2022年天津市西青区九年级一模数学试卷(word版含答案)

2022年天津市西青区九年级一模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果等于（       ）

A． B． C．1 D．6

2．的值等于（       ）．

A． B．1 C． D．

3．国务院2022年政府工作报告指出，2021年我国粮食产量约为1370000000000斤，将1370000000000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（       ）

A． B． C． D．

6．估计的值在（       ）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

7．方程组的解是（       ）

A． B． C． D．

8．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0， 2），（-1，-1）（2， -1），则顶点D的坐标是（       ）

A．(-3， 2) B．(3， -2) C．(3， 2) D．(2， 2)

9．若点 都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（       ）

A． B． C． D．

10．计算的结果是（       ）

A． B． C． D．1

11．如图，在矩形ABCD中，，，点E是CD边上一点，连接BE，将沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上的点F处，则下列说法中错误的是（       ）

A． B． C． D．

12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点坐标是(−1，m)，与x轴的一个交点在点(−3，0)和点(−2，0)之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①abc>0；②关于x的方程ax2+bx+c−m=2没有实数根；③3a+c>0．其中正确结论的个数是（       ）

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题

13．计算的结果等于_____________．

14．计算：的结果等于__________．

15．不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球，4个绿球，3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．

16．将直线向下平移2个单位长度，平移后直线与x轴交点坐标为________．

17．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均为格点，且都在同一个圆上．

（1）AB的长度等于________；

（2）请用无刻度的直尺在给定的网格中，画出圆的切线CD，并简要说明点D的位置是如何找到的．

____________________________________________________________．

三、解答题

18．如图，在正方形ABCD中，点E是CD中点，连接AE．过点C作，交AE的延长线于点F，连接DF．过点D作交AF于点G．若，则正方形ABCD的边长为________．

19．解不等式组 ，请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得________；

(2)解不等式②，得________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为________．

20．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学七年级部分学生参加了学校组织的“国家安全法”知识竞赛，现将这部分学生的竞赛成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题（竞赛成绩满分10分，6分及以上为合格）：

(1)该校七年级参加竞赛的人数为_________，图①中m的值为_________；

(2)求参加竞赛的七年级学生成绩的平均数、众数和中位数．

21．已知内接于，，，点D是上一点．

(1)如图①，连接AD，BD，CD，求，的度数；

(2)如图②，若，垂足为点E，连接DC，过点D作的切线与BC的延长线交于点F，求的度数．

22．某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端A，测得仰角为37°．再往建筑物的方向前进9m到达D处，测得建筑物顶端A的仰角为63°，求建筑物AB的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到1m）．参考数据：，，，，，．

23．明明的家与超市、学校依次在同一直线上．明明骑自行车从学校放学回到家后，发现忘了买水笔．他立刻走出家门步行到超市，选购了一会儿后快速回到家．下面的图象反映了明明从学校出发后离家的距离y（单位：m）与他离开学校的时间x（单位：min）之间的对应关系．请根据相关信息，解决下列问题：

(1)填空：

①明明家与学校的距离是_______m，他放学用了_______min骑车到家；

②明明从家出发走了_______min到超市，他在超市停留的时间是_______min；

③明明从学校骑车回家的速度是_______m/min，从家步行到超市的速度是_______m/min；

④明明与家距离400m时，他离开学校的时间是_______min．

(2)当时，请直接写出y与x的函数关系式．

24．在平面直角坐标系中，点，点分别是坐标轴上的点，连接AB．把绕点B逆时针旋转得．点A，O旋转后的对应点为点，．记旋转角为．

(1)如图①，当点落在AB边上时，求的值和点的坐标；

(2)如图②，当时，求的长和点的坐标；

(3)连接，直接写出在旋转过程中面积的最大值．

25．如图，二次函数（）的图象经过点，与x轴分别交于点A，点．

(1)求该二次函数的解析式及其图象的顶点坐标；

(2)点P是直线BC上方的抛物线上任意一点，点P关于y轴的对称点记作点，当四边形为菱形时，求点P的坐标；

(3)点P是抛物线上任意一点，过点P做，垂足为点D．过点P作轴，与抛物线交于点Q．若，求点P的坐标．

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．D

5．D

6．C

7．A

8．C

9．A

10．D

11．A

12．B

13．

14．

15．

16．（1，0）

17．          如图所示，取格点E，连接EC，取格点F、G、H、P，连接AP交CE于M，设CE与TP交于Q，连接FH与PG交于点D，连接CD，CD即为所求；

18．

19．(1)

(2)

(3)见解析

(4)

20．(1)20，35；

(2)平均数为8.2分，众数为8分，中位数为8分

21．(1)，

(2)

22．12米

23．(1)①1600，8；②10，6；③200，60；④6或或26；

(2)y=

24．(1)45°，

(2)

(3)

25．(1)

(2)

(3)或或或