2022年四川省隆昌市蓝天育才学校中考模拟试卷一（有答案）

2022年中考模拟试卷一

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）﹣20的绝对值是（　　）

A．20 B． C．﹣20 D．

2．（3分）去年某市户籍人口约为8790000人．其中数据8790000用科学记数法表示为（　　）

A．8.79×107 B．8.79×106 C．8.79×105 D．8.79×104

3．（3分）如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

4．（3分）“新冠病毒”的英语“NewCoronavirus”中，字母“o”出现的频率是（　　）

A． B． C．2 D．1

5．（3分）下面四个标志中，是中心对称图形的是（　　）

A．B． C． D．

6．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（　　）

A．8 B．64 C．120 D．128

7．（3分）函数y中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥2且x≠5 B．x≥2 C．x≤5 D．x≤2且x≠5

8．（3分）设a、b、c是△ABC三边，并且关于x的方程x2﹣（a+b）x+2ab+c2＝0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状，正确的结论是（　　）

A．等腰三角形 B．直角三角形 

C．等腰直角三角形 D．正三角形

9．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的大小为（　　）

A．60° B．50° C．45° D．40°

10．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，E为BD上任意点，P为AE中点，则PO+PB的最小值为（　　）

A． B．1 C． D．3

11．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：

①abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a④a⑤b＞c．

其中含所有正确结论的选项是（　　）

A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤

12．（3分）如图，在矩形ABCD中，ADAB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AE＝AD；②∠AED＝∠CED；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤S四边形ECFH＝2S△BEH，其中正确的有（　　）

A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．②③④⑤ D．①②③④

二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（5分）把多项式2x2y﹣12xy+18y因式分解的结果是　   　．

14．（5分）一组数据1，2，3，4，5，6，7．则这组数据的方差是 　   　．

15．（5分）式子3x2﹣4x﹣5的值为7，则的值为　   　．

16．（5分）如图，在正方形ABCD的边长为4，以A为圆心，4为半径作圆弧．以D为圆心，2为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为S1、S2．则S1﹣S2＝　   　．

三．解答题（共5小题，满分44分）

17．（7分）计算：

18．（9分）如图，AB＝AE，AB∥DE，∠DAB＝65°，∠E＝37°．

（1）求∠DAE的度数；

（2）若∠B＝28°，求证：AD＝BC．

19．（9分）某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有　   　人；

（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；

（3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．

20．（9分）如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB＝2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向．求船C离观测站A的距离．

21．（10分）如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数y（x＞0）的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD＝2，OB＝2．设直线AC的解析式为y＝kx+b．

（1）请结合图象，直接写出：

①点A的坐标是 　   　；

②不等式kx+b的解集是 　   　；

（2）连接OA、OC，求△AOC的面积．

B卷

一．填空题（共4小题）

1．已知（a﹣4）（a﹣2）＝3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为　   　．

2．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥6，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 　   　．

3．如图，分别以△ABC的边AB，AC为边往外作正方形ABEF与正方形ACGD，连接BD，CF，DF，若AB＝1，AC＝2，则BC2+DF2的值为　   　．

4．如图在平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，四条内角平分线围成四边形EFGH面积为，则平行四边形ABCD面积为　   　．

二．解答题（共3小题）

5．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？

6．已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，点N为AC的中点，连接ON并延长交⊙O于点E，连接BE，BE交AC于点D．

（1）如图1，求证：∠CDE∠BAC＝135°；

（2）如图2，过点D作DG⊥BE，DG交AB于点F，交⊙O于点G，连接OG，OD，若DG＝BD，求证：OG∥AC；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接AG，若DN，求AG的长．

7．如图1，直线yx+b与抛物线y＝ax2交于A，B两点，与y轴于点C，其中点A的坐标为（﹣4，8）．

（1）求a，b的值；

（2）将点A绕点C逆时针旋转90°得到点D．

①试说明点D在抛物线上；

②如图2，将直线AB向下平移，交抛物线于E，F两点（点E在点F的左侧），点G在线段OC上．若△GEF∽△DBA（点G，E，F分别与点D，B，A对应），求点G的坐标．