陕西省华阴市市级名校2021-2022学年中考联考数学试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是(    )

A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA

C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°

2．在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

4．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省斤，这些粮食可供9万人吃一年．“”这个数据用科学记数法表示为（ ）

A．  B．  C．  D．.

5．在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人，数据“1351万”用科学记数法表示为（  ）

A．13.51×106 B．1.351×107 C．1.351×106 D．0.1531×108

6．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若n＜m，则（    ）

A．a＞0且4a+b=0 B．a＜0且4a+b=0

C．a＞0且2a+b=0 D．a＜0且2a+b=0

7．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（　　）

A．1 B． C．-1 D．+1

8．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是(    )

A． B．

C． D．

9．如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（　　）

A． B． C． D．

10．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；A4A0间的距离是_____；…按此规律运动到点A2019处，则点A2019与点A0间的距离是_____．

12．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是__________．

13．如图，和是分别沿着AB，AC边翻折形成的，若，则的度数是______度

14．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是_____．

15．已知菱形的周长为10cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是_____cm1．

16．化简3m﹣2（m﹣n）的结果为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，直线y=﹣x+3分别与x轴、y交于点B、C；抛物线y=x2+bx+c经过点B、C，与x轴的另一个交点为点A（点A在点B的左侧），对称轴为l1，顶点为D．

（1）求抛物线y=x2+bx+c的解析式．

（2）点M（1，m）为y轴上一动点，过点M作直线l2平行于x轴，与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），且x2＞x1＞1．

①结合函数的图象，求x3的取值范围；

②若三个点P、Q、N中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，求m的值．

18．（8分）如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且为半圆，C是上的动点，连接CA、CB，已知AB＝4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；结合函数图象，解决问题：

①连接BE，则BE的长约为　   　cm．

②当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为　   　cm．

19．（8分）4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图中的实线和虚线分别是初三•一班和初三•二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)．问题：

(1)初三•二班跑得最快的是第　   　接力棒的运动员；

(2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？

20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同族点．下图中的P，Q两点即为同族点．

(1)已知点A的坐标为(﹣3，1)，①在点R(0，4)，S(2，2)，T(2，﹣3)中，为点A的同族点的是　                  ；②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为　                   ；

(2)直线l：y=x﹣3，与x轴交于点C，与y轴交于点D，

①M为线段CD上一点，若在直线x=n上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围；

②M为直线l上的一个动点，若以(m，0)为圆心，为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，直接写出m的取值范围．

21．（8分）如图所示，在△ABC中，AB=CB，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作⊙O的切线交AB于点F．

（1）求证：EF⊥AB；

（2）若AC=16，⊙O的半径是5，求EF的长．

22．（10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．求AB的长(精确到0.1米，参考数据：)；已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．

23．（12分）如图，一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数的图象交于点A(-1，2)，B(m，-1)．求一次函数与反比例函数的解析式；在x轴上是否存在点P(n，0)，使△ABP为等腰三角形，请你直接写出P点的坐标．

24．当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．

（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；

（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；

（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、B

【解析】
由图形可知AC＝AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可.

【详解】

解：在△ABC和△ADC中

∵AB＝AD，AC＝AC，

∴当CB＝CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ACD，故A可以；

当∠BCA＝∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ACD，故B不可以；

当∠BAC＝∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ACD，故C可以；

当∠B＝∠D＝90°时，满足HL，可证明△ABC≌△ACD，故D可以；

故选：B.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定方法，熟练掌握判定定理是解题关键.

2、A

【解析】

函数→一次函数的图像及性质

3、B

【解析】

试题分析：连接CD，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=1．

∵作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的垂直平分线，∴CD是斜边AB的中线，∴BD=AD=4，∴BF=DF=2，∴AF=AD+DF=4+2=2．故选B．

考点：作图—基本作图；含30度角的直角三角形．

4、C

【解析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【详解】

32400000=3.24×107元．
故选C．

【点睛】

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

5、B

【解析】
根据科学记数法进行解答.

【详解】

1315万即13510000，用科学记数法表示为1.351×107.故选择B.

【点睛】

本题主要考查科学记数法，科学记数法表示数的标准形式是a×10n（1≤│a│＜10且n为整数）.

6、A

【解析】
由图像经过点（0,m）、（4、m）可知对称轴为x=2，由n＜m知x=1时，y的值小于x=0时y的值，根据抛物线的对称性可知开口方向，即可知道a的取值.

【详解】

∵图像经过点（0,m）、（4、m）

∴对称轴为x=2，

则,

∴4a+b=0

∵图像经过点（1，n），且n＜m

∴抛物线的开口方向向上，

∴a＞0，

故选A.

【点睛】

此题主要考查抛物线的图像，解题的关键是熟知抛物线的对称性.

7、C

【解析】

【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质结合S△ADE=S四边形BCED，可得出，结合BD=AB﹣AD即可求出的值．

【详解】∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∵S△ADE=S四边形BCED，S△ABC=S△ADE+S四边形BCED，

∴，

∴，

故选C．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

8、D

【解析】
找到从正面、左面、上看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．

【详解】

解：此几何体的主视图有两排，从上往下分别有1，3个正方形；
左视图有二列，从左往右分别有2，1个正方形；
俯视图有三列，从上往下分别有3，1个正方形，
故选A．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，关键是掌握三视图所看的位置．掌握定义是关键．

此题主要考查了简单组合体的三视图，准确把握观察角度是解题关键．

9、C

【解析】

分析：求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题；

详解：∵∠A=60°，∠B=100°，

∴∠C=180°﹣60°﹣100°=20°，

∵DE=DC，

∴∠C=∠DEC=20°，

∴∠BDE=∠C+∠DEC=40°，

∴S扇形DBE=．

故选C．

点睛：本题考查扇形的面积公式、三角形内角和定理等知识，解题的关键是记住扇形的面积公式：S=．

10、D

【解析】
根据展开图中四个面上的图案结合各选项能够看见的面上的图案进行分析判断即可.

【详解】

A. 因为A选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上,与展开图不一致,故不可能是A:

B. 因为B选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上，与展开图不一致,故不可能是B ;

C .因为C选项中的几何体能够看见的三个面上都没有阴影图家,而展开图中有四个面上有阴影图室，所以不可能是C.

D. 因为D选项中的几何体展开后有可能得到如图所示的展开图,所以可能是D ;

故选D.

【点睛】

本题考查了学生的空间想象能力, 解决本题的关键突破口是掌握正方体的展开图特征.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、    1．   

【解析】
据题意求得A0A1＝4，A0A1＝，A0A3＝1，A0A4＝，A0A5＝1，A0A6＝0，A0A7＝4，…于是得到A1019与A3重合，即可得到结论．

【详解】

解：如图，

∵⊙O的半径＝1，

由题意得，A0A1＝4，A0A1＝，A0A3＝1，A0A4＝，A0A5＝1，A0A6＝0，A0A7＝4，…

∵1019÷6＝336…3，

∴按此规律A1019与A3重合，

∴A0A1019＝A0A3＝1，

故答案为，1.

【点睛】

本题考查了图形的变化类，等边三角形的性质，解直角三角形，正确的作出图形是解题的关键．

12、．

【解析】
先求出黑色方砖在整个地面中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．

【详解】

解：∵由图可知，黑色方砖4块，共有16块方砖，

∴黑色方砖在整个区域中所占的比值

∴它停在黑色区域的概率是；

故答案为．

【点睛】

本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

13、60

【解析】

∵∠BAC=150°∴∠ABC+∠ACB=30°∵∠EBA=∠ABC，∠DCA=∠ACB

∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2（∠ABC+∠ACB）=60°，即∠EBC+∠DCB=60°

∴θ=60°．

14、0.7

【解析】
用通话时间不足10分钟的通话次数除以通话的总次数即可得．

【详解】

由图可知：小明家3月份通话总次数为20+15+10+5=50（次）；

其中通话不足10分钟的次数为20+15=35（次），

∴通话时间不足10分钟的通话次数的频率是35÷50=0.7.

故答案为0.7.

15、14

【解析】
根据菱形的性质，先求另一条对角线的长度，再运用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解．

【详解】

解：如图，在菱形ABCD中，BD＝2．

∵菱形的周长为10，BD＝2，

∴AB＝5，BO＝3，

∴ AC＝3．

∴面积

故答案为 14．

【点睛】

此题考查了菱形的性质及面积求法，难度不大．

16、m+2n

【解析】分析：先去括号，再合并同类项即可得．

详解：原式=3m-2m+2n=m+2n，

故答案为：m+2n．

点睛：本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号与合并同类项的法则．

三、解答题（共8题，共72分）

17、（2）y=x2﹣4x+3；（2）①2＜x3＜4，②m的值为或2．

【解析】
（2）由直线y=﹣x+3分别与x轴、y交于点B、C求得点B、C的坐标，再代入y=x2+bx+c求得b、c的值，即可求得抛物线的解析式；（2）①先求得抛物线的顶点坐标为D（2，﹣2），当直线l2经过点D时求得m=﹣2；当直线l2经过点C时求得m=3，再由x2＞x2＞2，可得﹣2＜y3＜3，即可﹣2＜﹣x3+3＜3，所以2＜x3＜4；②分当直线l2在x轴的下方时，点Q在点P、N之间和当直线l2在x轴的上方时，点N在点P、Q之间两种情况求m的值即可.

【详解】

（2）在y=﹣x+3中，令x=2，则y=3；

令y=2，则x=3；得B（3，2），C（2，3），

将点B（3，2），C（2，3）的坐标代入y=x2+bx+c

得：，解得

∴y=x2﹣4x+3；

（2）∵直线l2平行于x轴，

∴y2=y2=y3=m，

①如图①，y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣2，

∴顶点为D（2，﹣2），

当直线l2经过点D时，m=﹣2；

当直线l2经过点C时，m=3

∵x2＞x2＞2，

∴﹣2＜y3＜3，

即﹣2＜﹣x3+3＜3，

得2＜x3＜4，

②如图①，当直线l2在x轴的下方时，点Q在点P、N之间，

若三个点P、Q、N中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，则得PQ=QN．

∵x2＞x2＞2，

∴x3﹣x2=x2﹣x2，

即 x3=2x2﹣x2，

∵l2∥x轴，即PQ∥x轴，

∴点P、Q关于抛物线的对称轴l2对称，

又抛物线的对称轴l2为x=2，

∴2﹣x2=x2﹣2，

即x2=4﹣x2，

∴x3=3x2﹣4，

将点Q（x2，y2）的坐标代入y=x2﹣4x+3

得y2=x22﹣4x2+3，又y2=y3=﹣x3+3

∴x22﹣4x2+3=﹣x3+3，

∴x22﹣4x2=﹣（3x2﹣4）

即 x22﹣x2﹣4=2，解得x2=，（负值已舍去），

∴m=（）2﹣4×+3=

如图②，当直线l2在x轴的上方时，点N在点P、Q之间，

若三个点P、Q、N中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，则得PN=NQ．

由上可得点P、Q关于直线l2对称，

∴点N在抛物线的对称轴l2：x=2，

又点N在直线y=﹣x+3上，

∴y3=﹣2+3=2，即m=2．

故m的值为或2．

【点睛】

本题是二次函数综合题，

本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、函数图象的交点、线段的中点及分类讨论思想等知识．在（2）中注意待定系数法的应用；在（2）①注意利用数形结合思想；在（2）②注意分情况讨论．本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．

18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）①6；②6或4.1．

【解析】
（1）由题意得出BC＝3cm时，CD＝2.85cm，从点C与点B重合开始，一直到BC＝4，CD、AC随着BC的增大而增大，则CD一直与AB的延长线相交，由勾股定理得出BD＝，得出AD＝AB+BD＝4.9367（cm），再由勾股定理求出AC即可；

（2）描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），画出函数y1、y2的图象即可；

（3）①∵BC＝6时，CD＝AC＝4.1，即点C与点E重合，CD与AC重合，BC为直径，得出BE＝BC＝6即可；

②分两种情况：当∠CAB＝90°时，AC＝CD，即图象y1与y2的交点，由图象可得：BC＝6；

当∠CBA＝90°时，BC＝AD，由圆的对称性与∠CAB＝90°时对称，AC＝6，由图象可得：BC＝4.1．

【详解】

（1）由表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值知：BC＝3cm时，CD＝2.85cm，从点C与点B重合开始，一直到BC＝4，CD、AC随着BC的增大而增大，则CD一直与AB的延长线相交，如图1所示：

∵CD⊥AB，

∴（cm），

∴AD＝AB+BD＝4+0.9367＝4.9367（cm），

∴（cm）；

补充完整如下表：

（2）描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），画出函数y1、y2的图象如图2所示：

（3）①∵BC＝6cm时，CD＝AC＝4.1cm，即点C与点E重合，CD与AC重合，BC为直径，

∴BE＝BC＝6cm，

故答案为：6；

②以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，分两种情况：

当∠CAB＝90°时，AC＝CD，即图象y1与y2的交点，由图象可得：BC＝6cm；

当∠CBA＝90°时，BC＝AD，由圆的对称性与∠CAB＝90°时对称，AC＝6cm，由图象可得：BC＝4.1cm；

综上所述：BC的长度约为6cm或4.1cm；

故答案为：6或4.1．

【点睛】

本题是圆的综合题目，考查了勾股定理、探究试验、函数以及图象、圆的对称性、直角三角形的性质、分类讨论等知识；本题综合性强，理解探究试验、看懂图象是解题的关键．

19、 (1)1；(2)发令后第37秒两班运动员在275米处第一次并列．

【解析】
（1）直接根据图象上点横坐标可知道最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米；

（2）分别利用待定系数法把图象相交的部分，一班，二班的直线解析式求出来后，联立成方程组求交点坐标即可．

【详解】

(1)从函数图象上可看出初三•二班跑得最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米；

(2)设在图象相交的部分，设一班的直线为y1＝kx+b，把点(28，200)，(40，300)代入得：

解得：k＝，b＝﹣，

即y1＝x﹣，

二班的为y2＝k′x+b′，把点(25，200)，(41，300)，代入得：

解得：k′＝，b′＝，

即y2＝x+

联立方程组，

解得：，

所以发令后第37秒两班运动员在275米处第一次并列．

【点睛】

本题考查了利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．要掌握利用函数解析式联立成方程组求交点坐标的方法．

20、（1）①R，S;②（，0）或（4，0）；（2）①;②m≤或m≥1．

【解析】
（1）∵点A的坐标为(−2,1)，

∴2+1=4，

点R(0,4),S(2,2),T(2,−2)中，

0+4=4，2+2=4，2+2=5，

∴点A的同族点的是R，S；

故答案为R，S；

②∵点B在x轴上，

∴点B的纵坐标为0，

设B(x,0)，

则|x|=4，

∴x=±4，

∴B(−4,0)或(4,0)；

故答案为(−4,0)或(4,0)；

（2）①由题意，直线与x轴交于C（2，0），与y轴交于D（0，）．

点M在线段CD上，设其坐标为（x，y），则有：

，，且．

点M到x轴的距离为，点M到y轴的距离为，

则．

∴点M的同族点N满足横纵坐标的绝对值之和为2．

即点N在右图中所示的正方形CDEF上．

∵点E的坐标为（，0），点N在直线上，

∴．

②如图,设P(m,0)为圆心, 为半径的圆与直线y=x−2相切，

∴PC=2，

∴OP=1，

观察图形可知,当m≥1时,若以(m,0)为圆心,为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，再根据对称性可知，m≤也满足条件，

∴满足条件的m的范围：m≤或m≥1

21、（1）证明见解析；(2) 4.8.

【解析】
（1）连结OE，根据等腰三角形的性质可得∠OEC=∠OCA、∠A=∠OCA，即可得∠A=∠OEC，由同位角相等，两直线平行即可判定OE∥AB，又因EF是⊙O的切线，根据切线的性质可得EF⊥OE，由此即可证得EF⊥AB；（2）连结BE，根据直径所对的圆周角为直角可得，∠BEC=90°，再由等腰三角形三线合一的性质求得AE=EC =8，在Rt△BEC中，根据勾股定理求的BE=6，再由△ABE的面积=△BEC的面积，根据直角三角形面积的两种表示法可得8×6=10×EF，由此即可求得EF=4.8.

【详解】

（1）证明：连结OE．

∵OE=OC，

∴∠OEC=∠OCA，

∵AB=CB，

∴∠A=∠OCA，

∴∠A=∠OEC，

∴OE∥AB，

∵EF是⊙O的切线，

∴EF⊥OE，

∴EF⊥AB．

（2）连结BE．

∵BC是⊙O的直径，

∴∠BEC=90°，

 又AB=CB，AC=16，

∴AE=EC=AC=8，

∵AB=CB=2BO=10，

∴BE=，

又△ABE的面积=△BEC的面积，即8×6=10×EF，

∴EF=4.8.

【点睛】

本题考查了切线的性质定理、圆周角定理、等腰三角形的性质与判定、勾股定理及直角三角形的两种面积求法等知识点，熟练运算这些知识是解决问题的关键.

22、（1）24.2米(2) 超速，理由见解析

【解析】
（1）分别在Rt△ADC与Rt△BDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，从而求得AB的长．

（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速．

【详解】

解：（1）由題意得，

在Rt△ADC中，，

在Rt△BDC中，，

∴AB=AD－BD=（米）．

（2）∵汽车从A到B用时2秒，∴速度为24.2÷2=12.1（米/秒），

∵12.1米/秒=43.56千米/小时，∴该车速度为43.56千米/小时．

∵43.56千米/小时大于40千米/小时，

∴此校车在AB路段超速．

23、（1）反比例函数的解析式为；一次函数的解析式为y=-x+1；（2）满足条件的P点的坐标为（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）．

【解析】
（1）将A点代入求出k2，从而求出反比例函数方程，再联立将B点代入即可求出一次函数方程.

（2）令PA=PB，求出P.令AP=AB,求P.令BP=BA，求P.根据坐标距离公式计算即可.

【详解】

（1）把A（-1，2）代入，得到k2=-2，

∴反比例函数的解析式为．

∵B（m，-1）在上，∴m=2，

由题意，解得：，∴一次函数的解析式为y=-x+1．

（2）满足条件的P点的坐标为（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）．

【点睛】

本题考查一次函数图像与性质和反比例函数的图像和性质，解题的关键是待定系数法，分三种情况讨论.

24、（1）15人;(2)补图见解析.（3）.

【解析】
（1）根据三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得总人数；

（2）用总人数减去一、三、四班的人数得到二班的人数即可补全条形图，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圆心角的度数；

（3）根据题意画出树状图，得出所有可能，进而求恰好选出一名男生和一名女生的概率．

【详解】

解:（1）七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数：6÷40%=15人；

（2）A2的人数为15﹣2﹣6﹣4=3（人）

补全图形，如图所示，

A1所在圆心角度数为：×360°=48°；

（3）画出树状图如下：

共6种等可能结果,符合题意的有3种

∴选出一名男生一名女生的概率为：P=.

【点睛】

本题考查了条形图与扇形统计图，概率等知识，准确识图，从图中发现有用的信息，正确根据已知画出树状图得出所有可能是解题关键．