2022年天津市西青区初中毕业生学业考试调查（二）数学试题(word版含答案)

2022年天津市西青区初中毕业生学业考试调查（二）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果等于（       ）

A． B． C．10 D．25

2．的值等于（       ）

A． B． C．1 D．

3．2021年第七次全国人口普查结果显示，我国60岁及以上人口为264020000人，将264020000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

5．如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（       ）

A． B． C． D．

6．估计的值在（       ）

A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间

7．方程组的解是（       ）

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，顶点的坐标是，则顶点的坐标是（       ）

A． B． C． D．

9．计算的结果是（       ）

A． B． C． D．

10．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A． B． C． D．

11．如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰好在边上，连接．则下列说法一定正确的是（       ）

A． B． C． D．

12．已知抛物线（，，是常数，）的对称轴是直线，当时，与其对应的函数值，且抛物线与轴交点在轴下方．有下列结论：①；②当时，的值随值的增大而减小；③．其中正确结论的个数是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．计算的结果等于______．

14．计算的结果等于______．

15．不透明袋子中装有7个球，其中有1个红球，3个绿球，2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是______．

16．将直线向下平移2个单位，则平移后的直线解析式为______．

17．如图，在矩形中，平分，点是边的中点，过点作交于点，连接，若恰好平分，且，则的长是______．

18．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，是的外接圆，点，均为格点，点是小正方形一边的中点．

（1）线段的长度等于______；

（2）请借助无刻度的直尺，在给定的网格中先确定圆心，再作的平分线交于点．在下面的横线上简要说明点和点的位置是如何找到的．_____________．

三、解答题

19．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为______．

20．为了解学生的睡眠状况，某中学在七年级学生中调查了一部分学生每天的睡眠时间，统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次参与调查的七年级学生人数为______，图①中的值为______；

(2)求本次调查的七年级学生每天睡眠时间的平均数、众数和中位数．

21．已知，分别与相切于点，，为上一点，连接，．

(1)如图①，若，求的大小；

(2)如图②，为的直径交于点，若四边形是平行四边形，求的大小．

22．如图，一艘货船在灯塔的北偏西68°方向上的处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔的正西方向距离灯塔350海里的处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．已知货船所在位置点位于救生船位置点的北偏东45°方向上，求救生船与货船的距离（结果精确到1海里）．参考数据：，，，．

23．小明的家与书店、奶奶家依次在同一直线上．小明坐公共汽车从家出发去书店买书，然后步行去奶奶家拿奶奶做的点心，在奶奶家没有停留就由叔叔开车送回自己家．下面的图象反映了小明本次离家距离（单位：m）与所用时间（单位：min）之间的对应关系．请根据相关信息，解决下列问题：

(1)填表：

(2)填空：

①小明在书店停留的时间是______min；

②小明奶奶家与书店的距离是______m；

③小明从书店步行到奶奶家的速度是______m/min；

④小明与家距离1000m时，小明离开家的时间是______min．

(3)当时，请直接写出与的函数关系式．

24．将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，，点为边上的动点（点不与点，重合），连接．

(1)如图①，当时，求点的坐标；

(2)沿折叠该纸片，点的对应点为，设，折叠后的图形与矩形重叠部分的面积为．

①如图②，当点在第四象限时，与交于点，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；

②当时，直接写出的取值范围．

25．已知抛物线与轴交于点和点，且过点．

(1)求该抛物线的解析式及其对称轴；

(2)连接，若抛物线上有一点满足，求点的坐标；

(3)若点是轴上一点，过点作抛物线对称轴的垂线，垂足为，连接，，当取最小值时，求点的坐标及这个最小值．

参考答案：

1．D

2．D

3．B

4．C

5．B

6．A

7．B

8．C

9．A

10．C

11．D

12．A

13．

14．4

15．

16．y=2x+1

17．

18．          根据以点A和点B为顶点的90°的圆周角所对的弦是直径，可确定圆的两条直径，它们的交点即是圆心O；过圆心O作BC的垂线，交于点P，连接AP，则AP即为∠BAC 的平分线.

19．(1)

(2)x≤1

(3)见解析

(4)

20．(1)25，36

(2)平均数7.6，众数7，中位数8

21．(1)55°

(2)30°

22．救生船与货船的距离为141海里．

23．(1)见解析；

(2)①20；②1000；③；④2.5或46

(3)

24．(1)（2，2）；

(2)

25．(1)，

(2)(-5,12)

(3)，