2021-2022学年河南省漯河市初三（下）5月模拟考试数学试卷带答案解析

这是一份2021-2022学年河南省漯河市初三（下）5月模拟考试数学试卷带答案解析，共27页。试卷主要包含了选择题)，填空题)，解答题)等内容，欢迎下载使用。

1. −2021的绝对值是（ ）
A.12021B.−12021C.−2021D.2021

2. 植物学家在厄瓜多尔意外地发现了一种兰花新物种，是兰花物种中最小的一种，花瓣直径仅2.1毫米，把2.1毫米用科学记数法表示为2.1×10n米，则n的值为( )
A.−4B.−3C.−2D.−1

3. 下列立体图形的主视图与左视图相同的是( )

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

4. 下列各式计算正确的是( )
A.x+y2=x2+y2B.a102=a12
C.x11÷x6=x5D.x3⋅x5=x15

5. 如图，∠ACE是△ABC的外角，∠ACD=∠A，∠B=50∘，则∠BCD的度数为( ）

A.130∘B.120∘C.110∘D.100∘

6. 某学校对学生的期末操行评语成绩按班委评分、任课教师评分、家长评分三方面确定成绩(评分满分均为100分)，若三方面依次按2:5:3确定成绩，且某同学所评的得分依次为90分、92分、91分，则该同学评分的最后得分是( )
A.91分B.91.3分C.91.2分D.91.1分

7. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a bc d，定义a bc d=ad−bc.例如8 93 5=8×5−9×3=40−27=13.则方程x 16x x=−9的根的情况为( )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.只有一个实数根

8. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠OCD=90∘，若E是BC的中点，连接OE，BD=10，AC=6，则OE的长是( )

A.1.5B.2C.2.5D.3

9. 如图，在△ABC中，AC=BC=18，∠B=75∘，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，分别交 AC，BC于点 D，E，连接AE，则△AEC的周长为（ ）

A.18+63B.18+93C.18+123D.18+62

10. 某同学在平面直角坐标系内设计了一个动点运动的编程．若一个动点从点A11,3出发，沿A23;5→A37,9→⋯运动，则点A2021 的坐标为（ ）
A.22020−1,22020+1
B.22021−1,22021+1
C.22021−2,22021+2
D.22020−2021,22020+2021
二、填空题)

11. 计算： 3−1+−20210=______.

12. 不等式组2x+10≥0,x2+3y2时，x的取值范围是________.

21. 某超市每天能销售河南特产“伊川富硒小米”和“伊川贡小米”共21袋（5斤装），且“伊川富硒小米”6天销售的袋数与“伊川贡小米”8天销售的袋数相同．
(1)该超市每天销售“伊川富硒小米”和“伊川贡小米”各多少袋？

(2)“伊川富硒小米”每袋进价20元，售价25元；“伊川贡小米”每袋进价30元，售价33元．若超市打算购进“伊川富硒小米”和“伊川贡小米”共80袋，其中“伊川富硒小米”不超过40袋，要求这80袋小米全部销售完后的总利润不少于316元，则该超市如何购进这两种小米获利最大？最大利润是多少元？

22.
(1)如图1，在△ABC中，tanB=1，AB=AC=3，AD是∠BAC的平分线，以CD为一边作正方形CDEF，点E与点A重合，则BEAF=________.

(2)，类比探究：
类比探究：在(1)的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，(1)中的结论是否成立？请按图2加以证明．

(3)问题解决：
当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时，请直接写出线段AF的长．

23. 如图，抛物线y=x−1x+b与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，连接AC，BC，tan∠OBC=3．

(1)求抛物线的顶点D的坐标；

(2)求证：△ACD∽△COB；

(3)点P在抛物线上，点Q在直线y=x上，是否存在点P，Q使以点P，Q，C，O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2021-2022学年河南省漯河市初三（下）5月模拟考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：|−2021|=2021.
故选D.
2.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较小的数
【解析】
首先把2.1毫米转化为用米作单位，然后根据科学记数法的定义写成a×10n的形式即可.
【解答】
解：2.1毫米=0.0021米.
0.0021=2.1×10−3.
∴ n的值为−3.
故选B.
3.
【答案】
D
【考点】
简单几何体的三视图
【解析】
根据三视图的定义分析即可解答.
【解答】
解：①圆锥的主视图和左视图相同，都是相同的三角形；
②球的主视图和左视图相同，都是相同的圆；
③圆柱的主视图和左视图相同，都是相同的长方形；
④正方体的主视图和左视图相同，都是相同的正方形.
综上所述，主视图和左视图相同是①②③④.
故选D.
4.
【答案】
C
【考点】
幂的乘方与积的乘方
完全平方公式
同底数幂的除法
同底数幂的乘法
【解析】
根据完全平方公式可以确定A是否正确；根据幂的乘方可以确定B是否正确；根据同底数幂的除法可以确定C是否正确；根据同底数幂的乘法可以确定D是否正确.
【解答】
解：A，因为x+y2=x2+2xy+y2，故A错误；
B，因为a102=a10×2=a20，故B错误；
C，因为x11÷x6=x11−6=x5，故C正确；
D，因为x3⋅x5=x3+5=x8，故D错误.
故选C.
5.
【答案】
A
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
∵∠ACD=∠A，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）,∵∠ACE是△ABC的外角，∴B，C，E在同一直线上，∵∠B=50∘，∴∠BCD=130∘.
【解答】
解：∵∠ACD=∠A，
∴ AB//CD.
∵∠B=50∘，
∴∠BCD=130∘.
故选A.
6.
【答案】
B
【考点】
加权平均数
【解析】
根据加权平均数的定义计算即可.
【解答】
解：该同学的最后得分为
90×2+92×5+91×32+5+3=91.3(分).
故选B.
7.
【答案】
B
【考点】
定义新符号
根的判别式
【解析】
根据定义可得一个关于x的一元二次方程，然后根据一元二次方程根的判别式即可得出结论.
【解答】
解：根据题意，得
x2−6x=−9.
移项，得
x2−6x+9=0.
∵ Δ=−62−4×1×9=0，
∴ 方程有两个相等的实数根.
故选B.
8.
【答案】
B
【考点】
三角形中位线定理
勾股定理
平行四边形的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ ∠OCD=90∘，OC=3，OD=5，
∴ CD=52−32=4.
∵ E是BC中点，O是AC的中点，
∴ OE是△BDC的中位线，
∴ OE=12DC=2.
故选B.
9.
【答案】
C
【考点】
作线段的垂直平分线
等腰三角形的判定与性质
线段垂直平分线的性质
解直角三角形的应用
【解析】
根据题意得出MN垂直平分AC，然后根据垂直平分线的性质、等腰三角形的的性质及解直角三角形的知识来解答即可.
【解答】
解：由题意可得，MN垂直平分AC，
∴ AD=CD=12AC=9，CE=AE.
在△ABC中，AC=BC=18，∠B=75∘,
∴ ∠C=180∘−2∠B=30∘.
在直角△CDE中，
CE=CDcs30∘=63，
∴ △AEC的周长为：
AC+CE+AE=18+63+63=18+123.
故选C.
10.
【答案】
B
【考点】
规律型：点的坐标
规律型：数字的变化类
【解析】
根据点A1，A2，A3的坐标找出它们变化的规律，然后用这个规律来解答即可.
【解答】
解：由题意可知，点A1(1,3)=(21−1,21+1),
点A2(3,5)=22−1,22+1，
点A3(7,9)=23−1,23+1
⋯⋯
∴ 可得A2021(22021−1,22021+1)，
故选B.
二、填空题
11.
【答案】
0
【考点】
零指数幂
立方根的性质
【解析】
直接利用立方根以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】
解：原式=−1+1=0.
故答案为：0.
12.
【答案】
−5≤x