
1.(2015安徽理综,14,6分)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹,M、N、P、Q是轨迹上的四点,在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是 ( )
A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点
答案 C α粒子与重金属原子核带同种电荷,由于库仑力作用,α粒子在运动过程中发生偏转,由牛顿第二定律可知,α粒子的加速度方向为其所受库仑力方向,指向轨迹弯曲方向的内侧,故图中P点所示加速度方向正确,选项C正确。
2.(2015天津理综,1,6分)物理学重视逻辑,崇尚理性,其理论总是建立在对事实观察的基础上。下列说法正确的是 ( )
A.天然放射现象说明原子核内部是有结构的
B.电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C.α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的
D.密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
答案 A α粒子散射实验的重要发现使人们认识到原子具有核式结构,B、C项错误;密立根的油滴实验测出了电子的电荷量,D项错误。
3.(2014天津理综,6,6分)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立
B.可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施
C.天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转
D.观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同
答案 BD 玻尔对氢原子光谱的研究完善了核式结构模型,选项A错误;紫外线有荧光效应,故B选项正确;天然放射现象中的γ射线不带电,在电场或磁场中不发生偏转,选项C错误;观察者与波源互相远离,由多普勒效应可知接收到的频率变小,故选项D正确。
4.(2018浙江4月选考,15,2分)(多选)氢原子的能级图如图所示,关于大量氢原子的能级跃迁,下列说法正确的是(可见光的波长范围为4.0×10-7m~7.6×10-7m,普朗克常量h=6.6×10-34J·s,真空中的光速c=3.0×108m/s) ( )
A.氢原子从高能级跃迁到基态时,会辐射γ射线
B.氢原子处在n=4能级,会辐射可见光
C.氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,辐射的光具有显著的热效应
D.氢原子从高能级向n=2能级跃迁时,辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为1.89eV
答案 BC γ射线是原子核通过衰变产生的高能电磁波,与原子跃迁无关,故A错误。氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射出光子,根据ΔE=hν=hcλ,可得可见光光子的能量范围为1.63~3.09eV;从n=4能级跃迁到n=2时能级ΔE=2.55eV,处在可见光能量范围内,故B选项正确。从高能级向n=3时能级跃迁辐射出的光子最大能量为ΔE=1.51eV<1.63eV,属于红外线,具有显著的热效应,所以C选项正确。传播速度越小,折射率越大,光子频率越大,能量越大,而氢原子从高能级向n=2能级跃迁时辐射出的光子最大能量为3.40eV,所以D选项错误。
5.[2014山东理综,39(1)]氢原子能级如图,
当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是 。(双选,填正确答案标号)
a.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656nm
b.用波长为325nm的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级
c.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
d.用波长为633nm的光照射,不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
答案 cd
解析 由E初-E终=hν=hcλ可知,氢原子跃迁时始末能级差值越大,辐射的光子能量越高、波长越短,由能级图知E3-E2
A.-4hc3E1 B.-2hcE1 C.-4hcE1 D.-9hcE1
答案 C 处于第一激发态时n=2,故其能量E2=E14,电离时释放的能量ΔE=0-E2=-E14,而光子能量ΔE=hcλ,则解得λ=-4hcE1,故C正确,A、B、D均错。
7.(2020山东,2,3分)氚核 13H发生β衰变成为氦核 23He。假设含氚材料中 13H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动,在3.2×104s 时间内形成的平均电流为5.0×10-8A。已知电子电荷量为1.6×10-19C,在这段时间内发生β衰变的氚核 13H的个数为 ( )
A.5.0×1014 B.1.0×1016
C.2.0×1016 D.1.0×1018
答案 B 设在这段时间内,电子的个数为n,由电流的定义,有I=net,即n=Ite=1.0×1016;由β衰变规律可知该核反应方程为 13H→23He+-10e,即产生一个电子(-10e)需要发生β衰变的氚核 13H的个数也为一个,故在这段时间内需要发生β衰变的氚核 13H个数为1.0×1016,故B正确。
8.(2018海南单科,4,4分)已知 90234Th的半衰期为24天。4g 90234Th经过72天还剩下 ( )
A.0 B.0.5g C.1g D.1.5g
答案 B 已知 90234Th的半衰期为24天,经过72天就是经过三个半衰期,所剩质量为原来的18,即0.5g,故选B。
9.(2018浙江4月选考,14,2分)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.组成原子核的核子越多,原子核越稳定
B.92238U衰变为 86222Rn经过4次α衰变,2次β衰变
C.在LC振荡电路中,当电流最大时,线圈两端电势差也最大
D.在电子的单缝衍射实验中,狭缝变窄,电子动量的不确定量变大
答案 BD 比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢靠,原子核越稳定,与核子数无关,故A错误;92238U衰变为 86222Rn,质量数减少16,电荷数减少6,由于原子核经过一次α衰变,质子数减少2,质量数减少4,经过一次β衰变,质子数增加1,质量数不变,所以α衰变次数m=164=4,β衰变次数n=4×2-61=2,所以B正确;当线圈两端电势差最大时,电流变化率最大,此时电流为0,故C错误;在电子的单缝衍射实验中,狭缝越窄,屏上中央亮条纹越宽,即能更准确地测得电子的位置,根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π,电子动量的不确定量变得更大,故D正确。
10.[2018江苏单科,12C(1)]已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T,则相同质量的A和B经过2T后,剩有的A和B质量之比为 ( )
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
答案 B 经过2T后A剩余的质量mA=m×122=m4,B剩余的质量mB=m×121=m2,mAmB=m4∶m2=1∶2。
规律总结 质量为m的放射性元素经过n个半衰期剩余该放射性元素的质量m'=m2n。
11.(2016江苏单科,12C,12分)(1)贝可勒尔在120年前首先发现了天然放射现象,如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。下列属于放射性衰变的是 。
A.614C→714N+-10e B.92235U+01n→53139I+3995Y+201n
C.12H+13H→24He+01n D.24He+1327Al→1530P+01n
(2)已知光速为c,普朗克常量为h,则频率为ν的光子的动量为 。用该频率的光垂直照射平面镜,光被镜面全部垂直反射回去,则光子在反射前后动量改变量的大小为 。
(3)几种金属的逸出功W0见下表:
金属
钨
钙
钠
钾
铷
W0(×10-19J)
7.26
5.12
3.66
3.60
3.41
用一束可见光照射上述金属的表面,请通过计算说明哪些能发生光电效应。已知该可见光的波长范围为 4.0×10-7~7.6×10-7m,普朗克常量h=6.63×10-34J·s。
答案 (1)A (2)hνc 2hνc (3)见解析
解析 (1)A是β衰变,B是核裂变,C是核聚变,D是原子核的人工转变,所以A符合题意。
(2)光子的动量p=Ec=hνc,垂直反射回去Δp=hνc-(-hνc)=2hνc。
(3)光子的能量E=hcλ,取λ=4.0×10-7m,则E≈5.0×10-19J
根据E>W0判断,钠、钾、铷能发生光电效应。
知识归纳 (1)光子的频率ν、波长λ和光速c之间的关系为:ν=cλ
(2)光子的能量:E=hν=hcλ
(3)光子的动量:p=hνc
12.[2015山东理综,39(1)]14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约5700年。已知植物存活期间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是 。(双选,填正确答案标号)
a.该古木的年代距今约5700年
b.12C、13C、14C具有相同的中子数
c.14C衰变为14N的过程中放出β射线
d.增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
答案 ac
解析 古木样品中14C的比例正好是现代样品的二分之一,说明该古木恰好经历了一个半衰期的时间,故a正确。12C、13C、14C具有相同的质子数、不同的中子数,故b错。14C的衰变方程为: 614C→ 714N+-1 0e,可见c正确。放射性元素的半衰期与外界因素无关,故d错。
13.[2014课标Ⅰ,35(1),6分,0.537](多选)关于天然放射性,下列说法正确的是 。
A.所有元素都可能发生衰变
B.放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C.放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D.α、β和γ三种射线中,γ射线的穿透能力最强
E.一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
答案 BCD 原子序数大于或等于83的元素,都能发生衰变,而原子序数小于83的部分元素能发生衰变,故A错。放射性元素的衰变是原子核内部结构的变化,与核外电子的得失及环境温度无关,故B、C项正确。在α、β、γ三种射线中,α、β为带电粒子,穿透本领较弱,γ射线不带电,具有较强的穿透本领,故D项正确。一个原子核不能同时发生α衰变和β衰变,故E项错误。
规律总结 α衰变:ZAX→Z-2A-4Y+24He
β衰变:ZAX→Z+1 AY+-10e
γ射线:放射性原子核在发生α衰变、β衰变时,蕴藏在核内的能量会释放出来,使产生的新核处于高能级,这时它要向低能级跃迁,能量以γ光子的形式辐射出来,即γ射线。
14.(2014重庆理综,1,6分)碘131的半衰期约为8天。若某药物含有质量为m的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有 ( )
A.m4 B.m8 C.m16 D.m32
答案 C 设剩余质量为m剩,则由m剩=m(12)tτ,得m剩=m(12)328=m24=m16,C正确。
15.[2018江苏苏锡常镇一模联考,12C(1)]放射性元素氡( 86222Rn)的半衰期为T,氡核放出一个X粒子后变成钋核( 84218Po),设氡核、钋核和X粒子的质量为m1、m2、m3,下列说法正确的是 ( )
A.该过程的核反应方程是 86222Rn➝84218Po+24He
B.发生一次核反应释放的核能为(m2+m3-m1)c2
C.1g氡经2T时间后,剩余氡原子的质量为0.5g
D.钋核的比结合能比氡核的比结合能大
答案 AD 根据核反应过程质量数守恒、电荷数守恒,该核反应方程是 86222Rn➝84218Po+24He,故A正确;核反应中亏损的质量转化为能量,故释放的核能为E=(m1-m2-m3)c2,故B错误;1g氡经2T时间后,剩余氡原子的质量为0.25g,故C错误;从氡核衰变到钋核放出核能,所以钋核的比结合能比氡核的比结合能大,故D正确。
解题指导 核反应方程要遵循质量数和电荷数守恒;正确利用质能方程求释放的能量;比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。
16.(2013上海单科,7,2分)在一个 92238U原子核衰变为一个 82206Pb原子核的过程中,发生β衰变的次数为 ( )
A.6次 B.10次 C.22次 C.32次
答案 A 设原子核衰变过程中发生了n次α衰变、m次β衰变,由核衰变规律及衰变前后质量数守恒与电荷数守恒得4n=238-206,2n-m=92-82,解得n=8,m=6,故A正确。
17.(2013天津理综,1,6分)下列说法正确的是 ( )
A.原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律
B.α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
C.氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
D.发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关
答案 C 原子核发生衰变时有质量亏损,质量不守恒,选项A错。γ射线是光子流,不是带电粒子流,选项B错。氢原子从激发态向基态跃迁,辐射的光子能量hν=Em-En,即只能辐射特定频率的光子,C项正确。光电效应的光电子动能Ek=hν-W0,与入射光频率有关,而与入射光强度无关,D项错误。
18.(2020课标Ⅱ,18,6分)氘核 12H可通过一系列聚变反应释放能量,其总效果可用反应式
612H→224He+211H+201n+43.15MeV
表示。海水中富含氘,已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个,若全都发生聚变反应,其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等;已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J,1MeV=1.6×10-13J,则M约为 ( )
A.40kg B.100kg C.400kg D.1000kg
答案 C 由1kg海水中的氘核聚变释放的能量与质量为M的标准煤燃烧释放的热量相等,有:2.9×107M(J)=1.0×10226×43.15×1.6×10-13(J),解得M≈400kg,故C选项正确。
19.(2020课标Ⅲ,19,6分)(多选)1934年,约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝箔,首次产生了人工放射性同位素X,反应方程为 24He+1327Al→X+01n。X会衰变成原子核Y,衰变方程为X→Y+10e。则 ( )
A.X的质量数与Y的质量数相等
B.X的电荷数比Y的电荷数少1
C.X的电荷数比 1327Al的电荷数多2
D.X的质量数与 1327Al的质量数相等
答案 AC 由核反应过程遵循质量数和电荷数守恒可知X为 1530P(磷核),用α粒子轰击铝箔的核反应方程为 24He+1327Al→ 1530P+01n,而 1530P不稳定,会衰变成 1430Si,其衰变方程为 1530P→1430Si+10e,则X与Y的质量数相等,而X的质量数比 1327Al多3,选项A正确,D错误;X的电荷数比Y多1,比 1327Al多2,选项B错误,C正确。
20.(2020浙江7月选考,14,2分)(多选)太阳辐射的总功率约为4×1026W,其辐射的能量来自聚变反应。在聚变反应中,一个质量为1876.1MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(12H)和一个质量为2809.5MeV/c2的氚核(13H)结合为一个质量为3728.4MeV/c2的氦核(24He),并放出一个X粒子,同时释放大约17.6MeV的能量。下列说法正确的是 ( )
A.X粒子是质子
B.X粒子的质量为939.6MeV/c2
C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109kg
D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6MeV/c2答案 BC 根据质量数和电荷数守恒可知,X粒子是中子,A错误;根据能量守恒可知X粒子的质量对应的能量为939.6MeV,由E=mc2可知X粒子的质量为939.6MeV/c2,B正确;太阳每秒辐射的能量约为ΔE=4×1026J,则太阳每秒因为辐射损失的质量约为Δm=ΔEc2=4.4×109kg,远大于17.6MeV/c2,C正确,D错误。
21.(2018课标Ⅲ,14,6分)1934年,约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝核 1327Al,产生了第一个人工放射性核素X:α+1327Al→n+X。X的原子序数和质量数分别为 ( )
A.15和28 B.15和30 C.16和30 D.17和31
答案 B 本题考查核反应方程。在核反应过程中,质量数和电荷数分别守恒,则X的原子序数为2+13=15,X的质量数为4+27-1=30,选项B正确。
规律总结 核反应方程的特点
核反应过程中,质量数和电荷数分别守恒。
22.(2018北京理综,13,6分)在核反应方程 24He+714N→817O+X中,X表示的是 ( )
A.质子 B.中子 C.电子 D.α粒子
答案 A 本题考查核反应方程。由核反应中质量数和电荷数均守恒,可判断X为质子 11H,故选项A正确。
23.(2013重庆理综,2,6分)铀是常用的一种核燃料,若它的原子核发生了如下的裂变反应:92235U+01n→a+b+201n
则a+b可能是 ( )
A.54140Xe+3693Kr B.56141Ba+3692Kr
C.56141Ba+3893Sr D.54140Xe+3894Sr
答案 D 根据核反应中的质量数守恒可知,a+b的质量数应为235+1-2=234,质子数应为92,A项中的质量数为140+93=233,B项中质量数是141+92=233,C项中质量数为141+93=234,质子数为56+38=94,D项中质量数为140+94=234,质子数为54+38=92,综上可知,答案为D。
24.(2013广东理综,17,4分)铀核裂变是核电站核能的重要来源,其一种裂变反应式是 92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n。下列说法正确的有 ( )
A.上述裂变反应中伴随着中子放出
B.铀块体积对链式反应的发生无影响
C.铀核的链式反应可人工控制
D.铀核的半衰期会受到环境温度的影响
答案 AC 01n表示中子,反应式中有 01n放出,A项正确。当铀块体积小于临界体积时链式反应不会发生,B项错误。铀核的核反应中释放出的快中子被减速剂减速后变为慢中子,而慢中子会被铀核吸收发生链式反应,减速剂可由人工控制,C项正确。铀核的半衰期只由自身决定,而与其他外部因素无关,D项错误。
25.[2016课标Ⅱ,35(1),5分]在下列描述核过程的方程中,属于α衰变的是 ,属于β衰变的是 ,属于裂变的是 ,属于聚变的是 。(填正确答案标号)
A.614C→714N+-10e B.1532P→1632S+-10e
C.92238U→90234Th+24He D.714N+24He→817O+11H
E.92235U+01n→54140Xe+3894Sr+201n F.13H+12H→24He+01n
答案 C AB E F
解析 天然放射性元素自发地放出α粒子(即氦核 24He)的衰变属于α衰变;放出β粒子的衰变属于β衰变;重核分裂成几个中等质量原子核的现象为核裂变;轻原子核聚合成较重原子核的反应为核聚变。
26.[2019江苏单科,12(2)]100年前,卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来,人们用α粒子轰击 2860Ni核也打出了质子:24He+2860Ni→2962Cu+11H+X,该反应中的X是 (选填“电子”“正电子”或“中子”)。此后,对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能。目前人类获得核能的主要方式是 (选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”)。
答案 中子 核裂变
解析 本题通过原子核的人工转变考查了核反应方程中的质量数守恒、电荷数守恒等规律。考查学生的理解能力,体现了物理观念中的物质观念要素。
由质量数守恒与电荷数守恒可确定X应是 01n,是中子。目前人类对和平利用核聚变获得能量的技术还不成熟,而衰变中能量释放速率太缓慢,故目前利用核能的主要方式是核裂变。
27.[2015江苏单科,12C(2)(3)](2)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电,92235U是核电站常用的核燃料。 92235U受一个中子轰击后裂变成 56144Ba和 3689Kr两部分,并产生 个中子。要使链式反应发生,裂变物质的体积要 (选填“大于”或“小于”)它的临界体积。
(3)取质子的质量mp=1.6726×10-27kg,中子的质量mn=1.6749×10-27kg,α粒子的质量mα=6.6467×10-27kg,光速c=3.0×108m/s。请计算α粒子的结合能。(计算结果保留两位有效数字)
答案 (2)3 大于 (3)4.3×10-12J
解析 (2)由 92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n可知,会产生3个中子,要使裂变持续进行(链式反应),裂变物质的体积需大于它的临界体积。
(3)组成α粒子的核子与α粒子的质量差为Δm=(2mp+2mn)-mα
结合能ΔE=Δmc2
代入数据得ΔE=4.3×10-12J
28.[2013课标Ⅰ,35(1),6分,0.549]一质子束入射到静止靶核 1327Al上,产生如下核反应:
p+1327Al→X+n
式中p代表质子,n代表中子,X代表核反应产生的新核。由反应式可知,新核X的质子数为 ,中子数为 。
答案 14 13
解析 p代表质子,符号为 11H,n代表中子,符号为 01n,根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知,11H+1327Al→1427Si+01n,则新核X的质子数为14,中子数为27-14=13。
解题关键 牢记核反应中质量数守恒、电荷数守恒和常见的粒子的符号、电荷数、质量数。
29.[2013山东理综,38(1)]恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应,当温度达到108K时,可以发生“氦燃烧”。
①完成“氦燃烧”的核反应方程:24He+ →48Be+γ。
②48Be是一种不稳定的粒子,其半衰期为2.6×10-16s。一定质量的 48Be,经7.8×10-16s后所剩 48Be占开始时的 。
答案 ①24He或α ②18或12.5%
解析 ①由质量数、电荷数守恒得
24He+24He→48Be+γ
②在t=7.8×10-16s时间内,原子核衰变的次数n=tτ=3
故m=18m0
30.(2017北京理综,23,18分)在磁感应强度为B的匀强磁场中,一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(24He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动,其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
(1)放射性原子核用 ZAX表示,新核的元素符号用Y表示,写出该α衰变的核反应方程。
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流,求圆周运动的周期和环形电流大小。
(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能,新核的质量为M,求衰变过程的质量亏损Δm。
答案 见解析
解析 本题考查了原子核的衰变、动量和能量守恒、带电粒子在匀强磁场中的运动、质能方程等多个考点,是一道综合题,难度中等。
(1)ZAX→Z-2A-4Y+24He
(2)设α粒子的速度大小为v,由qvB=mv2R,T=2πRv,得
α粒子在磁场中运动周期T=2πmqB
环形电流大小I=qT=q2B2πm
(3)由qvB=mv2R,得v=qBRm
设衰变后新核Y的速度大小为v',系统动量守恒
Mv'-mv=0
v'=mvM=qBRM
由Δmc2=12Mv'2+12mv2
得Δm=(M+m)(qBR)22mMc2
说明:若利用M=A-44m解答,亦可。
31.[2015海南单科,17(2),8分]运动的原子核 ZAX放出α粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m1和m2,真空中的光速为c,α粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能。
答案 (M-m1-m2)c2 M(M-m1-m2)M-m2c2
解析 设衰变前原子核 ZAX的速度为v0,衰变后放出的α粒子的速度为v,由动量守恒有:
Mv0=m2v
再由反应中能量守恒有
12Mv02=12m2v2-ΔE
由爱因斯坦质能方程有
ΔE=Δmc2
而Δm=M-(m1+m2)
解之有
ΔE=12m2v2-12Mv02=[M-(m1+m2)]c2=(M-m1-m2)c2
Ekα=12m2v2=MΔEM-m2=M(M-m1-m2)M-m2c2
【3年模拟】
时间:20分钟 分值:25分
一、单项选择题(每小题3分,共21分)
1.(2020山东济宁一中期中,2)科学家使用核反应获取氚,再利用氘和氚的核反应获得能量,核反应方程分别为X+Y→ 24He+ 13H+4.9MeV和 12H+13H→24He+X+17.6MeV,下列表述正确的是 ( )
A.X是质子
B.Y的质子数是3,中子数是6
C.氘和氚的核反应是核聚变反应
D.两个核反应都没有质量亏损
答案 C
2.(2020山东菏泽期末,7)根据有关放射性及结合能方面的知识可知,下列说法正确的是 ( )
A.随着气温的升高,氡的半衰期会变短
B.许多元素能自发地放出射线,使人们开始认识到原子是有复杂结构的
C.具有放射性的物质,每经过一个半衰期,剩余物质的质量为原来质量的二分之一
D.氢核、中子和氘核的质量分别为m1、m2、m3,当氢核与中子结合为氘核时,放出的能量为(m1+m2-m3)c2
答案 D
3.(2020山东聊城期末,5)下列关于核反应的说法,正确的是 ( )
A.90234Th→91234Pa+-10e是β衰变方程,92238U→90234Th+24He是核裂变方程
B.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n是核裂变方程,也是氢弹的核反应方程
C.90234Th衰变为86222Rh,经过3次α衰变,2次β衰变
D.铝核1327Al被α粒子击中后产生的反应生成物是磷1530P,同时放出一个质子
答案 C
4.(2020山东青岛二模,3)图甲为某实验小组探究光电效应规律的实验装置,使用a、b、c三束单色光在同一光电管中实验,得到光电流与对应电压之间的关系图像如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
A.a光频率最大,c光频率最小
B.a光与c光为同种色光,但a光强度大
C.a光波长小于b光波长
D.a光与c光照射同一金属,逸出光电子的初动能都相等
答案 B
5.(2020山东北镇中学5月检测,4)某学校科技活动小组设计了一个光电烟雾探测器(如图甲),当有烟雾进入探测器时(如图乙),来自光源S的光会被烟雾散射进入光电管C,当光射到光电管中的钠表面时会产生光电流,当光电流大于10-8A时,便会触发报警系统。已知钠的极限频率为6.0×1014Hz,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,光速c=3.0×108m/s,则下列说法正确的是 ( )
A.要使该探测器正常工作,光源S发出的光波波长不能小于5.0×10-7m
B.若光电管发生光电效应,那么光源的光变强时,并不能改变光电烟雾探测器的灵敏度
C.光电管C中能发生光电效应是因为光发生了全反射现象
D.当报警器报警时,钠表面每秒释放出的光电子最少数目是n=6.25×1010
答案 D
6.(2021届山东邹城实验中学高二期中,7)根据玻尔理论,某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E'的轨道辐射出波长为λ的光,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,E'等于( )
A.E-hλc B.E+hλc
C.E-hcλ D.E+hcλ
答案 C
7.(2020山东临沂检测,10)氢原子能级图如图所示,已知可见光光子的能量在1.61~3.10eV范围内,则下列说法正确的是( )
A.氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时,放出的光子为可见光
B.大量氢原子处于n=4能级时,向低能级跃迁最多能发出12种不同频率的光子
C.处于基态的氢原子电离需要释放13.6eV的能量
D.氢原子处于n=2能级时,可吸收2.86eV能量的光子跃迁到高能级
答案 D
二、多项选择题(共4分)
8.(2021届山东德州实验高中调研,3)下列说法正确的是( )
A.按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子总能量也减小
B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的
C.在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,因此,光子散射后波长变长
D.放射性元素的半衰期会随压强的变化而变化
答案 BC
专题十六 近代物理初步
【5年高考】
考点一 光电效应、波粒二象性
1.[2016课标Ⅰ,35(1),5分](多选)现用某一光电管进行光电效应实验,当用某一频率的光入射时,有光电流产生。下列说法正确的是 ( )
A.保持入射光的频率不变,入射光的光强变大,饱和光电流变大
B.入射光的频率变高,饱和光电流变大
C.入射光的频率变高,光电子的最大初动能变大
D.保持入射光的光强不变,不断减小入射光的频率,始终有光电流产生
E.遏止电压的大小与入射光的频率有关,与入射光的光强无关
答案 ACE
2.(2017课标Ⅲ,19,6分)(多选)在光电效应实验中,分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上,测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是 ( )
A.若νa>νb,则一定有Ua
C.若Ua
答案 BC
3.(2019天津理综,5,6分)如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时,下述光路图中正确的是 ( )
答案 C
4.(2019北京理综,19,6分)光电管是一种利用光照射产生电流的装置,当入射光照在管中金属板上时,可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组
次
入射光子的
能量/eV
相对光强
光电流
大小/mA
逸出光电子的
最大动能/eV
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
由表中数据得出的论断中不正确的是 ( )
A.两组实验采用了不同频率的入射光
B.两组实验所用的金属板材质不同
C.若入射光子的能量为5.0eV,逸出光电子的最大动能为1.9eV
D.若入射光子的能量为5.0eV,相对光强越强,光电流越大
答案 B
考点二 原子的结构、原子核
1.(2017课标Ⅱ,15,6分)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核,衰变方程为 92238U→90234Th+24He。下列说法正确的是 ( )
A.衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B.衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D.衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
答案 B
2.(2017天津理综,1,6分)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证,这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是 ( )
A.12H+13H→24He+01n B.714N+24He→817O+11H
C.24He+1327Al→1530P+01n D.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n
答案 A
3.(2018天津理综,1,6分)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功,获得中子束流,可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列核反应中放出的粒子为中子的是 ( )
A.714N俘获一个α粒子,产生 817O并放出一个粒子
B.1327Al俘获一个α粒子,产生 1530P并放出一个粒子
C.511B俘获一个质子,产生 48Be并放出一个粒子
D.36Li俘获一个质子,产生 23He并放出一个粒子
答案 B
4.(2017课标Ⅰ,17,6分)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是: 12H+12H→ 23He+01n。已知 12H的质量为2.0136u,23He的质量为3.0150u,01n的质量为1.0087u,1u=931MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为 ( )
A.3.7MeV B.3.3MeV C.2.7MeV D.0.93MeV
答案 B
5.(2019课标Ⅱ,15,6分)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环,循环的结果可表示为
411H→24He+210e+2ν
已知 11H和 24He的质量分别为mp=1.0078u和mα=4.0026u,1u=931MeV/c2,c为光速。在4个 11H转变成1个24He的过程中,释放的能量约为 ( )
A.8MeV B.16MeV C.26MeV D.52MeV
答案 C
6.[2016课标Ⅲ,35(1),5分](多选)一静止的铝原子核 1327Al俘获一速度为1.0×107m/s的质子p后,变为处于激发态的硅原子核 1428Si*。下列说法正确的是 。
A.核反应方程为p+1327Al→1428Si*
B.核反应过程中系统动量守恒
C.核反应过程中系统能量不守恒
D.核反应前后核子数相等,所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E.硅原子核速度的数量级为105m/s,方向与质子初速度的方向一致
答案 ABE
7.(2016北京理综,13,6分)处于n=3能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有 ( )
A.1种 B.2种
C.3种 D.4种
答案 C
8.(2020山东等级考,2,3分)氚核 13H发生β衰变成为氦核 23He。假设含氚材料中 13H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动,在3.2×104s 时间内形成的平均电流为5.0×10-8A。已知电子电荷量为1.6×10-19C,在这段时间内发生β衰变的氚核 13H的个数为 ( )
A.5.0×1014 B.1.0×1016
C.2.0×1016 D.1.0×1018
答案 B
9.(2020课标Ⅰ,19,6分)(多选)下列核反应方程中,X1、X2、X3、X4代表α粒子的有 ( )
A.12H+12H→01n+X1
B.12H+13H→01n+X2
C.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+3X3
D.01n+36Li→13H+X4
答案 BD
10.(2019天津理综,6,6分)(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破,等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度,为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是 ( )
A.核聚变比核裂变更为安全、清洁
B.任何两个原子核都可以发生聚变
C.两个轻核结合成质量较大的核,总质量较聚变前增加
D.两个轻核结合成质量较大的核,核子的比结合能增加
答案 AD
11.[2017江苏单科,12C(1)](多选)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列判断正确的有 ( )
A.24He核的结合能约为14MeV
B.24He核比 36Li核更稳定
C.两个 12H核结合成 24He核时释放能量
D.92235U核中核子的平均结合能比 3689Kr核中的大
答案 BC
12.(2018天津理综,5,6分)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ,都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级时发出的光,它们在真空中的波长由长到短,可以判定 ( )
A.Hα对应的前后能级之差最小
B.同一介质对Hα的折射率最大
C.同一介质中Hδ的传播速度最大
D.用Hγ照射某一金属能发生光电效应,则Hβ也一定能
答案 A
[教师专用题组]
【5年高考】
考点一 光电效应、波粒二象性
1.(2020浙江7月选考,5,3分)下列说法正确的是 ( )
A.质子的德布罗意波长与其动能成正比
B.天然放射的三种射线,穿透能力最强的是α射线
C.光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D.电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
答案 D 质子的波长λ=hp,故A选项错误。三种射线中γ射线的穿透能力最强,故B选项错误。金属的截止频率决定于金属材料本身,与入射光的频率无关,故C选项错误。衍射现象是波特有的性质,D选项正确。
2.(2018课标Ⅱ,17,6分)用波长为300nm的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10-19J。已知普朗克常量为6.63×10-34J·s,真空中的光速为3.00×108m·s-1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为 ( )
A.1×1014Hz B.8×1014Hz
C.2×1015Hz D.8×1015Hz
答案 B 本题考查光电效应规律。由光电效应方程得Ek=hcλ-W0,而能使锌产生光电效应的单色光的最低频率ν0应满足hν0=W0,联立得ν0=cλ-Ekh=8×1014Hz,故选项B正确。
方法技巧 光电效应现象的判断
能使金属产生光电效应的单色光的最低频率即恰好发生光电效应的条件:照射光的能量等于金属的逸出功。
3.(2013上海单科,2,2分)当用一束紫外线照射锌板时,产生了光电效应,这时 ( )
A.锌板带负电 B.有正离子从锌板逸出
C.有电子从锌板逸出 D.锌板会吸附空气中的正离子
答案 C 锌板在紫外线的照射下发生了光电效应,说明锌板上有光电子飞出,所以锌板带正电,C正确,A、B、D错误。
4.(2013北京理综,20,6分,0.53)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应,即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识,用强激光照射金属,由于其光子密度极大,一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能,从而形成多光子光电效应,这已被实验证实。
光电效应实验装置示意如图。用频率为ν的普通光源照射阴极K,没有发生光电效应。换用同样频率ν的强激光照射阴极K,则发生了光电效应;此时,若加上反向电压U,即将阴极K接电源正极,阳极A接电源负极,在K、A之间就形成了使光电子减速的电场。逐渐增大U,光电流会逐渐减小;当光电流恰好减小到零时,所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功,h为普朗克常量,e为电子电量) ( )
A.U=hνe-We B.U=2hνe-We
C.U=2hν-W D.U=5hν2e-We
答案 B 同频率的光照射阴极K,普通光不能使其发生光电效应,而强激光能使其发生光电效应,说明一个电子吸收了多个光子。设吸收的光子个数为n,光电子逸出的最大初动能为Ek,由光电效应方程知:Ek=nhν-W(n≥2)①;光电子逸出后克服电场力做功,由动能定理知Ek=eU②,联立上述两式得U=nhνe-We(n≥2),当n=2时,即为B选项,其他选项均不可能。
考查点 光电效应。
思路点拨 电子一次吸收的能量只能是一个光子能量的整数倍,本题中倍数n≥2。
5.[2018江苏单科,12C(2)]光电效应实验中,用波长为λ0的单色光A照射某金属板时,刚好有光电子从金属表面逸出。当波长为 λ02 的单色光B照射该金属板时,光电子的最大初动能为 ,A、B两种光子的动量之比为 。(已知普朗克常量为h、光速为c)
答案 hcλ0 1∶2
解析 由爱因斯坦光电效应方程可知EkA=hcλ0-W0=0,得W0=hcλ0
EkB=hcλ02-hcλ0=hcλ0
A种光子的动量pA=hλ0
B种光子的动量pB=hλ02=2hλ0
得pA∶pB=1∶2
6.[2011课标,35(1),6分]在光电效应实验中,某金属的截止频率相应的波长为λ0,该金属的逸出功为 。若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验,则其遏止电压为 。已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h。
答案 hcλ0 hceλ0-λλ0λ(写为hceλ-λ0λ0λ也可)
解析 设金属的截止频率为ν0,则该金属的逸出功W0=hν0=hcλ0;对光电子,由动能定理得eU0=hcλ-W0,解得U0=hce·λ0-λλλ0
7.[2019江苏单科,12(3)]在“焊接”视网膜的眼科手术中,所用激光的波长λ=6.4×10-7m,每个激光脉冲的能量E=1.5×10-2J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s,光速c=3×108m/s。计算结果保留一位有效数字)
答案 5×1016
解析 本题考查了光的波粒二象性中粒子性问题,考查了学生的理解能力,体现了物理观念中能量观念的素养要素,渗透了关注社会发展、科技进步、生产生活的价值观念。
光子能量ε=hcλ,光子数目n=Eε,代入数据得n=5×1016。
考点二 原子的结构、原子核
1.(2015安徽理综,14,6分)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹,M、N、P、Q是轨迹上的四点,在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是 ( )
A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点
答案 C α粒子与重金属原子核带同种电荷,由于库仑力作用,α粒子在运动过程中发生偏转,由牛顿第二定律可知,α粒子的加速度方向为其所受库仑力方向,指向轨迹弯曲方向的内侧,故图中P点所示加速度方向正确,选项C正确。
2.(2015天津理综,1,6分)物理学重视逻辑,崇尚理性,其理论总是建立在对事实观察的基础上。下列说法正确的是 ( )
A.天然放射现象说明原子核内部是有结构的
B.电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C.α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的
D.密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
答案 A α粒子散射实验的重要发现使人们认识到原子具有核式结构,B、C项错误;密立根的油滴实验测出了电子的电荷量,D项错误。
3.(2014天津理综,6,6分)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立
B.可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施
C.天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转
D.观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同
答案 BD 玻尔对氢原子光谱的研究完善了核式结构模型,选项A错误;紫外线有荧光效应,故B选项正确;天然放射现象中的γ射线不带电,在电场或磁场中不发生偏转,选项C错误;观察者与波源互相远离,由多普勒效应可知接收到的频率变小,故选项D正确。
4.(2018浙江4月选考,15,2分)(多选)氢原子的能级图如图所示,关于大量氢原子的能级跃迁,下列说法正确的是(可见光的波长范围为4.0×10-7m~7.6×10-7m,普朗克常量h=6.6×10-34J·s,真空中的光速c=3.0×108m/s) ( )
A.氢原子从高能级跃迁到基态时,会辐射γ射线
B.氢原子处在n=4能级,会辐射可见光
C.氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,辐射的光具有显著的热效应
D.氢原子从高能级向n=2能级跃迁时,辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为1.89eV
答案 BC γ射线是原子核通过衰变产生的高能电磁波,与原子跃迁无关,故A错误。氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射出光子,根据ΔE=hν=hcλ,可得可见光光子的能量范围为1.63~3.09eV;从n=4能级跃迁到n=2时能级ΔE=2.55eV,处在可见光能量范围内,故B选项正确。从高能级向n=3时能级跃迁辐射出的光子最大能量为ΔE=1.51eV<1.63eV,属于红外线,具有显著的热效应,所以C选项正确。传播速度越小,折射率越大,光子频率越大,能量越大,而氢原子从高能级向n=2能级跃迁时辐射出的光子最大能量为3.40eV,所以D选项错误。
5.[2014山东理综,39(1)]氢原子能级如图,
当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是 。(双选,填正确答案标号)
a.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656nm
b.用波长为325nm的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级
c.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
d.用波长为633nm的光照射,不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
答案 cd
解析 由E初-E终=hν=hcλ可知,氢原子跃迁时始末能级差值越大,辐射的光子能量越高、波长越短,由能级图知E3-E2
A.-4hc3E1 B.-2hcE1 C.-4hcE1 D.-9hcE1
答案 C 处于第一激发态时n=2,故其能量E2=E14,电离时释放的能量ΔE=0-E2=-E14,而光子能量ΔE=hcλ,则解得λ=-4hcE1,故C正确,A、B、D均错。
7.(2020山东,2,3分)氚核 13H发生β衰变成为氦核 23He。假设含氚材料中 13H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动,在3.2×104s 时间内形成的平均电流为5.0×10-8A。已知电子电荷量为1.6×10-19C,在这段时间内发生β衰变的氚核 13H的个数为 ( )
A.5.0×1014 B.1.0×1016
C.2.0×1016 D.1.0×1018
答案 B 设在这段时间内,电子的个数为n,由电流的定义,有I=net,即n=Ite=1.0×1016;由β衰变规律可知该核反应方程为 13H→23He+-10e,即产生一个电子(-10e)需要发生β衰变的氚核 13H的个数也为一个,故在这段时间内需要发生β衰变的氚核 13H个数为1.0×1016,故B正确。
8.(2018海南单科,4,4分)已知 90234Th的半衰期为24天。4g 90234Th经过72天还剩下 ( )
A.0 B.0.5g C.1g D.1.5g
答案 B 已知 90234Th的半衰期为24天,经过72天就是经过三个半衰期,所剩质量为原来的18,即0.5g,故选B。
9.(2018浙江4月选考,14,2分)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.组成原子核的核子越多,原子核越稳定
B.92238U衰变为 86222Rn经过4次α衰变,2次β衰变
C.在LC振荡电路中,当电流最大时,线圈两端电势差也最大
D.在电子的单缝衍射实验中,狭缝变窄,电子动量的不确定量变大
答案 BD 比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢靠,原子核越稳定,与核子数无关,故A错误;92238U衰变为 86222Rn,质量数减少16,电荷数减少6,由于原子核经过一次α衰变,质子数减少2,质量数减少4,经过一次β衰变,质子数增加1,质量数不变,所以α衰变次数m=164=4,β衰变次数n=4×2-61=2,所以B正确;当线圈两端电势差最大时,电流变化率最大,此时电流为0,故C错误;在电子的单缝衍射实验中,狭缝越窄,屏上中央亮条纹越宽,即能更准确地测得电子的位置,根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π,电子动量的不确定量变得更大,故D正确。
10.[2018江苏单科,12C(1)]已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T,则相同质量的A和B经过2T后,剩有的A和B质量之比为 ( )
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
答案 B 经过2T后A剩余的质量mA=m×122=m4,B剩余的质量mB=m×121=m2,mAmB=m4∶m2=1∶2。
规律总结 质量为m的放射性元素经过n个半衰期剩余该放射性元素的质量m'=m2n。
11.(2016江苏单科,12C,12分)(1)贝可勒尔在120年前首先发现了天然放射现象,如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。下列属于放射性衰变的是 。
A.614C→714N+-10e B.92235U+01n→53139I+3995Y+201n
C.12H+13H→24He+01n D.24He+1327Al→1530P+01n
(2)已知光速为c,普朗克常量为h,则频率为ν的光子的动量为 。用该频率的光垂直照射平面镜,光被镜面全部垂直反射回去,则光子在反射前后动量改变量的大小为 。
(3)几种金属的逸出功W0见下表:
金属
钨
钙
钠
钾
铷
W0(×10-19J)
7.26
5.12
3.66
3.60
3.41
用一束可见光照射上述金属的表面,请通过计算说明哪些能发生光电效应。已知该可见光的波长范围为 4.0×10-7~7.6×10-7m,普朗克常量h=6.63×10-34J·s。
答案 (1)A (2)hνc 2hνc (3)见解析
解析 (1)A是β衰变,B是核裂变,C是核聚变,D是原子核的人工转变,所以A符合题意。
(2)光子的动量p=Ec=hνc,垂直反射回去Δp=hνc-(-hνc)=2hνc。
(3)光子的能量E=hcλ,取λ=4.0×10-7m,则E≈5.0×10-19J
根据E>W0判断,钠、钾、铷能发生光电效应。
知识归纳 (1)光子的频率ν、波长λ和光速c之间的关系为:ν=cλ
(2)光子的能量:E=hν=hcλ
(3)光子的动量:p=hνc
12.[2015山东理综,39(1)]14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约5700年。已知植物存活期间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是 。(双选,填正确答案标号)
a.该古木的年代距今约5700年
b.12C、13C、14C具有相同的中子数
c.14C衰变为14N的过程中放出β射线
d.增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
答案 ac
解析 古木样品中14C的比例正好是现代样品的二分之一,说明该古木恰好经历了一个半衰期的时间,故a正确。12C、13C、14C具有相同的质子数、不同的中子数,故b错。14C的衰变方程为: 614C→ 714N+-1 0e,可见c正确。放射性元素的半衰期与外界因素无关,故d错。
13.[2014课标Ⅰ,35(1),6分,0.537](多选)关于天然放射性,下列说法正确的是 。
A.所有元素都可能发生衰变
B.放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C.放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D.α、β和γ三种射线中,γ射线的穿透能力最强
E.一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
答案 BCD 原子序数大于或等于83的元素,都能发生衰变,而原子序数小于83的部分元素能发生衰变,故A错。放射性元素的衰变是原子核内部结构的变化,与核外电子的得失及环境温度无关,故B、C项正确。在α、β、γ三种射线中,α、β为带电粒子,穿透本领较弱,γ射线不带电,具有较强的穿透本领,故D项正确。一个原子核不能同时发生α衰变和β衰变,故E项错误。
规律总结 α衰变:ZAX→Z-2A-4Y+24He
β衰变:ZAX→Z+1 AY+-10e
γ射线:放射性原子核在发生α衰变、β衰变时,蕴藏在核内的能量会释放出来,使产生的新核处于高能级,这时它要向低能级跃迁,能量以γ光子的形式辐射出来,即γ射线。
14.(2014重庆理综,1,6分)碘131的半衰期约为8天。若某药物含有质量为m的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有 ( )
A.m4 B.m8 C.m16 D.m32
答案 C 设剩余质量为m剩,则由m剩=m(12)tτ,得m剩=m(12)328=m24=m16,C正确。
15.[2018江苏苏锡常镇一模联考,12C(1)]放射性元素氡( 86222Rn)的半衰期为T,氡核放出一个X粒子后变成钋核( 84218Po),设氡核、钋核和X粒子的质量为m1、m2、m3,下列说法正确的是 ( )
A.该过程的核反应方程是 86222Rn➝84218Po+24He
B.发生一次核反应释放的核能为(m2+m3-m1)c2
C.1g氡经2T时间后,剩余氡原子的质量为0.5g
D.钋核的比结合能比氡核的比结合能大
答案 AD 根据核反应过程质量数守恒、电荷数守恒,该核反应方程是 86222Rn➝84218Po+24He,故A正确;核反应中亏损的质量转化为能量,故释放的核能为E=(m1-m2-m3)c2,故B错误;1g氡经2T时间后,剩余氡原子的质量为0.25g,故C错误;从氡核衰变到钋核放出核能,所以钋核的比结合能比氡核的比结合能大,故D正确。
解题指导 核反应方程要遵循质量数和电荷数守恒;正确利用质能方程求释放的能量;比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。
16.(2013上海单科,7,2分)在一个 92238U原子核衰变为一个 82206Pb原子核的过程中,发生β衰变的次数为 ( )
A.6次 B.10次 C.22次 C.32次
答案 A 设原子核衰变过程中发生了n次α衰变、m次β衰变,由核衰变规律及衰变前后质量数守恒与电荷数守恒得4n=238-206,2n-m=92-82,解得n=8,m=6,故A正确。
17.(2013天津理综,1,6分)下列说法正确的是 ( )
A.原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律
B.α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
C.氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
D.发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关
答案 C 原子核发生衰变时有质量亏损,质量不守恒,选项A错。γ射线是光子流,不是带电粒子流,选项B错。氢原子从激发态向基态跃迁,辐射的光子能量hν=Em-En,即只能辐射特定频率的光子,C项正确。光电效应的光电子动能Ek=hν-W0,与入射光频率有关,而与入射光强度无关,D项错误。
18.(2020课标Ⅱ,18,6分)氘核 12H可通过一系列聚变反应释放能量,其总效果可用反应式
612H→224He+211H+201n+43.15MeV
表示。海水中富含氘,已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个,若全都发生聚变反应,其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等;已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J,1MeV=1.6×10-13J,则M约为 ( )
A.40kg B.100kg C.400kg D.1000kg
答案 C 由1kg海水中的氘核聚变释放的能量与质量为M的标准煤燃烧释放的热量相等,有:2.9×107M(J)=1.0×10226×43.15×1.6×10-13(J),解得M≈400kg,故C选项正确。
19.(2020课标Ⅲ,19,6分)(多选)1934年,约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝箔,首次产生了人工放射性同位素X,反应方程为 24He+1327Al→X+01n。X会衰变成原子核Y,衰变方程为X→Y+10e。则 ( )
A.X的质量数与Y的质量数相等
B.X的电荷数比Y的电荷数少1
C.X的电荷数比 1327Al的电荷数多2
D.X的质量数与 1327Al的质量数相等
答案 AC 由核反应过程遵循质量数和电荷数守恒可知X为 1530P(磷核),用α粒子轰击铝箔的核反应方程为 24He+1327Al→ 1530P+01n,而 1530P不稳定,会衰变成 1430Si,其衰变方程为 1530P→1430Si+10e,则X与Y的质量数相等,而X的质量数比 1327Al多3,选项A正确,D错误;X的电荷数比Y多1,比 1327Al多2,选项B错误,C正确。
20.(2020浙江7月选考,14,2分)(多选)太阳辐射的总功率约为4×1026W,其辐射的能量来自聚变反应。在聚变反应中,一个质量为1876.1MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(12H)和一个质量为2809.5MeV/c2的氚核(13H)结合为一个质量为3728.4MeV/c2的氦核(24He),并放出一个X粒子,同时释放大约17.6MeV的能量。下列说法正确的是 ( )
A.X粒子是质子
B.X粒子的质量为939.6MeV/c2
C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109kg
D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6MeV/c2答案 BC 根据质量数和电荷数守恒可知,X粒子是中子,A错误;根据能量守恒可知X粒子的质量对应的能量为939.6MeV,由E=mc2可知X粒子的质量为939.6MeV/c2,B正确;太阳每秒辐射的能量约为ΔE=4×1026J,则太阳每秒因为辐射损失的质量约为Δm=ΔEc2=4.4×109kg,远大于17.6MeV/c2,C正确,D错误。
21.(2018课标Ⅲ,14,6分)1934年,约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝核 1327Al,产生了第一个人工放射性核素X:α+1327Al→n+X。X的原子序数和质量数分别为 ( )
A.15和28 B.15和30 C.16和30 D.17和31
答案 B 本题考查核反应方程。在核反应过程中,质量数和电荷数分别守恒,则X的原子序数为2+13=15,X的质量数为4+27-1=30,选项B正确。
规律总结 核反应方程的特点
核反应过程中,质量数和电荷数分别守恒。
22.(2018北京理综,13,6分)在核反应方程 24He+714N→817O+X中,X表示的是 ( )
A.质子 B.中子 C.电子 D.α粒子
答案 A 本题考查核反应方程。由核反应中质量数和电荷数均守恒,可判断X为质子 11H,故选项A正确。
23.(2013重庆理综,2,6分)铀是常用的一种核燃料,若它的原子核发生了如下的裂变反应:92235U+01n→a+b+201n
则a+b可能是 ( )
A.54140Xe+3693Kr B.56141Ba+3692Kr
C.56141Ba+3893Sr D.54140Xe+3894Sr
答案 D 根据核反应中的质量数守恒可知,a+b的质量数应为235+1-2=234,质子数应为92,A项中的质量数为140+93=233,B项中质量数是141+92=233,C项中质量数为141+93=234,质子数为56+38=94,D项中质量数为140+94=234,质子数为54+38=92,综上可知,答案为D。
24.(2013广东理综,17,4分)铀核裂变是核电站核能的重要来源,其一种裂变反应式是 92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n。下列说法正确的有 ( )
A.上述裂变反应中伴随着中子放出
B.铀块体积对链式反应的发生无影响
C.铀核的链式反应可人工控制
D.铀核的半衰期会受到环境温度的影响
答案 AC 01n表示中子,反应式中有 01n放出,A项正确。当铀块体积小于临界体积时链式反应不会发生,B项错误。铀核的核反应中释放出的快中子被减速剂减速后变为慢中子,而慢中子会被铀核吸收发生链式反应,减速剂可由人工控制,C项正确。铀核的半衰期只由自身决定,而与其他外部因素无关,D项错误。
25.[2016课标Ⅱ,35(1),5分]在下列描述核过程的方程中,属于α衰变的是 ,属于β衰变的是 ,属于裂变的是 ,属于聚变的是 。(填正确答案标号)
A.614C→714N+-10e B.1532P→1632S+-10e
C.92238U→90234Th+24He D.714N+24He→817O+11H
E.92235U+01n→54140Xe+3894Sr+201n F.13H+12H→24He+01n
答案 C AB E F
解析 天然放射性元素自发地放出α粒子(即氦核 24He)的衰变属于α衰变;放出β粒子的衰变属于β衰变;重核分裂成几个中等质量原子核的现象为核裂变;轻原子核聚合成较重原子核的反应为核聚变。
26.[2019江苏单科,12(2)]100年前,卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来,人们用α粒子轰击 2860Ni核也打出了质子:24He+2860Ni→2962Cu+11H+X,该反应中的X是 (选填“电子”“正电子”或“中子”)。此后,对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能。目前人类获得核能的主要方式是 (选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”)。
答案 中子 核裂变
解析 本题通过原子核的人工转变考查了核反应方程中的质量数守恒、电荷数守恒等规律。考查学生的理解能力,体现了物理观念中的物质观念要素。
由质量数守恒与电荷数守恒可确定X应是 01n,是中子。目前人类对和平利用核聚变获得能量的技术还不成熟,而衰变中能量释放速率太缓慢,故目前利用核能的主要方式是核裂变。
27.[2015江苏单科,12C(2)(3)](2)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电,92235U是核电站常用的核燃料。 92235U受一个中子轰击后裂变成 56144Ba和 3689Kr两部分,并产生 个中子。要使链式反应发生,裂变物质的体积要 (选填“大于”或“小于”)它的临界体积。
(3)取质子的质量mp=1.6726×10-27kg,中子的质量mn=1.6749×10-27kg,α粒子的质量mα=6.6467×10-27kg,光速c=3.0×108m/s。请计算α粒子的结合能。(计算结果保留两位有效数字)
答案 (2)3 大于 (3)4.3×10-12J
解析 (2)由 92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n可知,会产生3个中子,要使裂变持续进行(链式反应),裂变物质的体积需大于它的临界体积。
(3)组成α粒子的核子与α粒子的质量差为Δm=(2mp+2mn)-mα
结合能ΔE=Δmc2
代入数据得ΔE=4.3×10-12J
28.[2013课标Ⅰ,35(1),6分,0.549]一质子束入射到静止靶核 1327Al上,产生如下核反应:
p+1327Al→X+n
式中p代表质子,n代表中子,X代表核反应产生的新核。由反应式可知,新核X的质子数为 ,中子数为 。
答案 14 13
解析 p代表质子,符号为 11H,n代表中子,符号为 01n,根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知,11H+1327Al→1427Si+01n,则新核X的质子数为14,中子数为27-14=13。
解题关键 牢记核反应中质量数守恒、电荷数守恒和常见的粒子的符号、电荷数、质量数。
29.[2013山东理综,38(1)]恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应,当温度达到108K时,可以发生“氦燃烧”。
①完成“氦燃烧”的核反应方程:24He+ →48Be+γ。
②48Be是一种不稳定的粒子,其半衰期为2.6×10-16s。一定质量的 48Be,经7.8×10-16s后所剩 48Be占开始时的 。
答案 ①24He或α ②18或12.5%
解析 ①由质量数、电荷数守恒得
24He+24He→48Be+γ
②在t=7.8×10-16s时间内,原子核衰变的次数n=tτ=3
故m=18m0
30.(2017北京理综,23,18分)在磁感应强度为B的匀强磁场中,一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(24He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动,其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
(1)放射性原子核用 ZAX表示,新核的元素符号用Y表示,写出该α衰变的核反应方程。
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流,求圆周运动的周期和环形电流大小。
(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能,新核的质量为M,求衰变过程的质量亏损Δm。
答案 见解析
解析 本题考查了原子核的衰变、动量和能量守恒、带电粒子在匀强磁场中的运动、质能方程等多个考点,是一道综合题,难度中等。
(1)ZAX→Z-2A-4Y+24He
(2)设α粒子的速度大小为v,由qvB=mv2R,T=2πRv,得
α粒子在磁场中运动周期T=2πmqB
环形电流大小I=qT=q2B2πm
(3)由qvB=mv2R,得v=qBRm
设衰变后新核Y的速度大小为v',系统动量守恒
Mv'-mv=0
v'=mvM=qBRM
由Δmc2=12Mv'2+12mv2
得Δm=(M+m)(qBR)22mMc2
说明:若利用M=A-44m解答,亦可。
31.[2015海南单科,17(2),8分]运动的原子核 ZAX放出α粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m1和m2,真空中的光速为c,α粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能。
答案 (M-m1-m2)c2 M(M-m1-m2)M-m2c2
解析 设衰变前原子核 ZAX的速度为v0,衰变后放出的α粒子的速度为v,由动量守恒有:
Mv0=m2v
再由反应中能量守恒有
12Mv02=12m2v2-ΔE
由爱因斯坦质能方程有
ΔE=Δmc2
而Δm=M-(m1+m2)
解之有
ΔE=12m2v2-12Mv02=[M-(m1+m2)]c2=(M-m1-m2)c2
Ekα=12m2v2=MΔEM-m2=M(M-m1-m2)M-m2c2
【3年模拟】
时间:20分钟 分值:25分
一、单项选择题(每小题3分,共21分)
1.(2020山东济宁一中期中,2)科学家使用核反应获取氚,再利用氘和氚的核反应获得能量,核反应方程分别为X+Y→ 24He+ 13H+4.9MeV和 12H+13H→24He+X+17.6MeV,下列表述正确的是 ( )
A.X是质子
B.Y的质子数是3,中子数是6
C.氘和氚的核反应是核聚变反应
D.两个核反应都没有质量亏损
答案 C
2.(2020山东菏泽期末,7)根据有关放射性及结合能方面的知识可知,下列说法正确的是 ( )
A.随着气温的升高,氡的半衰期会变短
B.许多元素能自发地放出射线,使人们开始认识到原子是有复杂结构的
C.具有放射性的物质,每经过一个半衰期,剩余物质的质量为原来质量的二分之一
D.氢核、中子和氘核的质量分别为m1、m2、m3,当氢核与中子结合为氘核时,放出的能量为(m1+m2-m3)c2
答案 D
3.(2020山东聊城期末,5)下列关于核反应的说法,正确的是 ( )
A.90234Th→91234Pa+-10e是β衰变方程,92238U→90234Th+24He是核裂变方程
B.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n是核裂变方程,也是氢弹的核反应方程
C.90234Th衰变为86222Rh,经过3次α衰变,2次β衰变
D.铝核1327Al被α粒子击中后产生的反应生成物是磷1530P,同时放出一个质子
答案 C
4.(2020山东青岛二模,3)图甲为某实验小组探究光电效应规律的实验装置,使用a、b、c三束单色光在同一光电管中实验,得到光电流与对应电压之间的关系图像如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
A.a光频率最大,c光频率最小
B.a光与c光为同种色光,但a光强度大
C.a光波长小于b光波长
D.a光与c光照射同一金属,逸出光电子的初动能都相等
答案 B
5.(2020山东北镇中学5月检测,4)某学校科技活动小组设计了一个光电烟雾探测器(如图甲),当有烟雾进入探测器时(如图乙),来自光源S的光会被烟雾散射进入光电管C,当光射到光电管中的钠表面时会产生光电流,当光电流大于10-8A时,便会触发报警系统。已知钠的极限频率为6.0×1014Hz,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,光速c=3.0×108m/s,则下列说法正确的是 ( )
A.要使该探测器正常工作,光源S发出的光波波长不能小于5.0×10-7m
B.若光电管发生光电效应,那么光源的光变强时,并不能改变光电烟雾探测器的灵敏度
C.光电管C中能发生光电效应是因为光发生了全反射现象
D.当报警器报警时,钠表面每秒释放出的光电子最少数目是n=6.25×1010
答案 D
6.(2021届山东邹城实验中学高二期中,7)根据玻尔理论,某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E'的轨道辐射出波长为λ的光,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,E'等于( )
A.E-hλc B.E+hλc
C.E-hcλ D.E+hcλ
答案 C
7.(2020山东临沂检测,10)氢原子能级图如图所示,已知可见光光子的能量在1.61~3.10eV范围内,则下列说法正确的是( )
A.氢原子从n=2能级跃迁到n=1能级时,放出的光子为可见光
B.大量氢原子处于n=4能级时,向低能级跃迁最多能发出12种不同频率的光子
C.处于基态的氢原子电离需要释放13.6eV的能量
D.氢原子处于n=2能级时,可吸收2.86eV能量的光子跃迁到高能级
答案 D
二、多项选择题(共4分)
8.(2021届山东德州实验高中调研,3)下列说法正确的是( )
A.按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子总能量也减小
B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的
C.在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,因此,光子散射后波长变长
D.放射性元素的半衰期会随压强的变化而变化
答案 BC
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