2023版步步高物理一轮复习讲义第三章 第1讲　牛顿运动三定律

第1讲　牛顿运动三定律目标要求　1.理解牛顿运动三定律的内容.2.理解惯性的本质，会区分作用力和反作用力与一对平衡力.3.会应用牛顿运动三定律解题．考点一　牛顿第一定律的理解1．牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都具有惯性，因此牛顿第一定律又被叫作惯性定律；②揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．2．惯性(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．1．牛顿第一定律是实验定律．(　×　)2．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小．(　×　)3．物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态．(　√　)1．惯性的两种表现形式(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)．(2)物体受到外力时，惯性表现为抗拒运动状态的改变，惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态较易改变．2．牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的．(1)牛顿第一定律告诉我们改变运动状态需要力，力是如何改变物体运动状态的问题则由牛顿第二定律来回答．(2)牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律．例1　(多选)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用．下列说法中符合历史事实的是(　　)A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变B．伽利略通过“理想实验”得出结论：如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去C．笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向D．牛顿认为，物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质答案　BCD解析　亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，故A错误；伽利略通过“理想实验”得出结论：力不是维持运动的原因，如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去，故B正确；笛卡儿指出如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，故C正确；牛顿认为物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，故D正确．例2　对一些生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以分析．其中正确的是(　　)A．太空中处于失重状态的物体没有惯性B．“安全带，生命带，前排后排都要系”．系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害C．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为强弩的惯性减小了D．战斗机作战前抛掉副油箱，是为了增大战斗机的惯性答案　B解析　惯性只与质量有关，所以处于失重状态的物体还是具有惯性，A错误；系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害，B正确；“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为强弩的速度减小了，惯性不变，C错误；战斗机作战前抛掉副油箱，是为了减小战斗机的惯性，增加灵活性，D错误．考点二　牛顿第二定律1．牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．(2)表达式：F＝ma.2．力学单位制(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．(2)基本单位：基本物理量的单位．国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒．(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．1．物体加速度的方向一定与合外力方向相同．(　√　)2．由m＝eq \f(F,a)可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比．(　×　)3．可以利用牛顿第二定律确定高速电子的运动情况．(　×　)4．物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小．(　√　)5．千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位．(　×　)1.对牛顿第二定律的理解2．解题的思路和关键(1)选取研究对象进行受力分析；(2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力；(3)根据F合＝ma求物体的加速度a. 考向1　对牛顿第二定律的理解例3　(多选)下列说法正确的是(　　)A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度B．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关D．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小答案　ACD解析　由于物体的加速度和合外力是瞬时对应关系，由此可知当力作用瞬间，物体会立即产生加速度，选项A正确；根据因果关系，合外力是产生加速度的原因，即物体由于受合外力作用，才会产生加速度，选项B错误；牛顿第二定律F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，选项C正确；由牛顿第二定律可知物体所受合外力减小，加速度一定减小，如果物体做加速运动，其速度会增大，如果物体做减速运动，速度会减小，选项D正确．例4　某型号战斗机在某次起飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞．关于起飞过程，下列说法正确的是(　　)A．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢B．飞机所受合力减小，速度增加越来越快C．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越快D．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越慢答案　D解析　根据牛顿第二定律可知，当加速度a 不断减小至零时合力逐渐减小到零，速度增加得越来越慢，故A、B项错误；飞机做加速运动，加速度方向与速度方向相同，加速度减小，即速度增加得越来越慢，故C项错误，D项正确． 考向2　牛顿第二定律的简单应用例5　2021年10月16日0时23分，“神舟十三号”成功发射，顺利将三名航天员送入太空并进驻空间站．在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s.则待测物体Q的质量m2为(　　)A．3.0 kg B．4.0 kgC．5.0 kg D．6.0 kg答案　B解析　对P施加F时，根据牛顿第二定律有a1＝eq \f(F,m1)＝eq \f(Δv1,Δt)＝10 m/s2，对P和Q整体施加F时，根据牛顿第二定律有a2＝eq \f(F,m1＋m2)＝eq \f(Δv2,Δt)＝2 m/s2，联立解得m2＝4.0 kg，故选B.例6　(多选)如图甲所示，一竖直放置的足够长的固定玻璃管中装满某种液体，一半径为r、质量为m的金属小球，从t＝0时刻起，由液面静止释放，小球在液体中下落，其加速度a随速度v的变化规律如图乙所示．已知小球在液体中受到的阻力Ff＝6πηvr，式中r是小球的半径，v是小球的速度，η是常数．忽略小球在液体中受到的浮力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)A．小球的最大加速度为gB．小球的速度从0增加到v0的过程中，做匀变速运动C．小球先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动D．小球的最大速度为eq \f(mg,6πηr)答案　ACD解析　当t＝0时，小球所受的阻力Ff＝0，此时加速度为g，A正确；随着小球速度的增加，加速度减小，小球的速度从0增加到v0的过程中，加速度减小，B错误；根据牛顿第二定律有mg－Ff＝ma，解得a＝g－eq \f(6πηvr,m)，当a＝0时，速度最大，此后小球做匀速运动，最大速度vm＝eq \f(mg,6πηr)，C、D正确．考点三　牛顿第三定律1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加力．2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．3．表达式：F＝－F′.1．作用力与反作用力的效果可以相互抵消．(　×　)2．人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力．(　×　)3．物体静止在水平地面上，受到的重力和支持力为一对作用力和反作用力．(　×　)一对平衡力与作用力和反作用力的比较 考向1　牛顿第三定律的理解例7　(多选)如图所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上，物体保持静止，下列说法中正确的是(　　)A．水平力F与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力B．物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力C．水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力答案　BD解析　水平力F与墙壁对物体的弹力作用在同一物体上，大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，是一对平衡力，选项A错误；物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力的作用，因物体处于静止状态，这两个力是一对平衡力，选项B正确；水平力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不是平衡力，也不是相互作用力，选项C错误；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是两个物体间的相互作用力，是一对作用力与反作用力，选项D正确． 考向2　相互作用力与一对平衡力的比较例8　(2022·广东深圳市红岭中学高三月考)“电动平衡车”是时下热门的一种代步工具．如图，人笔直站在“电动平衡车”上，在某水平地面上沿直线匀速前进，下列说法正确的是(　　)A．“电动平衡车”对人的作用力大于人对“电动平衡车”的作用力B．人的重力与车对人的支持力是一对相互作用力C．地面对车的摩擦力与人(含车)所受空气阻力平衡D．在行驶过程中突然向右转弯时，人会因为惯性向右倾斜答案　C解析　根据牛顿第三定律，“电动平衡车”对人的作用力等于人对“电动平衡车”的作用力，故A错误；人的重力与车对人的支持力的受力物体都是人，不可能是相互作用力，故B错误；地面对车的摩擦力与人(含车)所受空气阻力平衡，所以人与车能够匀速运动，故C正确；在行驶过程中突然向右转弯时，人会因为惯性向左倾斜，故D错误． 考向3　转换研究对象在受力分析中的应用例9　如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上以加速度a水平向右加速滑行，长木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与长木板间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，若长木板仍处于静止状态，则长木板对地面摩擦力的大小和方向为(　　)A．μ1(m＋M)g，向左 B．μ2mg，向右C．μ2mg＋ma，向右 D．μ1mg＋μ2Mg，向左答案　B解析　对木块分析可知，长木板对它水平向左的摩擦力大小为Ff1＝μ2mg，由牛顿第三定律可知，木块对长木板的摩擦力向右，大小也为Ff1；由于长木板仍处于静止状态，对长木板受力分析可知，地面对它的静摩擦力方向向左，大小为Ff2＝Ff1＝μ2mg，由牛顿第三定律可知，长木板对地面的摩擦力大小为μ2mg，方向向右，故B正确．在对物体进行受力分析时，如果不便于直接分析求出物体受到的某些力时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力．如求压力时，可先求支持力，在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此．可见牛顿第三定律将起到非常重要的转换研究对象的作用，使得我们对问题的分析思路更灵活、更宽阔．课时精练1．某时刻，质量为2 kg的物体甲受到的合力是6 N，速度是10 m/s；质量为3 kg的物体乙受到的合力是5 N，速度是10 m/s，则(　　)A．甲比乙的惯性小 B．甲比乙的惯性大C．甲和乙的惯性一样大 D．无法判定哪个物体惯性大答案　A解析　质量是物体惯性大小的唯一量度，甲的质量小于乙的质量，所以甲比乙的惯性小，故A正确．2.(2021·浙江1月选考·4)如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时(　　)A．小车只受重力、支持力作用B．木板对小车的作用力方向水平向左C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等答案　D解析　小车在木板上水平向左加速运动时，受重力、支持力、水平向左的摩擦力，而木板对小车的作用力是支持力与摩擦力的合力，方向指向左上方，并不是水平向左，故A、B错误；根据牛顿第三定律，木板对小车的作用力与小车对木板的作用力一定大小相等，方向相反，故C错误，D正确．3.(多选)如图所示，体育项目“押加”实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是(　　)A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜B．当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，所以甲获胜答案　BD解析　甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等，与二者的运动状态无关，即不管哪个获胜，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，当地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，甲才能获胜，故A、C错误，B、D正确．4.在研究运动和力的关系时，伽利略设计了著名的理想斜面实验(如图所示)，将可靠的事实和逻辑推理结合起来，能更深刻地反映自然规律．下面给出了伽利略斜面实验的五个事件，请对事件的性质进行判断并正确排序：在A点由静止释放的小球，①若没有摩擦时，能滚到另一斜面与A点等高的C点；②当减小斜面动摩擦因数时，滚到另一斜面的最高位置，更接近等高的C点；③若没有摩擦时减小斜面BC的倾角，小球将通过较长的路程，到达与A点等高的D点；④若没有摩擦，且另一斜面水平放置时，小球将沿水平面一直运动下去；⑤不能滚到另一斜面与A点等高的C点．以下正确的是(　　)A．事实⑤→事实②→推论①→推论③→推论④B．事实⑤→事实②→推论③→事实①→推论④C．事实⑤→事实②→事实①→推论③→推论④D．事实⑤→事实②→推论①→事实③→推论④答案　A解析　根据实验事实⑤斜面不光滑，在A点由静止释放的小球不能滚到另一斜面与A点等高的C点，事实②当减小斜面动摩擦因数时，滚到另一斜面的最高位置，更接近与A点等高的C点，得出实验推论：如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度，即①，进一步假设若减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度，即得出③，没有摩擦时减小斜面BC的倾角，小球将通过较长的路程，到达与A点等高的D点，最后使它成水平面，小球将沿水平面做持续匀速直线运动，即④，故A正确，B、C、D错误．5.如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的(　　)A．OA方向 B．OB方向C．OC方向 D．OD方向答案　D解析　根据牛顿第二定律，小球所受的合外力方向和加速度方向相同，小球随小车一起向右做匀加速运动，加速度沿OD方向，所以合外力沿OD方向，D选项正确．6．一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性，举例如下：声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是(　　)A．v＝eq \f(kp,ρ) B．v＝eq \r(\f(kp,ρ))C．v＝eq \r(\f(kρ,p)) D．v＝eq \r(kpρ)答案　B解析　速度的单位是m/s，密度的单位是kg/m3，压强的单位是kg/(m·s2)，所以eq \f(kp,ρ)的单位是m2/s2，eq \r(\f(kp,ρ))的单位是m/s，eq \r(\f(kρ,p))的单位是s/m，eq \r(kpρ)的单位是kg/(m2·s)，选项B正确，A、C、D错误．7．一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小，那么，图中能正确描述该过程中物体速度与时间关系的是(　　)答案　D解析　原来物体在多个力的作用下处于静止状态，物体所受的合力为零，使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小的过程中，物体的合力从零开始逐渐增大，又逐渐减小到零，则物体的加速度先增大后减小，物体先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动．根据v－t图像的斜率表示加速度可知，v－t图像的斜率先增大后减小，故A、B、C错误，D正确．8．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过小物块压缩0.4 m后锁定，t＝0时解除锁定释放小物块．计算机通过小物块上的速度传感器描绘出它的v－t图线如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时图线的切线，已知小物块的质量为m＝2 kg，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)A．小物块与地面间的动摩擦因数为0.3B．小物块与地面间的动摩擦因数为0.4C．弹簧的劲度系数为175 N/mD．弹簧的劲度系数为150 N/m答案　C解析　根据v－t图线的斜率大小表示加速度大小，由题图乙知，物块脱离弹簧后的加速度大小a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(1.5,0.55－0.25) m/s2＝5 m/s2，由牛顿第二定律得，摩擦力大小为Ff＝μmg＝ma，所以μ＝eq \f(a,g)＝0.5，A、B错误；刚释放时物块的加速度为a′＝eq \f(Δv′,Δt′)＝eq \f(3,0.1) m/s2＝30 m/s2，由牛顿第二定律得kx－Ff＝ma′，代入数据解得k＝175 N/m，C正确，D错误．9.(2022·河北邢台市质检)一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示．已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为(　　)A．Mg＋mg－ma B．Mg－mg＋maC．Mg＋mg D．Mg－mg答案　A解析　环在竖直方向上受重力及箱子内的杆对它的竖直向上的摩擦力Ff，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力Ff′，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力FN及环给它的摩擦力Ff′，受力情况如图乙所示．以环为研究对象：mg－Ff＝ma，以箱子为研究对象，FN＝Ff′＋Mg＝Ff＋Mg＝Mg＋mg－ma.根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即FN′＝Mg＋mg－ma，故选项A正确．10.(多选)如图所示，一个小球O用1、2两根细绳连接并分别系于箱子上的A点和B点，OA与水平方向的夹角为θ，OB水平，开始时箱子处于静止状态，下列说法正确的是(　　)A．若使箱子水平向右加速运动，则绳1、2的张力均增大B．若使箱子水平向右加速运动，则绳1的张力不变，绳2的张力增大C．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1、2的张力均增大D．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1的张力增大，绳2的张力不变答案　BC解析　箱子静止时，对小球，根据平衡条件得FOAsin θ＝mg，FOB＝FOAcos θ，若使箱子水平向右加速运动，则在竖直方向上合力为零，有FOA′sin θ＝mg，FOB′－FOA′cos θ＝ma，所以绳1的张力不变，绳2的张力增大，选项A错误，B正确；若使箱子竖直向上加速运动，则FOA″sin θ－mg＝ma′，FOB″＝FOA″cos θ，所以绳1的张力增大，绳2的张力也增大，选项C正确，D错误．11.如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3.当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为(　　)A．0.35mg B．0.3mgC．0.23mg D．0.2mg答案　D解析　将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示水平方向：Ff＝max竖直方向：FN－mg＝mayFN＝1.15mg又eq \f(ay,ax)＝eq \f(3,4)联立解得Ff＝0.2mg，故D正确．12.(多选)如图所示，水平地面上固定一斜面，初始时物体A沿斜面向下做匀变速运动，其加速度大小为a1；若在物体A上施加一竖直向下的恒力F，其加速度大小变为a2，已知斜面倾角为θ，A与斜面间的动摩擦因数为μ，则(　　)A．若μ>tan θ，则a1>a2B．若μ>tan θ，则a1a2答案　BC解析　若μ＞tan θ，即μmgcos θ>mgsin θ，重力沿斜面向下的分力小于滑动摩擦力，物体原来是向下做匀减速运动，加速度大小为a1＝eq \f(μmgcos θ－mgsin θ,m)＝μgcos θ－gsin θ，施加F后μFcos θ>Fsin θ，加速度大小为a2＝eq \f(μF＋mgcos θ－F＋mgsin θ,m)＝μgcos θ－gsin θ＋eq \f(μFcos θ－Fsin θ,m)>a1，故A错误，B正确；若μa1，故C正确，D错误．自主命题卷全国卷考情分析2021·北京卷·T13　牛顿第二定律2021·浙江1月选考·T4　牛顿第三定律2021·浙江6月选考·T4　牛顿第二定律2020·山东卷·T1　牛顿第二定律2020·海南卷·T12　牛顿第二定律2020·浙江1月选考·T2　牛顿第三定律2021·全国甲卷·T14　牛顿第二定律2021·全国乙卷·T21　牛顿第二定律2020·全国卷Ⅰ·T16　牛顿第二定律2019·全国卷Ⅱ·T19　牛顿第二定律2019·全国卷Ⅲ·T20　牛顿第二定律2021·北京卷·T15　实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系2021·湖南卷·T11　实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系2020·浙江7月选考·T17(1)　实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系2019·全国卷Ⅱ·T22　实验：测量动摩擦因数2021·全国甲卷·T22　实验：测量动摩擦因数试题情境生活实践类跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重学习探究类传送带模型，板块模型，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，测量动摩擦因数名称项目　　一对平衡力作用力和反作用力作用对象同一个物体两个相互作用的不同物体作用时间不一定同时产生、同时消失一定同时产生、同时消失力的性质不一定相同一定相同作用效果可相互抵消不可抵消