宁夏银川外国语实验学校2022年九年级中考数学一模试卷(word版无答案)

银川外国语实验学校2022届初三一模试卷

一、选择题

1、下列计算中，结果正确的是（   ）

A、   B、  C、    D、

2、芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一。经测算，一粒芝麻的质量为，将用科学计数法表示为（   ）

A、     B、     C、     D、

3、实数在数轴上的对应点位置如图所示，若实数满足，则的值可以是（    ）

A、      B、       C、       D、 

4、在期中考试中，随机抽取10名学生的数学绘制成折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A、最高分为90分   B、众数是5   C、中位数是90分   D、平均分是87.5分

5、若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（   ）

A、   B、   C、    D、

6、如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使得点A落在点E处，交BC于点F,若则的度数为（   ）

A、102°    B、112°    C、122°    D、92°

7、已知函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（   ）

A、无实数根  B、有两个相等的实数根   C、有两个异号实数根  D、有两个同号不等实数根 

8、如图，已知在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,动点P沿折线BCD从B开始运动到D，设点P运动的路程为，△ADP的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（   ）

二、填空题

9、因式分解：=             

10、一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是  

11、若代数式有意义，则的取值范围是         

12、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为      

13、定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“好友方程”，如果关于的一元二次方程与为“好友方程”，则的值是          

14、如果不等式有解，那么的范围是        

15、某长江大桥采用低塔斜拉桥桥型，平面图如图所示，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索BD与水平桥面的夹角是60°，两拉索底端距离AD=20米，则立柱BC的高为            

16、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边做正方形，再以正方形的对角线为边做正方形。。。。以此类推，则正方形的边长是            

三、解答题

17、解不等式组，并在所给的数轴上表示其解集

18、化简求值：，然后从选一个合适的整数作为的值代入求值

19、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为

（1）画出绕点A顺时针旋转后得到的，写出的坐标

（2）以原点为位似中心，画出将三条边放大为原来的2倍后得到

20、如图，在平行四边形ABCD中，AE,CF分别平分,交对角线BD于点E,F

（1）若的度数

（2）求证：BE=DF

21、我校为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛B：党史手抄报比赛C：党史知识竞赛D：红色歌咏比赛，校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽查了部分学生，并将调查结果绘成图1，图2两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）此次共调查了      名学生，并将图1的条形统计图补充完整

（2）扇形统计图中         ，表示C类扇形的圆心角度数是            

（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或者列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率

22、我校为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文比赛活动，并为获奖的同学颁发奖品，小红和小明去文华商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元

（1）求甲乙两种笔记本的单价分别是是多少元？

（2）为了奖励更多的同学，学校决定再次购买两种笔记本，若买甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买金额不超过320元，求这次购买乙种笔记本最多多少个？

23、如图，AB，AC分别为圆O的直径和弦，半径于点D。过点A作圆O的切线与OE的延长线交于点P，PC,AB的延长线交于点F

（1）求证：PC是圆O的切线

（2）若,求图中阴影部分的面积

24、如图，平行于轴的直尺（一部分）与双曲线交于点A和C，与轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为，直尺的宽度（注：平面直角坐标系内一个单位长度为）

（1）求点A的坐标及双曲线的函数关系式

（2）若经过A,C两点的直线关系式为，请直接写出不等式的解集

（3）连接OA和OC，求的面积

25、某城市的地铁有5条线路，某中学数学兴趣小组开展“地铁客流量与站点分布关系”的研究，得到了如表所示部分信息

（1）求的值

（2）该小组发现：站点密度与日承载最大客流量（万人）之间满足，同时通过查找资料得到5条线路全年的实际日均客流量如表

当日日均客流量超过日承载最大客流量时，称改该路线为拥堵状况，请判断哪些地铁线路会出现拥堵，并说明理由

26、如图，的边长为的等边三角形，AD为的中线，动点P，Q分别从A，B同时出发，分别沿AB,BC方向做匀速运动，它们的速度都是。当点P到达点B时，停止运动，设点P的运动时间为

（1）当=            时为等边三角形

（2）当与相似时，求出的值

（3）设四边形APQC的面积为,求出与之间的函数关系式，并求出为何值时，四边形的面积有最小值，并求出最小值