人教版 (2019)选择性必修 第二册4 电能的输送学案设计

电能的输送

1．知道电能输送的基本要求及电网供电的优点。

2．知道远距离输电时输电线上电能的损耗与哪些因素有关。

3．理解减小电能损耗的两个途径以及高压输电的原理。

4．知道远距离输电的典型电路，能利用变压器和电路的规律解决远距离输电问题。

知识点一　降低输电损耗的两个途径

[情境导学]

为了减少输电线上的电功率损失，通常需要提高输电电压和减小输电导线的电阻。但有同学从下列论证中得出了相反结论：“设输电电压为U，输电导线电阻为R，功率损失P＝。因此，要降低P值，就应降低输电电压和增加输电线的电阻。”请问，这位同学的论证过程错在哪里？

提示：公式P＝中电压是输电线电阻两端的电压，并非是输电电压，根据P送＝IU，P损＝I2R可知，降低损失功率应提高电压或减小输电线电阻。

[知识梳理]

1．输送电能的基本要求

(1)可靠：保证供电线路可靠地工作，故障少。

(2)保质：保证电能的质量——电压和频率稳定。

(3)经济：输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。

2．输电线上的功率损失：P＝I2r，I为输电电流，r为输电线的电阻。

3．降低输电损耗的两个途径

(1)减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为了减小输电线的电阻，应当选用电阻率小的金属材料，还要尽可能增加线的横截面积。

(2)减小输电导线中的电流：为减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压。前一种方法的作用十分有限，一般采用后一种方法。

4．高压输电

(1)现代远距离输电都采用高压输电。目前我国远距离输电采用的电压有110 kV、220 kV、330 kV，输电干线已采用500 kV和750 kV的超高压，西北电网甚至达到1 100 kV的超高压。

(2)输电电压并不是越高越好。电压越高，对输电线路绝缘性能和变压器的要求就越高，线路修建费用会增多。

(3)实际输送电能时，要综合考虑输送功率的大小、距离的远近、技术和经济等要求，选择合适的输电电压。

[初试小题]

1．判断正误。

(1)输送电能的基本要求是可靠、保质、经济。(√)

(2)一般情况下高压输电的导线是铜铝合金而不是银，原因是同种情况下，使用银材料输电线损失的功率大。(×)

(3)现实中通常主要用增加导线的横截面积来减小输电损耗。(×)

(4)远距离输电时，输电电压越高越好。(×)

2．[多选]远距离输送交变电流都采用高压输电，我国正在研究用远高于330 kV的电压进行输电，采用高压输电的优点是(　　)

A．可提高输电效率

B．可根据需要调节交变电流的频率

C．可减少输电线上的电功率损失

D．可加快输电的速度

解析：选AC　η＝×100%＝×100%，采用高压输电时，由P＝UI知输电电流减小，由P＝I2r知P损减小，故η增大；若输电线的材料确定，电流小，则可以减少输电线上的能量损耗。故选项A、C正确。交变电流的频率是固定的，不能调节；输电的速度与输电电压无关。故选项B、D错误。

知识点二　电网供电

[情境导学]

某发电站向远处送电的示意图如图所示。

发电站一端和用户一端的变压器作用各是什么？

提示：发电站一端的变压器是升压变压器，把电压升高用于远距离输电；用户一端的变压器是降压变压器，把电压降低供用户使用。

[知识梳理]

1．远距离输电基本原理

在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。

2．电网

通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络。

3．电网输电的优点

(1)降低一次能源的运输成本，获得最大经济效益。

(2)减少断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡，保障供电的质量。

(3)合理地调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高。

[初试小题]

1．判断正误。

(1)从发电厂发出的电输送到用户均需要采用高压输电。(×)

(2)使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。(√)

(3)远距离输电时，若升压变压器匝数之比为1∶n，降压变压器匝数之比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。(×)

(4)电网输电使电力供应更加可靠，质量更高。(√)

2．远距离输电线路的示意图如图所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述正确的是(　　)

A．升压变压器原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关

B．输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数之比决定

C．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大

D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压

解析：选C　匝数之比一定时，变压器的输入功率是由用户消耗的功率决定的，由P＝UI知，选项A错误；输电线中的电流与变压器匝数之比和负载电阻都有关，选项B错误；用户用电器的总电阻减小，功率增大，输电线上的电流增大，功率损失增加，选项C正确；由于远距离输电，输电线的电阻不能忽略不计，输电线上的电压不能忽略，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，选项D错误。

[问题探究]

如图所示，假定发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r(在图中把导线电阻集中画为r)。那么：

(1)输送到用户两端的电压U′与U、P、I及r之间有哪些关系式？

(2)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？为什么？

(3)功率损失的表达式是什么？降低功率损失有哪些途径？

提示：(1)U′＝U－ΔU＝U－Ir＝U－r。

(2)不相等。由于输电线有电阻，有一部分电能转化为电热损耗掉了。

(3)ΔP＝I2r＝r。降低功率损失的两个途径：①减小输电线的电阻r；②减小输电电流I，即提高输送电压U。

[要点归纳]

1．输电线上的电压损失ΔU

输电线上的电压损失ΔU是输电线路始端电压U与输电线路末端电压U′的差值，ΔU＝U－U′＝IR线＝R线。

2．输电线上的功率损失ΔP

(1)原因：输电线有电阻R线，电流I流过输电线时，电流的热效应引起电功率的损失。

(2)计算式：①ΔP＝I2R线；

②ΔP＝ΔUI；

③ΔP＝。

3．减少电压损失和功率损失的方法

(1)减小输电线的电阻R线：根据R线＝ρ知，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难。

(2)减小输电电流I：根据I＝可知，在输送功率P与输电线电阻R线一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损失将降为原来的。

[例题1]　中国已投产运行的1 000 kV特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500 kV的特高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，不考虑其他因素的影响，则(　　)

A．输电电流变为原来的2倍

B．输电线上损失的电压将变为原来的2倍

C．输电线上损失的电压将变为原来的

D．输电线上损失的电功率将变为原来的

[思路点拨]

(1)根据输送电功率P输＝U输I输计算输电电流。

(2)根据ΔU＝I输R线计算输电线上损失的电压。

(3)根据P损＝IR线计算输电线上损失的电功率。

[解析]　由于P输不变，根据输送电功率P输＝U输I输可知，输电电流I输＝∝，当U输变为原来的2倍时，则I输变为原来的，故A错误；当输电电流变为原来的时，根据输电线上损失的电压ΔU＝I输R线∝I输可知，输电线上损失的电压也变为原来的，故B错误，C正确；输电线上损失的电功率P损＝IR线∝I，所以输电线上损失的电功率将变为原来的，故D错误。

[答案]　C

计算功率损失和电压损失的三点提醒

(1)输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U，损失电压是指在输电线路上损失的电压ΔU＝I输R线。

(2)输送功率是指高压输电线起始端输出的功率，损失功率是输电线上损失的功率。

(3)输电线上的电流由I输＝计算，而不能由I输＝计算。　　　　

[针对训练]

1．远距离输电，输电功率一定。当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0。当输电电压提高为2U0时，则(　　)

A．由I＝得，输电线上的电流变为2I0

B．由I＝得，输电线上的电流变为

C．由P＝得，输电线上损失的电功率为4P0

D．由P＝IU得，输电线上损失的电功率为2P0

解析：选B　设输电线的电阻为R，当输电线上的电流为I0时，损失的电功率P0＝IR。当输电电压提高为2U0时，由I＝可知输电线上的电流变为，输电线上损失的电功率P损＝2R＝，故选项B正确，选项A、C、D错误。

2．[多选]在远距离输电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用。P′和P用的关系式正确的是(　　)

A．P′＝　　　　　 B．P′＝

C．P用＝P－ D．P用＝P

解析：选BD　输电线电阻R＝ρ，输电电流I＝，故输电线上损失的功率P′＝I2R＝2ρ＝，用户得到的电功率P用＝P－P′＝P。故选项B、D正确。

3．[多选]特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则(　　)

A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP

C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU

解析：选AD　若采用550 kV的超高压输电，输电线上的功率损耗ΔP＝2r，输电线路损失的电压ΔU＝r；若改用1 100 kV的特高压输电，同理有ΔP′＝2r，ΔU′＝r。可得ΔP′＝，ΔU′＝，故B、C项错误，A、D项正确。

[问题探究]

快速铁路的电力机车供电系统如图所示，发电厂利用升压变压器将低压交流电的电压升至110 kV，牵引变电所利用降压变压器将电力系统输送来的高压交流电降至27．5 kV，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压不变，输电线的电阻R不能忽略。若机车功率增大，回答下列问题。

(1)升压变压器的输出电压将怎样变化？

(2)输电线上损耗的功率将怎样变化？

提示：(1)不变　(2)增大

[要点归纳]

1．远距离输电示意图

2．远距离输电中的6个基本关系

(1)功率关系：P1＝P2，P2＝P损＋P3，P3＝P4。

(2)电压关系：＝，U2＝U线＋U3，＝。

(3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。

(4)输电电流：I线＝＝＝。

(5)功率损失：P损＝P2－P3＝IR线＝＝U线I线。

(6)电压损失：U损＝U线＝U2－U3＝I线R线。

3．输电效率η

(1)η＝×100%＝×100%，

(2)η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%。

[例题2]　发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，每条输电线的电阻为0.2 Ω。

(1)此时用户得到的电压和电功率各为多少？

(2)如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高，经同样的输电线路后经10∶1的降压变压器将电压降低后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？

[思路点拨]

[解析]　(1)输电线上的电流

IR＝＝ A＝200 A

损失的电压UR＝IRR＝2×0.2×200 V＝80 V

损失的功率PR＝URIR＝80×200 W＝16 000 W＝16 kW

故用户得到的电压U用户＝U－UR＝140 V

用户得到的功率P用户＝P－PR＝28 kW。

(2)已知升压变压器的匝数之比n1∶n2＝1∶10

输入电压U1＝220 V

因此，升压变压器的输出电压U2＝U1＝2 200 V

输电线上的电流IR′＝＝ A＝20 A

损失的电压UR′＝IR′R＝2×0.2×20 V＝8 V

损失的功率PR′＝UR′IR′＝8×20 W＝160 W

因此，降压变压器的输入电压U3＝U2－UR′＝2 192 V

已知降压变压器的匝数比n3∶n4＝10∶1

所以用户得到的电压U4＝U3＝219．2 V

用户得到的功率P用户′＝P－PR′＝43．84 kW。

[答案]　(1)140 V　28 kW　(2)219．2 V　43．84 kW

处理远距离输电的方法技巧

(1)画好一张图——远距离输电示意图；

(2)抓住电两端——发电站和用户；

(3)分析一条线——输电线；

(4)研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压；

(5)区分三个量——输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)。　　　　

[针对训练]

1．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向R0＝11 Ω的纯电阻用电器供电。已知输电线的总电阻R＝10 Ω，T2的原、副线圈匝数比为4∶1，用电器两端的电压u＝220 sin 100πt(V)，将T1、T2均视为理想变压器。下列说法正确的是(　　)

A．降压变压器的输入功率为4 400 W

B．升压变压器中电流的频率为100 Hz

C．输电线消耗的功率为500 W

D．当用电器的电阻减小时，输电线消耗的功率减小

解析：选A　由题可知，用电器两端电压有效值为220 V，由电功率公式可知，降压变压器输出功率P＝＝4 400 W，理想变压器输入功率与输出功率相等，A项正确；交变电流频率f＝＝ Hz＝50 Hz，理想变压器不改变交变电流的频率，频率一直是50 Hz，B项错误；由变压规律

＝可知，降压变压器输入电压为880 V，由电功率定义式P＝UI可知，降压变压器输入电流I＝5 A，由焦耳定律可知，输电线电阻消耗的功率PR＝I2R＝250 W，C项错误；当用电器的电阻减小时，输出功率增大，故降压变压器输入功率增大，从而输入电流增大，再由PR＝I2R可知，输电线消耗的功率增大，D项错误。

2．如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10 kW，输出电压为400 V，向距离较远的用户供电。为了减少电能损失，使用2 kV高压输电，最后用户得到220 V、9．5 kW的电力，求：

(1)水电站升压变压器的原、副线圈匝数之比；

(2)输电线路导线电阻R；

(3)降压变压器的原、副线圈匝数之比。

解析：(1)升压变压器的原、副线圈匝数之比

＝＝＝。

(2)升压变压器原线圈中电流I1＝＝A＝25 A

由＝得副线圈中电流I2＝I1＝×25 A＝5 A

输电线上损失的电功率P损＝(10  000－9 500) W＝500 W，故输电线路导线电阻R＝＝ Ω＝20 Ω。

(3)降压变压器原线圈上的电压

U3＝U2－I2R＝U2－R＝V＝1 900 V

所以降压变压器的原、副线圈匝数之比

＝＝＝。

答案：(1)　(2)20 Ω　(3)

1．“西电东送”是实现经济跨地区可持续快速发展的重要保证，它将西部丰富的能源转化为电能输送到电力供应紧张的沿海地区。为了减少远距离输电线路中电阻损耗的能量，需要采用高压输电，在保持输送功率及输电线路电阻不变的情况下，将输送电压提高到原来的10倍，则输电线路中电阻损耗的能量将减少到原来的(　　)

A．　　 B．　　　

C． D．

解析：选B　根据P＝UI可得I＝，则输电线路上损失的功率ΔP＝I2R＝2R，输送电压提高到原来的10倍，则损失的功率变为原来的，B正确。

2．采用220 kV高压向远方的城市输电，当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为(　　)

A．55 kV　　　　　　　 B．110 kV

C．440 kV D．880 kV

解析：选C　输电功率P＝UI，U为输电电压，I为输电线路中的电流；输电线路损失的功率P损＝I2R，R为输电线路的电阻，即P损＝2R。当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的，则输电电压为原来的2倍，即为440 kV，故选项C正确。

3．[多选]为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，功率损耗为ΔP；除冰时，输电线上的功率损耗需要变为9ΔP，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)(　　)

A．输电电流为3I B．输电电流为9I

C．输电电压为3U D．输电电压为U

解析：选AD　输电线的电阻为R线，正常供电时高压线上的功率损耗ΔP＝I2R线；若除冰时功率损耗变为9ΔP，则9ΔP＝I′2R线，可得I′＝3I。A正确，B错误。输送功率不变，即P＝UI＝U′I′，输电电流变为I′＝3I，则输电电压U′＝U，C错误，D正确。

4．[多选]远距离输电示意图如图所示，其中T1、T2为理想变压器，输电线总电阻可等效为电阻r，灯泡L1、L2相同且阻值不变。现保持变压器T1的输入电压不变，滑片P位置不变，当开关S断开时，灯泡L1正常发光。下列说法正确的是(　　)

A．仅闭合开关S，灯泡L1会变亮

B．仅闭合开关S，r消耗的功率会变大

C．仅将滑片P下移，电流表的示数会变大

D．仅将滑片P下移，r消耗的功率会变小

解析：选BC　当闭合S时，T2副线圈中电流增大，T2原线圈中电流也增大；此时输电线电阻r上损失的电压和功率增大；此时T2输入电压UT2初＝UT1次－Ir减小，灯泡两端电压UT2次减小，灯泡会变暗。故A错误，B正确。仅将滑片P下移，T1副线圈匝数增大，则T1输出电压增大，T2的输入电压增大，灯泡两端电压也增大，T2副线圈中电流变大，则T2原线圈中电流变大，输电线电阻r消耗的功率会变大；变压器T1副线圈中电流变大，则原线圈中电流也变大，即电流表的示数会变大。故C正确，D错误。