2022益阳箴言中学高一上学期10月月考试题数学含答案

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箴言中学高一第一次月考数学试卷一、单选题（每小题5分，每个小题有唯一正确答案）1．设集合 ，则（  D   ）(A) [2，3]       (B)（- ，2] [3,+）     (C) [3,+）   (D)（0，2] [3,+） 2．若，，则下列不等式成立的是（   D ）A． B． C． D． 3．下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是(　B　)A．A＝{－1，0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数开方B．A＝{－1，0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数平方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数 D．A＝{平行四边形}，B＝R，f：求A中平行四边形的面积 4．设，则“或”是“”的（ B   ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．非充分非必要条件5．U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆CC”是“A∩B＝”的(　C　)A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件6．如图在同一个坐标系中函数和（）的图象可能的是（ D   ）A． B．C． D．7．已知－3<a<－2，3<b<4，则的取值范围为（  A  ）A．(1，3)       B．      C． D．8．已知命题；．若命题为假且命题为真，则实数的取值范围是      （  A  ）A． B． C． D．｛0，2｝  二、多选题（每小题5分，每小题不知若干正确选项，少选漏选得2分，多选错选不得分）9．已知下列说法：①命题“，”的否定是“，”；②命题“，，”的否定是“，，”；③“”是“”的充分不必要条件；④命题：对任意，总有.其中说法错误的是（ ACD   ）A．① B．② C．③ D．④10．下列说法正确的是（  AB  ）A．的最小值是B．的最小值是C．的最小值是D．的最小值是11．某公司一年购买某种货物吨，现分次购买，设每次购买吨，运费为万元/次.已知一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则下列说法正确的是（  AC  ）A．当时，取得最小值     B．当时，取得最小值C．                    D．12．已知函数的定义域为，值域为，则实数对的可能值为（ ABC   ）A． B． C． D．三、填空题(每小题5分)13．命题“”的否定是__，使成立___          ____．14．函数的定义域是__________.15．若正数、满足，则的最小值是__10____16．研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量(单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/时)与车流速度(设车辆以相同速度行驶，单位：米/秒)，平均车长(单位：米)的值有关，其公式为．(1)如果不限定车型，，则最大车流量为__1900____辆/时；(2)如果限定车型，，则最大车流量比(1)中的最大车流量增加__100______辆/时．(本题第一空2分，第二空3分) 四、解答题（共70分）17．（本小题10分）设集合，集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．【解析】：（1）当时，∴  …………………5分（2）∵当时，，即，            …………………7分当时，，              …………………9分综上所述：a 的取值范围是              …………………10分 18．（本小题12分）已知集合，．（1）若，，求；（2）集合A，B能否相等？若能，求出a，b的值；若不能，请说明理由．【解析】：（1）当，时，，…………………2分∴                                …………………6分（2）∵，若，则可变成，∵，则，解得；          …………………9分若，则可变成，而，不可能；综上： ，．                        …………………12分 19．（本小题12分）已知不等式的解集为或．（1）求a，b；（2）解不等式．【解析】：（1）因为不等式的解集为或，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且a>0,b>1．……………1分由根与系数的关系，得 ，           …………………3分解得；                     …………………5分（2）原不等式化为：，即，…………………6分①当时，不等式的解集为，②当时，不等式的解集为，③当时，不等式的解集为．     …………………12分(每类2分) 20．（本小题12分）已知函数 ，（1）当时，求的值域；（2）若的值域是，求的取值范围．【解析】：（1）由的定义域非空知，，…………………2分，最大值为，最小值为的值域是 …………………5分（2）因为最大值为3，所以， …………………7分当时，，，…………………9分当时，， …………………11分综上所述，的取值范围是 …………………12分21．（本小题12分）某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本（即需另增加投入）0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售收入（单位：万元）的函数为，其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）．（1）把利润表示为产量的函数．（2）产量为多少时，企业才不亏本（不赔钱）（3）产量为多少时，企业所得利润最大？？【解析】（1）设利润为y万元，得        …………………4分（2）要使企业不亏本，则．即或得或，即．即年产量在11台到4800台之间时，企业不亏本．  …………………8分 （3）显然当时，企业会获得最大利润，此时，，，即年产量为475台时，企业所得利润最大．  …………………12分 22．（本小题12分）已知二次函数满足，且（1）求的解析式；（2）若，使对恒成立，求正数a的取值范围．【解析】：（1），         …………………5分（2）由已知的最小值的最小值，           …………………7分而时取最小值，             …………………8分又，当且仅当时取等号，的最小值为，            …………………10分所以，，所以a的取值范围是     …………………12分